1樓：茹翊神諭者
簡單分析一下即可，答案如圖所示
原理例題
2樓：伍冰珍展思
對於直線上的某一個點po(
x0,y0,
z0),
通過直線的方程求得，x0
=f(y0)，z0
=g(y0)，點po繞
y軸迴轉的曲線方程為x^2
+z^2=(
x0)^2
+(z0)^2
=[f(y0)]^2
+[g(y0)]^2y
=y0由於
y0的任意性，有x^2
+z^2=(
x)^2
+(z)^2
=[f(y)]^2
+[g(y)]^2y
＝y所求的迴轉面方程為：x^2
+z^2
=[f(y)]^2
+[g(y)]^2
3樓：象夏菡赤白
在母線x-1=y/-3=z/3=t上任取一點b（t+1，-3t，3t）
在x/2=y=z/-2上任取一定點a（2，1，-2），求出以a為圓心ab為半徑的球面方程β。
然後求出過改點並且與x/2=y=z/-2垂直的平面α。
然後聯立平面α方程和球面方程β消去引數t就是最後所求得的答案。
你自己可以去算一下。
ps：一般來說是得到單葉雙曲面（不垂直也不相交）、也有可能是錐面（相交但不垂直），還有可能是平面挖去一個圓盤區域（垂直但是不相交）或者平面（垂直且相交的情況）。
空間直線繞一座標軸旋轉，旋轉曲面方程如何求？ 80
4樓：泡沫清茶
以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉一週所成的曲面叫旋轉曲面，旋轉曲線和定直線依次叫做旋轉曲面的母線和軸。
設yoz面上的曲線f(y,z)=0，求其繞y軸旋轉一週所產生的旋轉曲面方程。
直線l： x/2=(y-2)/0=z/3繞z軸旋轉一週所得旋轉曲面的方程為
可首先將該直線化為引數方程較為簡單，即
x=2t, y=2, z=3t
則有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4
即所求旋轉曲面的方程為
x^2/4+y^2/4-z^2/9=1
5樓：人文漫步者
對於你說的這個座標軸旋轉後得到的圖形，也是可以通過一定的計算來得到它的面積和公式的。
6樓：南唐小主李煜
空間曲線為z+y²=1，
繞z軸旋轉，則將y換成±√x²+y²
得出旋轉曲面：z+x²+y²=1
(1)交點式變引數式
x=p(t)，y=q(t)，z=r(t)
(2)比如，繞z軸旋轉，
得到的曲面的類引數式方程為：
x^2+y^2=p(t)^2+q(t)^2z=r(t)
消去引數t即可。
旋轉曲面及其方程中曲面方程的求法?
設平面曲線方程為：f(y,z)=0
繞z軸旋轉一週結果為：z不動,將y改寫為：±√(x²+y²)即：f(±√(x²+y²),z)=0
若是繞其它軸旋轉,類似處理。
7樓：匿名使用者
1. 對於直線上的某一個點 po ( x0,y0, z0), 通過直線的方程求得，
x0 = f(y0),
z0 = g(y0),
2. 點 po 繞 y 軸迴轉的曲線方程為x^2 + z^2 = ( x0 )^2 + (z0)^2 = [f(y0)]^2 + [g(y0)]^2
y = y0
3， 由於 y0 的任意性，有
x^2 + z^2 = ( x )^2 + (z)^2 = [f(y)]^2 + [g(y)]^2
y ＝ y
4. 所求的迴轉面方程為：
x^2 + z^2 = [f(y)]^2 + [g(y)]^2
求直線x/2=y 1=(z-1)/0 繞直線x=y=z旋轉所得旋轉曲面的方程
8樓：能岑姓闌
解:設m1(x1,y1,z1)是母線上的任意點，因為旋轉軸通過原點，所以過m1的緯圓方程是(x-x1)+(y-y1)+(z-z1)=0x^2+y^2+z^2=x1^2+y1^2+z1^2由於m1(x1.y1.
z1)在母線上.所以又有x1/2=y1/1=(z1-1)/0即
x1=2y1
z1=1化簡
x^2+y^2+z^2-1=5/9(x+y+z-1)^2
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解 空間曲線f x,y,z 0 繞z軸旋轉 1 解出x f z y g z 2 旋轉體的方程為 xx yy f z f z g z g z 其他同理 比如x y 1繞y軸旋 x y 1 y y 旋轉體的方程為 xx 1 y 1 y 體積為y 1 y。y 1，v1 0,1 x 1 2 x 2 1 2 ...