直線方程怎麼化為引數方程

時間 2021-09-06 05:08:46

1樓:原遠哈衣

如果是直線方程那應該是相對比較容易的

首先要知道直線引數方程的意義是什麼

其最基本形式:

x=a+tcosθ

y=b+tsinθ

其中的引數是t

而這個標準方程各常量意義是這樣的:a和b表示該直線經過一個確定的點(a,b)

cosθ

和sinθ表示的是直線傾角的三角函式值

以y=根號3

x+2為例

我們在上面隨意取一個點(0,2)

那麼a=0,b=2

傾角是60度

所以cosθ是1/2

sinθ是二分之根三

由此就可以寫出引數方程:x=1/2

ty=2+t*二分之根三(t為引數)

可以發現

ab並不是唯一確定的值

也就是說

只要有一個確定的點和一個確定的傾角就可以確定出一個引數方程。t取不同的值時,確定的是不同的點,而這些點的集合就是這個引數方程所表達的直線。

理解引數方程各常量的意義之後才能熟練掌握其應用。

2樓:南宮懷雨姬賦

關鍵就是設出一個引數,把原來的普通方程中的x,y替換,這是總體思路,但到具體的問題得具體分析,設定這個引數是有技巧的,方法多種多樣,不唯一.

例如對於圓的方程:

x^2+y^2=4,設定引數方程為:x=2cosa,y=2sina再例如橢圓方程,x^2/9+y^2/16=1,設定引數可為:x=3cosa,y=4sina

你自己可以進行歸類哈

高中數學直線方程怎樣化為引數方程

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