1樓：匿名使用者
是解，但不是通解也不是特解
2樓：你果然敢
當然是通解了，特解哪來的任意常數？
3樓：大琳呀呀
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回答通解包含特解，通解是這個方程所有解的集合，也叫解集，特解是這個方程的所有解當中的某一個，也就是解集中的某一個元素。特解就是確定了常數的通解。
特解是解中不含有任意常數，一般是給出一組初始條件，先求出通解，再求出滿足該初始條件的特解。
通俗來講，通解就是沒有初始條件下的解，有很多個，但是特解則是有初始條件限制，一般只有一個。
通解就是普通的解，所以可以帶任意常數，如果一定的數，就已經是特解
通解提問
為什麼是通解，通解不是微分方程的解中任意常數的個數等於方程的階數才算通解嗎？
回答通解也稱普通解，是普通解的集合
微分方程的解中任意常數的個數等於方程的階數是普通解
或者你可以理解為是解，但不是通解也不是特解
微分方程的解中含有任意常數但是任意常數的個數小於方程的階數，你可以理解為是解，但不是通解也不是特解
所以只有當任意常數個數與階數相同時才叫通解
我剛才沒看見小於階數
不好意思
提問好的謝謝謝謝
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微分方程的解中含有相互獨立的任意常數的個數與微分方程的階數相同，稱為微分方程的通解。這裡的「獨立的
4樓：匿名使用者
就是c1 和c2之間沒有任何相互關係，可相等也可以不等 c1是值是什麼和c2無關
5樓：這踏馬天美
任意常數相互獨立指他們不能合併而使任意常數個數減少
高等數學，微分方程中對於方程的通解，為什麼只有當任意常數個數與階數相同時才叫通解，有什麼證明過程嗎
6樓：房微毒漸
一般說來，每一階微分或者導數，都需要積分一次才能得到原函式，而每次積分都會有一個任意常數
所以只有當任意常數個數與階數相同時才叫通解
7樓：青春的旋律飛揚
通解就是普通的解，所以可以帶任意常數，如果一定的數，就已經是特解了
為什麼特解可以表示通解
8樓：匿名使用者
通解是解中含有任意常數，且任意常數的個數與微分方程的階數相同。特解是解中不含有任意常數，一般是給出一組初始條件，先求出通解，再求出滿足該初始條件的特解。特解顧名思義就是一個特殊的解，是一個函式，這個函式是微分方程的解，但是微分方程可能還有別的解。
特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用。
微分方程的通解就是它的全部解嗎？ 微分方程的通解被定義為：如果微分方程的解含有任意常數，且任意常
9樓：匿名使用者
看了這個解釋，還是有些疑惑，不過與樓主有同感
10樓：匿名使用者
不是的。常複數解有時
制候是包含在
通解中的，但是有時候也不包含在通解中，如果不包含在通解中的話，就必須把常數解寫出來。所以微分方程的通解不是全部的解。
一階微分方程的通解為：一個特解+任意常數c。所有解為：當通解中的c取所有的常數時所得到的解的集合（無限集）。
高等數學中通解和特解分別是什麼？
11樓：眼哥眼妹
通解是解中含有任意常數，且任意常數的個數與微分方程的階數相同。
特解是解中不含有任意常數。一般是給出一組初始條件，先求出通解，再求出滿足該初始條件的特解。
12樓：
通解就是微分方程對應的齊次方程的解；而特解則是滿足微分方程的任意解啦！
13樓：建輝
不一樣的題型會有不一樣的解題思路，有的題有特殊的思路，同時有通法，比如數列的題目，通法就是求通項，但是有的題目可以通過一些公式求出來，那麼這些方法就是特解
通解和特解有什麼關係，特解就是確定了常數的通解嗎？
14樓：匿名使用者
通解包含特解，通解是這個方程
所有解的集合，也叫作解集，特解是這個方程的所回有解當中的答
某一個，也就是解集中的某一個元素。
特解就是確定了常數的通解。
對於一個微分方程而言，其解往往不止一個，而是有一組，可以表示這一組中所有解的統一形式，稱為通解，當變數某個特定值時所得到的解稱為方程的特解。
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微分方程通解的求法：
一階微分方程：
如果式子可以導成y'+p(x)y=q(x)的形式,利用公式y=[∫q(x)e^(∫p(x)dx)+c]e^(-∫p(x)dx)求解；
若式子可變形為y'=f(y/x)的形式,設y/x=u，利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解；
若式子可整理為dy/f(y)=dx/g(x)的形式,用分離係數法,兩邊積分求解。
二階微分方程：
y''+py'+q=0 可以將其化為r^2+pr+q=0 算出兩根為r1,r2：
1.若實根r1不等於r2 y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x)；
2.若實根r1=r2 y=(c1+c2x)*e^(r1x) ；
3.若有一對共軛復根 r1=α+βi r2=α-βi y=e^(αx)[c1cosβ+c2sinβ]
15樓：匿名使用者
非齊次通解=齊次通解+非齊次特解，齊次解=非齊次解-非齊次解，因此非齊次解-非齊次解 解是通解還是特解還是兩個都可以。
16樓：匿名使用者
通解是解
bai中含有任意常數
du,且任意常數的zhi
個數與微分方程的階數相同dao.
特解是解中回不含有任意常數.一般是給
答出一組初始條件,先求出通解,再求出滿足該初始條件的特解.
答案**於
滿意請給予採納，謝謝！
17樓：匿名使用者
通解是解中含有任bai意常du數，且任意常數的個數zhi與微分方程的階數相同。
特解是dao解中不含有任回意常數，一答般是給出一組初始條件，先求出通解，再求出滿足該初始條件的特解。
特解顧名思義就是一個特殊的解，是一個函式，這個函式是微分方程的解，但是微分方程可能還有別的解。特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用。
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