物理問題定軸轉動

時間 2022-05-22 16:50:03

1樓:匿名使用者

(1)杆子的轉動慣量i1=(1/3)ml^2小球的轉動慣量i2=ma^2

轉到底部時,兩者的角速度相同,都為w'

(1/2)i1w'2=mg(1/2)l

(1/2)i2w'2=mga

可以解得,a=(2/3)l

(2)碰撞後,角動量守恆

i2w'-i1w'=(i1+i2)w

得w=(1/7)w'

w'=根號下(3g/2h)

2樓:匿名使用者

1、設:角速度為:ω,與豎直方向的夾角為:θ對細杆有能量守恆:

jω^2/2=mglcosθ/2,j=ml^2/3ω^2=3mglcosθ/(ml^2) (1)對小球同樣有:

j1ω^2/2=mgacosθ,j1=ma^2ω^2=2mgacosθ/(ma^2) (2)由(1)、(2)可得:

2mgacosθ/(ma^2)=3mglcosθ/(ml^2)a=2l/3

碰撞後:系統角動量守恆:

jω-j1ω=(j+j1)ω1

ω1=(j-j1)ω/(j+j1)由(1)可得:ω^2=3g/lω1=(j-j1)√(3gl)/l(j+j1)

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