問這個積分的計算是如何計算出這個結果的

時間 2022-06-19 08:35:02

1樓:匿名使用者

令x=a*secu

原式=∫1/√[a^2(secu)^2-a^2] d(asecu)=∫1/(a*tanu)*asecutanu du=∫secu du

=∫(du)/cosu

=∫(cosu/cos²u)du

=∫(d sinu)/(1-sin²u)

=(1/2)ln│(1+sinu)/(1-sinu)│+c=(1/2)ln(1+sinu)²/(1-sin²u)+c=(1/2)ln[(1+sinu)/cosu]²+c=ln│secu+tanu│+c

secu=x/a

tanu=√(sec^2u-1)=[√(x^2-a^2)]/a所以原式=ln|x/a + [√(x^2-a^2)]/a] +c=ln|x+√(x^2-a^2)|-lna+c=ln|x+√(x^2-a^2)|+c1

樓主的答案第一步怎麼來的我也不懂,我是照自己的思路做的答案,而且又找了個答案,也是這樣做的。

2樓:匿名使用者

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