1樓：網友
解答：下面用c(n,k)表示下標是n的組合數。
在(1+x)^2n中，x^n的係數是c(2n,n)；
在x(1+x)^(2n-1)中，x^n的係數是c(2n-1,n-1)；
在x^2(1+x)^(2n-2)中，x^n的係數是c(2n-2,n-2)；
在x^k(1+x)^(2n-k)中，x^n的係數是c(2n-k,n-k)；
在x^(n-1)(1+x)^(n+1)中，x^n的係數是c(n+1,1)；
在x^n(1+x)^n中，x^n的係數是c(n,0)；
將以上「x^n的係數」全部相加，得：
c(2n,n)+c(2n-1,n-1)+c(2n-2,n-2)+.c(2n-k,n-k)+.c(n+1,1)+c(n,0)
將上式倒著寫出來，再求和：
c(n,0)+c(n+1,1)+c(n+2,2)+.c(2n-2,n-2)+c(2n-1,n-1)+c(2n,n)
c(n+1,0)+c(n+1,1)+c(n+2,2)+.c(2n-2,n-2)+c(2n-1,n-1)+c(2n,n)(改寫了第一項的下標）
c(n+2,1)+c(n+2,2)+.c(2n-2,n-2)+c(2n-1,n-1)+c(2n,n)(前兩項求了和)
c(n+3,2)+.c(2n-2,n-2)+c(2n-1,n-1)+c(2n,n)(前兩項求了和)
.始終前兩項求和)
c(2n-2,n-2)+c(2n-2,n-2)+c(2n-1,n-1)+c(2n,n)
c(2n-1,n-2)+c(2n-1,n-1)+c(2n,n)
c(2n,n-1)+c(2n,n)
c(2n+1,n).
所求的x^n的係數是c(2n+1,n).
2樓：m小欣
我們也在學這，我都不太會，等你學會了，教教我吧。
一道二項式定理的數學題！！
3樓：閆愷瀟醫生
x≥(x+y)^9式第二項為9x^8y，第三項為36x^7y^2，於是得。
9x^8y≤36x^7y^2，化簡得x≥4y（注意化簡時兩邊要同除以x與y的偶次方，然後再移項，通分，出現xy的分母，變號，，所以y<0，然後聯立x+y=1，解得x≥
求數學高手解答。關於二項式定理的題目。
4樓：江水來潮
解：把（x－2）∧4得：16－32x＋24x²－8x³＋x∧4把（x＋1）∧5得：
1＋5x＋10x²＋10x³＋5x∧4＋x∧5要求出（x－2）∧4×（x＋1）∧5的式中x³的係數，則16×10x³－32x×10x²＋24x²×5x－8x³×1＝－48x³
所以式中x³的係數為－48.
做這樣的題目主要是要熟悉二項式定理，學會二項式的。平時多做一些這方面的練習，自然熟能生巧。如果這題是選擇題或填空題，我們只要到（16－32x＋24x²－8x³……1＋5x＋10x²＋10x³……就行了，這樣很明顯就能看出和求出x³的係數了）
5樓：文親金
要知道通項公式用（x－2）∧4 中的常數項，1次項，2次項。3次項分別與（x＋1）∧5中的3次項，2次項，1次項，常數項相乘得的所有項的係數之和。
二項式定理習題（請詳細寫出運算過程）
6樓：韓增民松
(a^(1/2)+a^(-2/3))^n
通項：t(r+1)=c(r,n)[ a^(1/2)]^n-r)*[a^(-2/3)]^r
第二項：t(1+1)=c(1,n)[ a^(1/2)]^n-1)*[a^(-2/3)]^1
c(1,n)*a^(n-1)/2*a^(-2/3)第三項：t(2+1)=c(2,n)[ a^(1/2)]^n-2)*[a^(-2/3)]^2
c(2,n)*a^(n-2)/2*a^(-4/3)c(2,n)/ c(1,n)=11/2==>n=23
7樓：網友
樓主你好第三項為cn2，第二項cn1相除得到整理n（n-1）/2/n=11/2
得到n=12
樓主不懂可以繼續hi我~~~
8樓：堅強的小水花
原等式可以寫成。
1+2x）100次方= 3+(x-1)]^100= a0+a1（x-1）+a2（x-1）的平方+……a100（x-1）的100次方。
這樣，令x=2 a0*1+a1*1+a2*1+……a100*1=5的100次方。
而又由二項式定理知：a0=3^100 , a100=1^100=1所以，則a1+a2+a3+……a99= 5^100-3^100-1
9樓：來自赤湖直率的柑橘
令x=2
a0*1+a1*1+a2*1+……a100*1=5的100次方令x=1
a0=3的100次方。
原式=5的100次方-3的100次方。
數學二項式定理的題
10樓：成士恩線甲
根據二項式定理。
2x+4)的2010次方=a0+a1x+a2x+…+a2010x的2010次方——（1）
1）中令迅喊x=1
則6^2010=a0+a1+a2+…+a2010——（2）
1）中令啟昌培x=-1
則2^2010=a0-a1+a2-a3…+a2010——（3）
6^2010+2^2010=2（a0+a2+a4+…+a2010）
2^2010*3^2010+2^2010=2（a0+a2+a4+…+a2010）
2^2009*3^2010+2^2009=（悄唯a0+a2+a4+…+a2010）
3*(2^2009*3^2009)+4^1004*2=（a0+a2+a4+…+a2010）
3*(2^2009*3^2009)+(3+1)^1004*2=（a0+a2+a4+…+a2010）
3*(2^2009*3^2009)+(3^1004+1004*3^1003+..1004*3+1)*2=（a0+a2+a4+…+a2010）
3*(2^2009*3^2009)+3(3^1003+1004*3^1002+..1004)*2+2=（a0+a2+a4+…+a2010）
所以a0+a2+a4+…+a2010被3除的餘數是2
二項式定理題目!
11樓：網友
易知（2n+6）+（n+2）=20，解得n=4
而a0-a1+a2……（1）^n an=（2-（-1））^n=3^n
所以當n=4的時候，上式就等於81
二項式定理 求詳細解答過程，二項式定理
1 第一個問題 什麼是二項式？x y 2 3 4a 5b 6ab 7x 8xy 9axy 2x y 4abcx y z 上面這些都是單項式，monomial。3 a，4 b，5 x，6 x x y，a x，b y，3x 5y，2ax 3by abcx defy 上面這些都是二項式，binomial，...
牛頓二項式的公式是什麼，牛頓二項式公式是什麼
a b n，對於a i b n i 來說，a要從a b裡面正好挑i個，這時b也挑了n i個，而n個a,b裡挑i個a有c i,n 中方法，所以這一項的係數是c i,n 二項式定理 a b n c n,k a n k b k 從k 0加到k n，共n 1項的和 可參考 牛頓二項式公式是什麼 1665年，...
什麼是二次二項式，關於x的二次二項式是什麼意思
簡單說就是字母 未知數 的最高次數為2次，由兩個單項式相加或相減構成的式子。例 2x 2 2x 樓上那個是三項式 就是方程式 有兩個未知數 最高項次數是2 也就是平方 m次n項式，表示由n個單項式相加而得的多項式，而每個單項式的所有未知數次數之和最高為m。例如 2x 2 3x 4 由2x 2，3x，...