1樓：匿名使用者
(a+b)^n，對於a^i*b^(n-i)來說，a要從a+b裡面正好挑i個，這時b也挑了n-i個，而n個a,b裡挑i個a有c(i,n)中方法，所以這一項的係數是c(i,n)
2樓：匿名使用者
二項式定理：
(a+b)^n=∑c(n,k)*a^(n-k)*b^k（從k=0加到k=n，共n+1項的和
可參考
牛頓二項式公式是什麼
3樓：書奕聲賁嫣
2023年，牛頓把二項式定理推廣到n為分數與負數的情形，給出了的式。
二項式定理在組合理論、開高次方、高階等差數列求和，以及差分法中有廣泛的應用。
1．熟練掌握二項式定理和通項公式，掌握楊輝三角的結構規律
二項式定理: 叫二項式係數（0≤r≤n）.通項用tr+1表示，為式的第r+1項，且,
注意項的係數和二項式係數的區別.
2．掌握二項式係數的兩條性質和幾個常用的組合恆等式.
①對稱性：
②增減性和最大值：先增後減
n為偶數時，中間一項的二項式係數最大，為：tn/2＋1
n為奇數時，中間兩項的二項式係數相等且最大，為：t(n+1)/2＋1
3．二項式從左到右使用為；從右到左使用為化簡，從而可用來求和或證明.掌握「賦值法」這種利用恆等式解決問題的思想.
證明：n個（a+b）相乘，是從（a+b）中取一個字母a或b的積。所以（a+b）^n的式中每一項都是)a^k*b^(n-k)的形式。
對於每一個a^k*b^(n-k)，是由k個(a+b)選了a,（a的係數為n箇中取k個的組合數（就是那個c右上角一個數，右下角一個數））。（n-k）個(a+b)選了b得到的（b的係數同理）。由此得到二項式定理。
二項式係數之和:
2的n次方
而且式中奇數項二項式係數之和等於偶數項二項式係數之和等於2的(n-1)次方
4樓：銳秀榮丹汝
二項式定理：
(a+b)^n=∑c(n,k)*a^(n-k)*b^k（從k=0加到k=n，共n+1項的和
可參考
牛頓二項公式是什麼 5
5樓：雨說情感
二項式定理，又稱牛頓二項式定理，由艾薩克·牛頓於2023年-2023年間提出。該定理給出：兩個數之和的整數次冪諸如為類似項之和的恆等式。
二項式定理可以推廣到任意實數次冪，即廣義二項式定理。
對於二項式式，求特定項的係數，我們可以通過式的通項公式、以及題目的已知條件資訊，建立等量關係，從而轉化為方程模型，利用方程理論進行求解。
擴充套件資料二項式定理，在組合理論、開高次方、高階等差數列求和，以及差分法中有廣泛的應用 。值得一提的是，二項式定理與楊輝三角形是一對天然的數形趣遇。如果說二項式定理屬於計算數學範疇，那麼楊輝三角可以說是把「數形結合」帶進了計算數學。
6樓：匿名使用者
二項式定理，又稱為牛頓二項式定理。它是由艾薩克·牛頓（newton，isaac，1642-1727)於2023年發現的。
(a+b)^n＝cn^0*an+cn^1*an-1b1+…+cn^r*an-rbr+…+cn^n*bn(n∈n*)
這個公式叫做二項式定理，右邊的多項式叫做(a+b)n的二次式，其中的係數cnr(r＝0,1,……n)叫做二次項係數，式中的cnran-rbr.叫做二項式的通項，用tr+1表示，即通項為式的第r+1項：tr+1＝cnraa-rbr.
說明 ①tr+1＝cnraa-rbr是(a+b)n的式的第r+1項.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的式的第r+1項cnrbn-rar是有區別的.
②tr+1僅指(a+b)n這種標準形式而言的，(a-b)n的二項式的通項公式是tr+1＝(-1)rcnran-rbr.
③係數cnr叫做式第r+1次的二項式係數，它與第r+1項關於某一個(或幾個)字母的係數應區別開來.
特別地，在二項式定理中，如果設a＝1,b＝x，則得到公式：
(1+x)n＝1+cn1x+cn2x2+…+cnrxa+…+xn.
當遇到n是較小的正整數時，我們可以用楊輝三角去寫出相應的係數
7樓：來南蕾禚毅
牛頓二項式定理
推導過程
(a+b)^n，對於a^i*b^(n-i)來說，a要從a+b裡面正好挑i個，這時b也挑了n-i個，而n個a,b裡挑i個a有c(i,n)中方法，所以這一項的係數是c(i,n)
8樓：越詩蕾樹君
牛頓第一定律：（慣性定律）慣性有關
牛頓第二定律：公式：f=ma
闡釋合外力f和加速度a兩者之間的關係
牛頓第三定律：描述作用力與反作用力
9樓：匿名使用者
推導過程給不出，人家牛頓也是用數學歸納法證明的，不是推導的
10樓：匿名使用者
這裡有，說直白一點就是二次項定理
這個牛頓二項式是怎麼得到的？ 看不懂啊
11樓：7zone射手
這個是高中的排列組合問題，二項式公式就是cn^k那樣的
12樓：匿名使用者
這個不就是套公式嗎，有什麼問題啊
二項式公式是什麼？
13樓：生活類答題小能手
只有兩項的多項式，即兩個單項式的和。
形式1、線性形式
如果二項式的形式為ax+b（其中a與b是常數，x是變數），那麼這個二項式是線性的。
2、複數形式
複數是形式為a+bi的二項式，其中i是-1的平方根。
擴充套件資料
發展簡史
二項式定理最初用於開高次方。在中國，成書於1世紀的《九章算術》提出了世界上最早的多位正整數開平方、開立方的一般程式。11世紀中葉，賈憲在其《釋鎖算書》中給出了「開方作法本原圖」，滿足了三次以上開方的需要。
此圖即為直到六次冪的二項式係數表，但是，賈憲並未給出二項式係數的一般公式，因而未能建立一般正整數次冪的二項式定理。13世紀，楊輝在其《詳解九章演算法》中引用了此圖，並註明了此圖出自賈憲的《釋鎖算書》。
賈憲的著作已經失傳，而楊輝的著作流傳至今，所以今稱此圖為「賈憲三角」或「楊輝三角」。14世紀初，朱世傑在其《四元玉鑑》中覆載此圖，並增加了兩層，添上了兩組平行的斜線。
在阿拉伯，10世紀，阿爾 ·卡拉吉已經知道二項式係數表的構造方法：每一列中的任一數等於上一列中同一行的數加上該數上面一數。11~12世紀奧馬海牙姆將印度人的開平方、開立方運算推廣到任意高次，因而研究了高次二項式。
13世紀納綏爾丁在其《算板與沙盤演算法整合》中給出了高次開方的近似公式，並用到了二項式係數表。15世紀，阿爾 ·卡西在其《算術之鑰》中介紹了任意高次開方法，並給出了直到九次冪的二項式係數表，還給出了二項式係數表的兩術書中給出了一張二項式係數表，其形狀與賈憲三角一樣。
16世紀，許多數學家的書中都載有二項式係數表。2023年，法國的帕斯卡最早建立了一般正整數次冪的二項式定理，因此算術三角形在西方至今仍以他的名字命名。
2023年，英國的牛頓將二項式定理推廣到有理指數的情形。18世紀，瑞士的尤拉和義大利的卡斯蒂隆分別採用待定係數法和「先異後同」的方法證明了實指數情形的二項式定理。
14樓：手機使用者
二項式乘方，又叫二項式公式，是初等數學中的一個最基本的公式。二項式項係數，有一定規律，我們已經知道：
(a+b) 2=a 2+2ab+b 2,
(a+b) 3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3,
(a+b) 4=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4
(a+b) 5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5
(a+b) 6=a 6+6a 5b+15a 4b 2+20a 3b 3+15a 2b 4+6ab 5+b 6
…………
逐次做下去，把它們的第數排列起來，就得到一個表，我們稱之為二項式係數表。如下
1 11
1211331
14641
15101051
1615201561
…………………
這是一個由數字組成的三角形數表，它具有以下特點。第一，除第一行外，每行兩端都是1，除1以外，每個數都等於它上面兩個數之和，第二，每一橫行都表示（a+b) n式中的係數，其中n等於行數減1。第三，由前兩個性質我們可以藉助上表求出n＝7，8，9…時二項式各項的係數。
第四，如果二項式的冪指數是偶數，中間一項的係數最大；如果二項式折冪指數是奇數，中間兩項係數相同並且最大。
利用牛頓二項式怎麼的？
15樓：深眠者
即(a+b)^n=a^n+c(n 1)a^(n-1)b+...+b^n
1/√(1-a?/b?) =(1-a?
/b?)^(-1/2)[(1/2-1)(1/2-2)(1/2-3)...(1/2-m]/[m(m-1)(m-2)*...
*3*2*1]*(-a?/b?)^m
[(1/2-1)(1/2-2)(1/2-3)...(1/2-m]/[m(m-1)(m-2)*...*3*2*1]*(-a?/b?)^m為表示式的第m+1項
在這裡使用到了二項式定理中n為分數時的情況,和n為整數是一樣的.
即組合數c(n,m)=[n（n-1)(n-2)(n-m+1)]/[m（m-1)...*3*2*1]
對n為分數時也成立。
拓展資料：二項式定理：
16樓：匿名使用者
牛頓二項式是高中學的公式，指數部分只能取正整數，而且是有限項的但是到了高等數學階段，牛頓二項式可以擴充套件到牛頓廣義二項式定理即指數部分可以是負數，分數等等了，必定有無窮項，可以說是個無窮級數答案在**上，點選可放大。
不懂請追問，滿意請及時採納，謝謝☆⌒_⌒☆
17樓：wb的微笑
大哥，這不是階層嗎— —
牛頓二項式是怎麼算出來的？拜託了各位 謝謝
18樓：遼夜
（a+b）n=cn0an+cn2an-1+…+cnn 二項式定理［binomial theorem］是指［a + b］n在n為正整數時的式。［a + b］n的係數表為： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 在我國稱為「賈憲三角」，一般認為是北宋數學家賈憲所首創。
它記載於楊輝的《詳解九章演算法》［1261］之中。在阿拉伯數學家卡西的著作《算術之鑰》［1427］中也給出了一個二項式定理係數表，他所用的計算方法與賈憲的完全相同。在歐洲，德國數學家阿皮安努斯在他2023年出版的算術書的封面上刻有此圖。
但一般卻稱之為「帕斯卡三角形」，因為帕斯卡在2023年也發現了這個結果。無論如何，二項式定理的發現，在我國比在歐洲至少要早300年。 2023年，牛頓把二項式定理推廣到n為分數與負數的情形，給出了的式。
二項式定理在組合理論、開高次方、高階等差數列求和，以及差分法中有廣泛的應用
什麼是二次二項式，關於x的二次二項式是什麼意思
簡單說就是字母 未知數 的最高次數為2次，由兩個單項式相加或相減構成的式子。例 2x 2 2x 樓上那個是三項式 就是方程式 有兩個未知數 最高項次數是2 也就是平方 m次n項式，表示由n個單項式相加而得的多項式，而每個單項式的所有未知數次數之和最高為m。例如 2x 2 3x 4 由2x 2，3x，...
二項式定理 求詳細解答過程，二項式定理
1 第一個問題 什麼是二項式？x y 2 3 4a 5b 6ab 7x 8xy 9axy 2x y 4abcx y z 上面這些都是單項式，monomial。3 a，4 b，5 x，6 x x y，a x，b y，3x 5y，2ax 3by abcx defy 上面這些都是二項式，binomial，...
幫忙做個昆蟲檢索表，幫忙做個二項式昆蟲檢索表！
1.無翅.2 1.有翅.3 2.腹部有彈器.跳蟲2.腹部最後一節有尾絲及中尾須.衣魚3.口器為刺吸式.43.口器為咀嚼式.54.複眼為腎形，無單眼，胸腹等長.足絲蟻4.有複眼和單眼，腹部長於胸部.白蟻5.前後翅均為膜質，後口式.蟬5.前翅為半鞘翅，後翅膜質，前口式.蝽象 1 有強大的跳躍能力 跳蟲1...