315和280的最大公因數是多少

時間 2021-10-15 05:06:26

1樓:fy_無痕

解:1)質因數分解法

315=5×7×9

280=2×2×2×2×5×7

所以最大公因數=5×7=35

【說明】:把每個數分解質因數,再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘,所得的積就是這幾個數的最大公約數。

2)更相減損術

因為315和280不全是偶數,所以用大數減小數,即315-280=35<280

280-35=245>35

245-35=210>35

210-35=175>35

175-35=140>35

140-35=105>35

105-35=70>35

70-35=35

所以最大公因數=35

【說明】:

①任意給定兩個正整數;判斷它們是否都是偶數。若是,則用2約簡;若不是則執行第二步。

②以較大的數減較小的數,接著把所得的差與較小的數比較,並以大數減小數。繼續這個操作,直到所得的減數和差相等為止。

③第一步中約掉的若干個2與第二步中等數的乘積就是所求的最大公約數。

2樓:觳塿

指定兩個或兩個以上的整數,如果有一個整數是它們共同的因數,那麼這個數就叫做它們的公因數,也可以說成「公約數」。公因數中最大一個的稱為最大公因數,又稱作最大公約數。

望採納!!

3樓:匿名使用者

280和315的最大公約數

14和16的最大公因數是多少?

4樓:熱愛影視者

14=2×7

16=2×2×2×2

最大公因數:2

最大公約數的求法:

(1)用分解質因數的方法,把公有的質因數相乘。

(2)用短除法的形式求兩個數的最大公約數。

(3)特殊情況:如果兩個數互質,它們的最大公約數是1。

如果兩個數中較小的數是較大的數的約數,那麼較小的數就是這兩個數的最大公約數。

5樓:奇奇樂娛

公因數和最大公因數,快來學

315和100最大公因數?

6樓:風雪夜歸人

315=5×7×9

100=5×5×4

315和100最大公因數是5。

120和41最大公因數是多少?

7樓:萊特資訊科技****

答案橋拆:1

這道題的關鍵在於41這個數。

41是個質數,除了1,就是它本身你能夠整除蔽消沒它。

然後就看100能被41整除了,不能整除那就是1.

100/41=2.44,表示100不能能被41整除。巨集納所以最大公因數是1。

8樓:匿名使用者

因為41是素數,只有1和41兩個因數,而41不是120的因數,所以120和41的最大公因數為1。

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