1樓：
題目並沒有證明到偏導連續，只是證明到了偏導存在，證明偏導連續除了需要用定義求定點處偏導數以外，還需要求出函式偏導數(用求導法則)然後使x, y趨近於定點(類似於求偏導函式在定點處的極限)，函式值與極限值相等才證明了偏導連續，一階偏導連續可以推出可微
2樓：寂寞小鳥
連續是可倒的前提，在某點連續的函式四則運算後仍然連續，全增量與全微分關係為△z－△x+△y=o(ρ),△z=f(x0+△x,y0+△y)－f(x0,y0)，求差值除以ρ的極限，如果為高階無窮小(也就是0)，則可微。二階函式中極限和連續是沿x,y軸靠近(x0,y0),而偏導數是以全方向靠近該點，公式計算出偏導數存在，需要證明偏導數連續，鄰域連續性未知的話可以根據極限與無窮小的關係代入。
3樓：非對稱旋渦
多元函式一階偏導在某點存在表示要座標軸方向靠近該點，可以取得極限。可微要求要更嚴格，是在該點鄰域任何方式靠近，極限存在且相同，如答案中分析的，若△y=k△x這樣去靠近(0,0)取得的極限值與k有關，所以不可微。
一道偏導數的證明題，有一步沒有看懂，看不懂的地方已在答案裡面標註
4樓：匿名使用者
那步就是將上一步的式子:fx + fy*y' = 0兩邊對x求偏導得到的.
為什麼多元函式在一點偏導數連續是在該點可微的充分條件而不是充要條件? 10
5樓：匿名使用者
偏導存在不能保證在該點連續
如f(x,y)=xy/(x^2+y^2), x^2+y^2不等於零時；
f(x,y)=0, x^2+y^2=0時
而可微在該點必定連續
6樓：周信飛
其實樓上的解釋是有道理的，函式在一點偏導連續是在該店可微的充分條件就不說了。
函式可微只能證明在該點偏導數存在，卻不能證明連續。我看了下他的例子，應該是可以的
二元函式可微的充要條件為什麼是具有一階連續偏導數？如果具有一階偏導數，那麼偏導數有可能不連續嗎？
7樓：匿名使用者
x的1/2次方導數存在 但是不連續 類似地偏導數也一樣 還有那個有連續偏導數不是可微的充要條件而是充分條件
這題的一階偏導數都是0，我覺得那就應該是說一階偏導數是連續的啊，所以原函式不就在這點可微嗎?為什麼
8樓：匿名使用者
你的誤來區在於偏導數都自是0的只是在於那一點而已，bai用公式法du求偏導函式再取極限的話就會發現zhi在那一點極限不存dao在，所以偏導函式是不連續的，推不出可微。
注意是求偏導函式而不是把y=0帶進去求一個一元函式，偏導函式是二元的
9樓：_無解
挖墳，因為你看到的是點上的偏導數
二元函式可微，一階偏導數一定連續嗎
10樓：匿名使用者
一階偏導數連續是二元函式可微的充分不必要條件，
所以，二元函式可微，一階偏導數不一定連續。
經典反例如下圖所示：
可積函式的函式可積的充分條件，關於可積的充分條件
假面 1 函式有界 2 在該區間上連續 3 有有限個間斷點。函式可以定義在點集上，更重要的是它提供了比黎曼積分更廣泛有效的收斂定理，因此，勒貝格積分的應用領域更加廣泛。 血刺f丶 定理1設f x 在區間 a,b 上連續，則f x 在 a,b 上可積。定理2設f x 在區間 a,b 上有界，且只有有限...
函式可積的充分條件，可積函式的函式可積的充分條件
高手，正解啊。關於這個去年也就是11年的400題上答案解析有詳細解釋，很不錯 可積函式的函式可積的充分條件 假面 1 函式有界 2 在該區間上連續 3 有有限個間斷點。函式可以定義在點集上，更重要的是它提供了比黎曼積分更廣泛有效的收斂定理，因此，勒貝格積分的應用領域更加廣泛。 血刺f丶 定理1設f ...
A是B的充分條件和A是B的充分不必要條件是一樣的麼
如果a是x 1 b是x 1或x 3 那麼a是b的充分但不必要條件。因為a成立，則x 1 x 1是b成立的情況之一。所以a成立則b成立，所以是充分條件。但是b成立的時候，還有可能是x 3，那麼這時候a就不成立了。所以a不是b的必要條件。a是b的充分不必要條件和a的充分不必要條件是b有什麼區別 的確容易...