為什麼使a b成立的必要而不充分條件是a b 1而不是ab,請具體解釋下!謝謝

時間 2021-05-07 20:01:05

1樓:

因為a>b可以推出a>b-1。但是反過來就不能推。

而|a|>|b|不能推出a>b,比如a= - 5,b=2

同樣反過來也不可以,比如a=2,b= - 5

2樓:暖眸敏

a>b成立可以推出a>b-1

a>b-1不能推出a>b

∴a>b成立的必要而不充分條件是a>b-1若 a>b 比如1>-2,不能得到 1>|-2|,即a>b不能推出|a|>|b|

若|a|>|b|比如 |-3|>|2| 但 -3>2不成立即|a|>|b|不能推出a>b

∴|a|>|b|,是a>b的既不充分也不必要條件

3樓:匿名使用者

a>b→a>a-1>b-1,所以a>b-1是必要條件。但a>b-1並不能得到a>b,所以不充分。

當a<0,b<0時可舉反例a=-1,b=-2,而|a<|b|

4樓:印忻樂

必要而不充分有兩個含義,第一:必要。第二:不充分。為了方便敘述我們把a>b-1叫做條件一,把絕對值那個叫做條件二。把a>b叫做結論。

先看必要性:對於a>b這個結論來說,兩個條件的必要性怎麼樣呢?可以看出來,條件一是必要的,否則結論一定不成立。

但是條件二是不必要的,因為可以舉反例說,當a為-1,b為-2的時候,條件二是不成立的,而結論是成立的。

再看不充分性:充分性的意思是說如果條件成立,則結論就一定成立。對於條件一來說很容易舉出例子,當a為2,b為2.

5的時候,a>b-1成立但a>b不成立。所以條件一是不充分的。而條件二同樣是不充分的。

例子為a為-4,b為-2的時候。

綜上,條件一必要而不充分,條件二既不必要也不充分

下列四個條件中,使a>b成立的必要而不充分的條件是(  ) a.a>b+1 b.a>b-1 c.a 2 >b 2 d

5樓:手機使用者

「dua>b」不能zhi

推出「daoa>b+1」,故選項a不是「

專a>b」的必要條件,不滿足屬題意;

「a>b」能推出「a>b-1」,但「a>b-1」不能推出「a>b」,故滿足題意;

「a>b」不能推出「a2 >b2 」,故選項c不是「a>b」的必要條件,不滿足題意;

「a>b」能推出「a3 >b3 」,且「a3 >b3 」能推出「a>b」,故是充要條件,不滿足題意;

故選b.

已知a,b∈r,下列四個條件中,使a>b成立的必要而不充分的條件是(  ) a.a>b-1 b.a>b+1 c.

6樓:巢梧桐

「a>b」能推出「a>b-1」,故選項a是「a>b」的必要條件,但但「a>b-1」不能推出「a>b」,不是充分條件,滿足題意;

「a>b」不能推出「a>b+1」,故選項b不是「a>b」的必要條件,不滿足題意;

「a>b」不能推出「|a|>|b|」,故選項c不是「a>b」的必要條件,不滿足題意;

「a>b」能推出「2a >2b 」,且「2a >2b 」能推出「a>b」,故是充要條件,不滿足題意;

故選a.

下面四個條件中,使a>b成立的充分而不必要的條件是______.(填寫序號)①a>b-1; ②a>b+1; ③a2>b2

7樓:手機使用者

取a=0.5,b=1,則a>b-1但a≤b,不是充分條件,故①不正確;

當a>b+1時,因為b+1>b,所以a>b成立;反之,由「a>b」不能推出「a>b+1」,

「a>b+1」是「a>b」成立的充分而不必要的條件,②正確;

取a=-2,b=1,滿足「a2>b2 」,但「a>b」不成立,故「a2>b2 」不是「a>b」的充分條件,故③不正確;

根據立方的意義,當「a3>b3」成立時,必定有「a>b」成立,反之,當「a>b」成立時,也有「a3>b3」成立,故「a3>b3」是「a>b」的充分必要條件,④不正確.故答案為:②

下面四個條件中,使a>b成立的充分而不必要的條件是(  )a.a>b+1b.a>b-1c.a2>b2d.a3>b

8樓:深藍丶嬉

a>b+1?a>b;

反之,例如a=2,b=1滿足a>b,但a=b+1即a>b推不出a>b+1

故a>b+1是a>b成立的充分而不必要的條件故選a

下面四個條件中,使a>b成立的充分而不必要的條件是______.(填寫序號)①a>b-1; ②a>b+1; ③a 2 >

9樓:飛機

取a=0.5,b=1,則copya>b-1但a≤b,不是充分條件,故①不正確;

當a>b+1時,因為b+1>b,所以a>b成立;反之,由「a>b」不能推出「a>b+1」,

「a>b+1」是「a>b」成立的充分而不必要的條件,②正確;

取a=-2,b=1,滿足「a2 >b2 」,但「a>b」不成立,故「a2 >b2 」不是「a>b」的充分條件,故③不正確;

根據立方的意義,當「a3 >b3 」成立時,必定有「a>b」成立,反之,當「a>b」成立時,也有「a3 >b3 」成立,故「a3 >b3 」是「a>b」的充分必要條件,④不正確.故答案為:②

下面四個條件中,使a>b成立的必要而不充分條件是(  )a.a2>b2b.a3>b3c.a-b>2d.a-b>-

10樓:恢臺89576儼俅

「a>b」不能推出「a2>b2」,故選項a不是「a>b」的必要條件,不滿足題意;a不正回確.

「a>b」能推出「a3>b3」,且答「a3>b3」能推出「a>b」,故是充要條件,不滿足題意;b不正確;

「a>b」不能推出「a-b>2」,故選項c不是「a>b」的必要條件,不滿足題意;c不正確.

「a>b」能推出「a-b>-2」,但「a-b>-2」不能推出「a>b」,故滿足題意;

故選d.

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