急求高一一道數學題解題過程!好人一生平安

時間 2021-05-07 20:01:02

1樓:

1.方程可化為:[x-(t+3)]^2+[y+(1-4t^2)]^2=(t+3)^2+(1-4t^2)^2-(16t^4+9)

因為該方程表示圓,故(t+3)^2+(1-4t^2)^2-(16t^4+9)>0

不等式化簡得-7t^2+6t+1>0,即7t^2-6t-1<0,(t-1)(7t+1)<0,得 -1/7

2.r^2=-7t^2+6t+1=-7(t-3/7)^2+16/7,故半徑平方最大值為16/7,此時t=3/7

即最大面積的圓的方程為(x-24/7)^2+(y-57/7)^2=16/7

3.由於點p在圓內部,故將p點座標代入圓方程有

[3-(t+3)]^2+[4t^2+(1-4t^2)]^2<-7t^2+6t+1

化簡得2t(4t-3)<0,故 0

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2樓:匿名使用者

x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0[x-(t+3)]^2+[y+(1-4t^2)]^2=-16t^4-9+(t+3)^2+(1-4t^2)^2

則-16t^4-9+(t+3)^2+(1-4t^2)^2〉0-16t^4-9+t^2+6t+9+1-8t^2+16t^4>0-7t^2+6t+1>0

7t^2-6t-1<0

(t-1)(7t+1)<0

-1/7

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