1樓：匿名使用者
都是表示函式的精度問題。泰勒公式把後面的部分項用高階無窮小代替了，級數的話一直列寫了出來。
2樓：匿名使用者
一個是媽媽，一個是而子，包含關係。一個多一點，一個少一點,兄弟關係，近似。
3樓：匿名使用者
舉一反三，能。一個跑到n，一個一直跑不完。
4樓：自閉小卡車
雖然兩者形式相似，但是是完全不同的概念，這個要回到定義裡面。
泰勒公式的最後有個無窮小量，比如e^x=1+x+o(x)，這個無窮小量只有在x趨近於x0時才能是無窮小（假設函式在x0附近，比如上面的例子是把e^x在0的附近）。至於需要幾項在數學上是隨意的，實際應用的時候跟需要的近似計算的精度有關係。
冪級數從定義看是個函式項級數，求級數的過程是先求前n項和，再對n趨於無窮求極限。求極限之後的式只要在收斂半徑內都是成立的。比如e^x=1+x+...
這個式在整個實數軸（或者說整個複平面）上都是成立的。
也就是說兩個式子都是極限式，泰勒公式要求x→x0，冪級數要求n→∞。
（當然一般情況下見到的冪級數都是在0處的，但是也存在在x0處的冪級數，所以這兒不是區別。）
泰勒公式與冪級數式有什麼區別和聯絡
5樓：匿名使用者
沒有分別，只是用不同的名稱表達同一種意思而已，這樣才能提高判別效率
函式泰勒與冪級數有什麼區別聯絡
6樓：墮落之後的繁華
冪級數展開時n->∞候趨近於0函式即泰勒數。通過函式在自變數零點的導數求得的泰勒級數又叫做邁克勞林級數，以蘇格蘭數學家科林·麥克勞林的名字命名。 泰勒級數在近似計算中有重要作用。
定義：如果在點x=x0具有任意階導數，則冪級數稱為在點x0處的泰勒級數。
在泰勒公式中，取x0=0，得到的級數
稱為麥克勞林級數。函式
的麥克勞林級數是x的冪級數，那麼這種是唯一的，且必然與
7樓：
任何函式都泰勒展式定能展泰勒級數注意面說函式f(x)冪級數展式（1）函式並沒泰勒展公式餘項抽象說泰勒展公式種擬合泰勒餘項能用省略號表示候（即泰勒餘項窮級數面窮項相等）函式展泰勒級數具體泰勒餘項n->∞候趨近於0函式展泰勒級數
常用函式成泰勒公式與成冪級數的形式有什麼不同？
8樓：匿名使用者
兩者有兩bai個方面du的不同：
1）從形式上
zhi看：泰勒dao公式只有有限項加一個版餘項，而冪級權數有無窮多項；
2）從內涵上看：一個函式可以成冪級數<==>該函式有泰勒公式，且其的餘項的極限為0，通項就是原泰勒公式的通項。但一個函式有泰勒公式未必能成冪級數。
9樓：
成泰勒公式是到第n項，而冪級數形式是到無窮多項。對於能到無窮多項的泰勒公式就稱為泰勒式，也叫做冪級數式。泰勒公式如果能到無窮多項的充要條件是餘項極限為0.
高數的冪級數式和麥克勞林式的區別是什麼？
10樓：匿名使用者
1、麥克勞林級數是冪級數的一種，它在x=0處展開。
所以，在這裡用泰勒公式很方便。
二項式：
是依據二項式定理對(a+b)n進行得到的式子，由艾薩克·牛頓於1664-2023年間提出。二項式是高考的一個重要考點。在二項式式中，二項式係數是一些特殊的組合數，與術語「係數」是有區別的。
二項式係數最大的項是中間項，而係數最大的項卻不一定是中間項。
高數的冪級數式和麥克勞林式的區別
求極限時用冪級數和用泰勒公式計算有什麼區別？（就是都可成x的多項式但形式不一樣）
11樓：匿名使用者
係數應該是一樣的，不一樣的話說明你算錯了。
這跟泰勒公式有什麼關係啊????
12樓：shine小平頭
泰勒公式的話可以成無數x不同次冪的和，那麼把這個0帶進去然後求了四次導，最後餘下了什麼東西呢？那就是求導之前x的4次冪這一項的係數乘以4！
現在我們對f(x)在零點，之前先對函式做一些處理。把它寫成x*(1+x^2)^(-1/2)，兩個因式相乘的結果。接下來便是對後一個因式在零點了。
之後每一項乘以x,也就是每一項的x次冪+1.
其中(1+x^2)^(-1/2)大致可以寫成如下的形式：
=a+b*x^2+c*x^4+d*x^6+...
其中每一項的次冪+1之後發現，沒有4次方的項了，那麼這一項的係數為0.
嘻嘻，是不是很簡單呢
13樓：匿名使用者
taylor在物理學應用！物理學上的一切原理 定理 公式 都是用泰勒做近似得到的簡諧振動對應的勢能具有x^2的形式，並且能在數學上精確求解。為了處理一般的情況，物理學首先關注平衡狀態，可以認為是「不動」的情況。
為了達到「動」的效果，會給平衡態加上一個微擾，使物體振動。在這種情況下，勢場往往是複雜的，因此振動的具體形式很難求解。這時，taylor就開始發揮威力了！
理論力學中的小振動理論告訴我們，在平衡態附近將勢能做taylor為x的冪級數形式，零次項可取為0，一次項由於平衡態對應的極大/極小值也為0，從二次項開始不為零。如果精確到二級近似，則勢能的形式與簡諧運動完全相同，因此很容易求解。這種處理方法在量子力學、固體物理中有著廣泛應用。
反思一下這麼處理的原因：首先，x^2形式的勢能對應於簡諧運動，能精確求解；其次，taylor級數有較好的近似，x^2之後的項在一定條件下可以忽略。這保證瞭解的精確性。
除了taylor級數，經常用到的還有fourier級數和legendre多項式。原因也和上面提到的類似。有很多問題的數學模型是比較複雜的，這些複雜的問題往往很難甚至不可能求解，或是雖然能夠求解，但是我們往往需要的是一個不那麼精確但是效率很高的解法。
而泰勒公式的強大之處就在於把一個複雜的函式近似成了一系列冪函式的簡單線性疊加，於是就可以很方便地進行比較、估算規模、求導、積分、解微分方程等等操作。比較典型的例子的話……牛頓近似求根法（或者叫牛頓迭代法）可以看作泰勒公式的一種應用，並且很容易理解。所有非線性關係都可以用泰勒，丟掉高階保留線性項作為近似。
計算機的計算過程用的就是泰勒級數式。泰勒公式給出了f（x）的另一種形式，而從某種意義上說邏輯就是用等號右邊的形式代替左邊的形式從而推理下去的。數學上有一個習慣，就是把未知問題轉化成一個已解決過的問題，然後就算解決了。
泰勒級數形式的函式的行為就是一個計算機上的已解決得很好的問題。一旦把一個函式成泰勒級數的形式，它就成了一個已經解決過的問題，剩下的交給計算機就行了。理工科有一門課程叫做數值分析，這門課簡直就是泰勒公式的應用。
數值分析就是講得各種數學式的求解，在計算機中，要求某一個問題的精確解是不可能的（因為計算機本質上只會邏輯運算），對於一個問題在不影響最後結果的情況下近似解是很可取的，泰勒公式就為這些計算提供了這樣的方法，用簡單式子逼近複雜式子，在誤差範圍內求出結果。
14樓：暴力路子
2018 火爆 專案 yry180413
求助！泰勒公式與泰勒級數有什麼區別和聯絡
墨汁諾 一 含義不同 泰勒公式的最後有個無窮小量，比如e x 1 x o x 這個無窮小量只有在x趨近於x0時才能是無窮小 假設函式在x0附近，比如上面的例子是把e x在0的附近 冪級數從定義看是個函式項級數，求級數的過程是先求前n項和，再對n趨於無窮求極限。求極限之後的式只要在收斂半徑內都是成立的...
代數式與整式有什麼區別
藺小夕 代數式是由數和表示數的字母經有限次加 減 乘 除等代數運算所得的式子，或含有字母的數學表示式。整式在有理式中可以包含加，減，乘，除 乘方五種運算，整式中除數不能含有字母。在複數範圍內，代數式分為有理式和根式，有理式包括整式 除數中沒有字母的有理式 和分式 除數中有字母且除數不為0的有理式 這...
實腹式拱橋與空腹式拱橋有什麼區別
是你找到了我 一 性質不同 1 實腹式拱橋 是在拱橋拱圈上腹部兩側填實土壤或粒料後鋪裝路面。2 空腹式拱橋 是一種空腹式結構設計的石拱橋型別，主拱圈厚度是130cm。實腹式拱橋 空腹式拱橋 二 特點不同 1 實腹式拱橋 承載潛能大 路橋連線順暢 養護維修費用低 抗損壞效能好以及施工方便等優點，相比其...