1樓：taixigou購物與科學
極點和拐點都必須是有定義的點。不可導點不等於原函式無意義的點，它甚至有可能是連續點。比如y=|x|
y=e^x/1+x沒有拐點 ,如果有拐點，那麼在該點的二階導數必為0，而y沒有這樣的點
2樓：小米精靈
極值點可以是原函式無意義的點嗎？ 可以，如果題目中在某個點附近的導函式數值不同，但是該點並不在函式的定義域內，那麼就是符合你說的情況。
拐點可以是原函式無意義的點嗎？ 拐點和極值點差別不大啊
y=e^x/1+x 對它求導結果是 y= - e^ -x+1 令y』 等於零 得到 x= 0
當x大於零時，e^x >1 , 0 所以，函式y=e^x/1+x 在負無窮大到0內單調遞減，在零到正無窮大內單調遞增 所以它在 x=0 處取得極小值 而這一點就是函式的拐點（拐彎的點） 還有你應該再去讀讀導數的定義，在某處函式是有定義的，才會是可導的。 再比如，y= x的絕對值，在x =0 處有定義，但是他在這一點的不可導的，相信大多數老師都會將這個特殊的函式的。加油~ 3樓：wt桃 極值點，拐點只有在函式有意義的區間裡面取得。但是極值點可以是駐點也可以是不可導點。一個點不可導不代表此點處原函式無意義。 4樓：匿名使用者 極值點，拐點都在定義域內，函式在定義域內當然有意義； 極值點不包括拐點，但有可能是不可導點； 函式不一定處處有導數 5樓：匿名使用者 不可以 不可以 不是 可以說函式的拐點一定不是極值點嗎？也就是函式的拐點處原函式的單調性一定不發生變化？ 6樓：四把拖布 addss1990正解。判別法可以是等價判別也可以是充分判別，利用導數判斷凹凸性是充分判別，不會因為導數不存在而無法討論。 若函式二階可導，則拐點與極值點不為同一點。將函式在x0點作二階皮亞諾餘項泰勒可以證明。 7樓： 不可以吧 函式要不止一個拐點 所有拐點應該都是極值點 其中有兩點 一個最大極值 一個最小極值 單調性 在極值點 都是不變的吧 8樓：匿名使用者 不可以這樣說。 考慮分段函式。當x<0時，f(x)=x^2；當x≥0時，f(x)=根號x 拐點可以一階導數不存在。 如果曲線y=f(x)在經過點(x0,f(x0))時，曲線的凹凸性改變了，那麼就稱點(x0,f(x0))為這曲線的拐點。 沒有規定f』(x0）一定有定義。 9樓：匿名使用者 y=tanx就是反例。 導函式中極值點的存在，在原函式中的意義是什麼？就是說極值點在原函式中有什麼體現？ 10樓：匿名使用者 導函式的極值點，在原函式種即為拐點——即凹區間與凸區間之間的拐點 11樓：相思逆解 代表原函式與x軸的交點 極值點是一階導數為0 的點和一階導數不存在的點，還是使原來的函式不存在的點？ 12樓：匿名使用者 極值點是一階導數為0可能是極值點 導數不存在也可能是，但也可能不是 原來的函式不存在的點這個絕對不是 13樓：永遠的 若f'(a)=0，則x=a是f(x)的一個拐點，不一定是極值。 若f『(a)=0，則f(x)在x=a上不連續 原函式不存在？不存在就是沒有值啊！ 14樓：匿名使用者 導數不存在點，與原函式無關 某個函式有沒有一點既是極值點又是拐點的可能，如圖所示的影象原點不是拐點，不要再舉類似的這種例子。 15樓：匿名使用者 這幾天看高數的時候也碰到了這個問題，查閱資料之後來作答一下。 首先這個問題要明確一下函式的可導性，於是有以下兩種情況： 對於一個函式f(x)，是否存在一個點(x0,f(x0)),既是極值點，又是拐點。 對於一個函式f(x)，是否存在一個點(x0,f(x0)),既是極值點，又是拐點，並且f(x)在x0處可導。 分析1： 對於第一種情況，如果一個點是極值點，並且f(x)在此處可導的話，必有f'(x)=0，如果f(x)在這一點不可導，並且f(x)在這一點連續的話，那麼也可以是極值點。 如果一個點是拐點，只需要滿足f(x)在這一點兩側凹凸性不一致即可，至於在該點是否可導都可以。拐點處二階導數如果存在，f''(x)=0，且f''(x)在該點兩側異號，如果拐點處二階導數不存在，同時f''(x)在該點兩側異號，這一點也是拐點。 考慮極值點與拐點問題的時候，要搞清楚充分條件和必要條件，也就是哪個條件能推出哪個結論，不能顛倒。 通過以上分析，可以知道：如果f(x)在x0處不可導，且連續，而且在這一點的某鄰域內，f(x0)小於等於（或者大於等於）f(x)恆成立，就滿足了這一點是最值點，同時如果f(x)在x0點兩側凹凸性不一致，那麼這一點就是拐點。 也就是說，你提問裡面附件**的那種情況下，x=0確實是極小值點，並且也是拐點，而且x=0這一點不可導，你提問附圖的那個分段函式存在x=0，既是極值點，又是拐點。 **右側關於拐點說明文字有誤，如果一個點是拐點，f''(x)存在的話，則為0，f''(x)不存在的話，並且同時f''(x)在該點兩側異號，這一點也可以是拐點，你覺得例子就是這種情況。 分析2： 對於第二種情況，存不存在一個點，這一點可導，並且既是極值點，又是拐點呢，答案是不存在，具體證明過程涉及到數學分析內容，可以直接記住結論，有興趣瞭解證明過程的同學可以看下圖內容。 16樓：相沁懷 應該沒有吧，因為拐點是遞增或者遞減的一條曲線中凹凸不一樣，極值是函式曲線遞減變遞增或者遞增變遞減那個轉彎點。如果說它有極值那麼它單調性就變了，拐點的單調性是不變的。 如果你給函式求導得到的一個極值點與二次求導的一個拐點相同，畫圖的時候就會發現那個極值點是畫不出來的，因為單調性沒變。 17樓：匿名使用者 極值點有兩種可能存在於導數不存在的點和導數為零的點，而一個點的兩側的凹凸性不一致該點就是拐點。 18樓：匿名使用者 樓主，還在嗎。 首先，極值點是指所對應的橫座標即x= x。 而拐點是影象上的，即（x。，y。 ）其次，我在做題的過程中，遇到了例子，才看到你這個問答，y=-2/3x*2+8/3x-4/3lnx 存在拐點（1，2），極值點x=1。我是個初學者，想問問這種情況出現的條件 19樓：堅持到底 為啥不能舉這種例子??這明明就是拐點也是極值點啊 20樓：愛祥如命 ***這個就是拐點啊，拐點二階導不一定要存在 21樓：匿名使用者 你那是分段點，在分分段點出不可導。如果即是拐點又是極值點的就是一些弧線，如橢圓，圓形，葉形線這些，當然這些都是我猜的 22樓：留晨 你這個是對的吧。我一直拿你那個作例子的 23樓：匿名使用者 這個點就是拐點，不管在這個點處二階導數存在或不存在，只要在該點兩側二階導符號相反該點就是拐點，與該點處二階導無關 求函式的拐點是不是就是求一階導數函式的極值點? 24樓：匿名使用者 不是。拐點：連續曲線的凹弧與凸弧的分界點，拐點處的二階導函式值為0。說明拐點的兩側必須是一個凹弧、一個凸弧。 而二階導函式的符號可以判定函式的凹凸弧，所以首先必須求出函式的二階導函式； 接著求出二階導函式值為0的所有點； 再判斷這些點左右的二階導函式值的符號，如果左右符號相反，則該點是拐點。否則，不是。 25樓：路易十一 答非所問，一階導數的極值點與二階導數有關，上面那個回答理解錯題目了，拐點就是一階導數的極值點或者不可導點 26樓：赤龍盤踞於巔 是的，在一階導函式連續的情況下，一階導函式的極值點就是原函式的拐點，其實很好理解，拐點是一階導單調性發生變化的那個點，自然也是一階導函式的極值點了。至於樓上那位「數學之美」說不是的，題主問的是「一階導函式」的極值點，不是原函式的極值點，所以強調拐點不一定是原函式極值點與題主問題無關，所答非所問。。還是個認證團隊，題都不好好看。 而那位「數學輔導團」闡述拐點和函式的定義不知意義何在。。直接回答題主一階導極值點是不是原函式拐點不就完了？說一通定義還是讓題主雲裡霧裡的。。 不知道怎麼選上最佳回答的。。這兩個認證團隊需要檢查一下內部成員了。 化學工程 花了兩天時間，終於研究明白了！function hh global dy1 dy2 y x 2 sin x 2 x 2 dy1 diff y dy2 diff y,2 subplot 3,1,1 ezplot y,2 2 subplot 3,1,2 ezplot dy1,2 2 hold ... du知道君 拐點和極值點通常是不一樣的。正如你所說，兩者的定義是不同的。極值點處一階導數為0，一階導數描述的是原函式的增減性拐點處二階導數為0，二階導數描述的是原函式的凹凸性 極值點 駐點 拐點的區別 與你同在早知道 一 定義不同 1 極值點 若f a 是函式f x 的極大值或極小值，則a為函式f ... 第遠易韶麗 1 拐點和極值點通常是不一樣的，兩者的定義是不同的。極值點處一階導數為0,一階導數描述的是原函式的增減性。拐點處二階導數為0,二階導數描述的是原函式的凹凸性。2 判讀方法不同。如果該函式在該點及其領域有一階二階三階導數存在，那麼函式的一階導數為0，且二階導數不為0的點為極值點 函式的二階...matlab 求函式的極值點和拐點
導函式的極值點和拐點有什麼區別，極值點 駐點 拐點的區別
拐點和極值點有什麼不同，導函式的極值點和拐點有什麼區別？