1樓：僕向山逮可
極值點：如果存在一階導數，則其導數為0.並且其左右導數符號改變。
需注意的是極值點也可能不存在導數，比如y=|x|在x=0為極小值點，但此點不存在導數。極值點可能是駐點，也可能不是駐點。
駐點：是一階導數為0的點。它有可能是極值點，也有可能不是極值點。
拐點：如果存在二階導數，則拐點處的二階導數為0，這是必要條件，但不是充分條件。只有在其左右二階導數符號改變，才是拐點（或者三階導數不為0）
2樓：申意堵痴春
函式的導數為0的點稱為函式的駐點，駐點可以劃分函式的。(駐點也稱為穩定點，臨界點。)
駐點和拐點的區別
在駐點處的單調性可能改變，在拐點處單調性也可能發生改變，但凹凸性肯定改變。
拐點：二階導數為零，且三階導不為零；
駐點：一階導數為零。
二階導數為零時，一階不一定為零；一階導數為零時，二階不一定為零。
駐點和極值點的區別
可導函式f(x)的極值點必定是它的駐點
駐點不一定是極值點。
極值點是駐點的充分不必要條件。
3樓：甕能佟若蘭
三階導不為0也可以說明是拐點，不過計算量會很大
高數裡的駐點極值點，拐點的區別，怎麼計算
4樓：墨汁諾
一、位置不同：
駐點極值點是x軸上的點，拐點是曲線上的點。
駐點及一階導不存在的點有可能是極值點。
二階導為0的點及二階導不存在的點有可能是拐點。
二、作用不同：
拐點可能是二階導數為0或二階導數不存在的點。求出所有二階導數為0或不存在點，再進一步分析。
極值點可能是一階導數為0的點，也可能是一階導數不存在的點。所以求極值點的時候，找出所有一階導數為0的點和不可導點。對這些點進行進一步的分析。
駐點是f'(x)=0的點是極值點；原函式在x=0點導數不為0，不是駐點。
三、意義不同：
極值點不一定是駐點，駐點也不一定是極值點。
駐點關注的是，一階導數的值為0，不關注函式的單調性變化。
若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
5樓：匿名使用者
駐點極值點是x軸上的點，拐點是曲線上的點。
駐點 是使一階導為0的點，
駐點及一階導不存在的點有可能是極值點，
二階導為0的點及二階導不存在的點有可能是拐點。
6樓：匿名使用者
這些其實都是直接看定義即可。
駐點的定義：一階導數為0的點，就是駐點。所以求駐點，就是求一階導數為0的點。至於不可導點，當然就不可能是駐點了。
極值點的定義：在某點的一個鄰域內，該點的函式值是最大值或最小值，則該點是個極大值點或極小值點。極值點可能是一階導數為0的點，也可能是一階導數不存在的點。
所以求極值點的時候，找出所有一階導數為0的點和不可導點。對這些點進行進一步的分析。注意一點，一階導數為0或一階導數不存在只是極值點的一個必要條件。
而不是充分條件。所以不能只求出一階導數為0或不可導點，就不再進一步分析，直接認定這些點是極值點。
拐點，是函式凹凸變化的分界點。拐點可能是二階導數為0或二階導數不存在（含一階導數不存在而導致二階導數不存在的情況）的點。求出所有二階導數為0或不存在點，再進一步分析。
極值點、駐點、拐點的區別
7樓：與你同在早知道
一、定義不同
1、極值點：若f(a)是函式f(x)的極大值或極小值，則a為函式f(x)的極值點，極大值點與極小值點統稱為極值點。極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。
極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。
2、駐點：函式的一階導數為0地點(駐點也稱為穩定點，臨界點)。對於多元函式，駐點是所有一階偏導數都為零的點。
3、拐點：又稱反曲點，在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即連續曲線的凹弧與凸弧的分界點）。
二、性質不同
1、在駐點處的單調性可能改變，在拐點處凹凸性可能改變。
2、拐點：使函式凹凸性改變的點。
3、駐點：一階導數為零。
三、特徵不同
1、極值點不一定是駐點。如y=|x|，在x=0點處不可導，故不是駐點，但是極(小)值點。
2、駐點也不一定是極值點。如y=x³，在x=0處導數為0，是駐點，但沒有極值，故不是極值點。
3、該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
8樓：鬱秀英計甲
駐點是一階導數為0的點，拐點是左右二階導不同號的點，極值是左右一階導數不同號的點。。。在駐點處可能有極值點
9樓：匿名使用者
答：一階導數等於0的點謂之駐點；極值點必是駐點，但駐點不一定是極值點；
一階導數等於0，且其二階導數也等於0的點謂之拐點，也就是函式影象凹凸性發生轉變的點。
10樓：匿名使用者
函式的導數為0的點稱為函式的駐點，駐點可以劃分函式的。(駐點也稱為穩定點，臨界點。)
駐點和拐點的區別
在駐點處的單調性可能改變，在拐點處單調性也可能發生改變，但凹凸性肯定改變。
拐點：二階導數為零，且三階導不為零；
駐點：一階導數為零。
二階導數為零時，一階不一定為零；一階導數為零時，二階不一定為零。
駐點和極值點的區別
可導函式f(x)的極值點必定是它的駐點 駐點不一定是極值點。
極值點是駐點的充分不必要條件。
關於駐點,拐點,極值點的關係
11樓：諶晨王天路
駐點：f'(x)=0的點
拐點：凹凸分界點
極值點：可能是駐點或不可導點.
駐點和極值點有點關係,和拐點無關.
一元函式非極值點的駐點一定是拐點？
12樓：手機使用者
三階導不為0也可以說明是拐點，不過計算量會很大 檢視原帖》
極值點、拐點、駐點的表示方法的區別？
13樓：範恕節風
駐點是一階導數為0的點，拐點是左右二階導不同號的點，極值是左右一階導數不同號的點。。。在駐點處可能有極值點
14樓：沃桂花桓嬋
極值點不一定是駐點，駐點一定是極值點可參考y=x的絕對值
拐點是二階導數等於0
三階導數不等於零的點
什麼是函式的駐點，拐點，極值點
15樓：維護健康
使一級導數為零的點叫駐點，使二級導數為零的點叫拐點。使函式取得極大值或極小值的點叫極值點。
拐點，駐點，極值點分別是點還是指座標？
16樓：清溪看世界
零點，駐點，極值點抄指的都是函襲數y=f(x)的一個橫座標x0，而拐點指的是函式y=f(x)影象上的一個點。
拐點：二階導數為零，且三階導不為零；駐點：一階導數為零或不存在。
極值點：若f(a)是函式f(x)的極大值或極小值，則a為函式f(x)的極值點，極大值點與極小值點統稱為極值點。
17樓：南霸天
拐點，駐點，極值點分別是點，但是座標是構成點的必要元素。
18樓：o客
一個是二維的點，另兩個是一維的點。
前者是指點的座標。即拐點是二維空間的點，其幾何意義是座標平面的點。用有序數對錶示。
後兩者是一維空間的點，其幾何意義是數軸上的點。用一個實數表示。
19樓：匿名使用者
我總結過了！
極值點，最值點，駐點，零點都指的是橫座標x
拐點指的是(x，y)座標
20樓：匿名使用者
是點，當然座標也能表示點
21樓：
也可能不是極值點（一般初等函式都是如此）。
2、正確，但不是充要條件，回若在該點處一。拐點兩邊答的單調性可以是相同的，例如(01、錯誤、三階導數都等於0，四階導數不等於0、錯誤。極值點也可能是導數不存在點；駐點處的左、右導數都等於0，極值點處的左、二,0)是曲線y=x^3的拐點，該點也是極值點，在原點左、右，函式都是單調增加的。
拐點可能是極值點（可以構造出這樣的函式）、右導數可以不相等。3
22樓：匿名使用者
拐點是曲線上的一點，必須用橫縱座標一對來表示。
駐點是方程f(x）導數=0的解，因此僅指x.
極值點包括極大點、極小點。使函式取得極值的x，不包括縱座標。
23樓：沉睡的獅子
是點，也可以用座標表示出來
24樓：herry黑瑞
極值點是x的值，橫座標不是點
駐點與拐點區別，極值點 駐點 拐點的區別
老張教育新思享 函式的極值點 駐點和拐點這些概念很多同學和老師都容易混淆。如何正確認識極值點 駐點 拐點其主要依據是定義及相關理解，只有理解透定義域定理，進而找到他們的本質差別，才不至於混為一談。駐點 極值點 拐點是微積分中不能繞過的知識點，要想完全掌握必須抓住核心定義，而不是去死記硬背一些推論。理...
拐點和駐點的定義，極值點 駐點 拐點的區別
假面 駐點又稱為平穩點 穩定點或臨界點是函式的一階導數為零，即在 這一點 函式的輸出值停止增加或減少。對於一維函式的影象，駐點的切線平行於x軸。對於二維函式的影象，駐點的切平面平行於xy平面。拐點，又稱反曲點，在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點 即連續曲線的凹弧與...
導函式的極值點和拐點有什麼區別，極值點 駐點 拐點的區別
du知道君 拐點和極值點通常是不一樣的。正如你所說，兩者的定義是不同的。極值點處一階導數為0，一階導數描述的是原函式的增減性拐點處二階導數為0，二階導數描述的是原函式的凹凸性 極值點 駐點 拐點的區別 與你同在早知道 一 定義不同 1 極值點 若f a 是函式f x 的極大值或極小值，則a為函式f ...