1樓：風翼殘念
從整體的觀點上看，兩者是緊密聯絡的。細節上的話，區別還是有一些的。先說說聯絡吧。微積分中最重要的一個觀點之一是連續性，這是連線幾何與代數的橋樑（好像是西爾維斯特說的）。
1、連續性方向不同
一元微積分中的函式，受到一元變數的限制，其變化只能在一個方向上。因此，它的連續性，就是那一個方向上的連續性就可以保證的。而多元函式則不然，它需要各個方向上的連續性。
從另一個角度，所謂的伊布西隴德爾塔語言，就是拓撲中的連續性來說，這兩者本質完全相同。
都是在某一範數下的連續。或者從更根本的意義上來說，他們的極限的定義方式時可以統一化的，而一旦極限的定義方式可以統一化。
2、拓撲結構不同
考慮到微積分只不過是在四則運算的基礎上新增了極限運算，而難點則是極限運算與四則運算以及其他運算的可交換性啊之類的問題，因此從巨集觀角度，多元微積分就是一元的一個推廣。只是因為拓撲的不同，導致某些結論會產生變化。
舉一個非常有名的例子好了。就是微積分基本定理與stokes公式的聯絡。微積分基本定理又稱牛頓萊布尼茲定理，討論了微分與積分的關係。
而stokes公式其實就是高維的牛萊公式，寫作微分形式的形式非常的漂亮。
2樓：安克魯
等一等，做個圖給您參考參考。
3樓：匿名使用者
2樓做的很好.....分給他
4樓：
這個學那麼久了，也不是很清楚咯。
一元函式微積分與多元函式微積分的區別與練習？要詳細介紹！
5樓：匿名使用者
托馬斯微積分》：很經典的國外教材，已經第10版，厚厚的一大本，初讀覺得比國內大多數理工科微積分教材要簡單，但是內容比國內教材豐富，而且裡面運用了很多計算機輔助手段，例如很多三維立體影象就很直觀展現在讀者眼前。此外，由於計算機輔助教學的應用，該書重點強調數學建模，也就是利用數學解決實際問題，繁雜的計算皆交由計算機處理，對於經濟管理類的本科生，甚至是研究生應該是綽綽有餘了。
本書雖然內容豐富，但是理論上不嚴密，側重形象直觀，適合剛初學和側重應用的，如果想對微積分基礎打得紮實一些，還是選側重數學分析的教材吧。
龔升教授的《簡明微積分》：這本教材是我見過的最與眾不同的寫作結構，極限講過後不是按常規教材那樣講導數、微分、微分的性質然後是不定積分.....而是按微積分的歷史發展順序和學生更容易接受的順序，開篇就講定積分，然後才是微分。
尤其值得讚賞的是在後面專門講述了ε-δ語言，對微積分的基本概念進行嚴密的邏輯化，可以作為工科學生更高的要求。書中貫穿牛頓-萊布尼茲公式這一矛盾轉化的關係，在多元函式微積分中貫穿外微分內容，是國內相同教材中唯一的。
f.m.菲赫金哥爾茨 《微積分學教程》：內容相當全面豐富，是古典方法的微積分權威教材和集大成之作。
r.柯朗《微積分與數學分析引論》：循序漸進，包羅永珍，它有很豐富的例項和應用，又不乏嚴密性。雖然本書入門容易，但這套書的總體深度還是相當深的。
張築生《數學分析新講》：國內比較新的數學分析教材，但缺少習題。
盧丁《數學分析原理》：世界權威教材，以觀點明晰、言簡意賅為特色，但不適合初學。
另外近年新翻譯了兩本微積分的搞笑版輔導書《微積分之屠龍寶刀》和《微積分之倚天寶劍》，前者講一元函式微積分，後者講多元函式微積分。寫得相當活潑通俗而且幽默，如果有一定微積分基礎的話，讀起來會更輕鬆。
6樓：匿名使用者
一元函式微積分學研究一元函式也就是隻有一個因變數的函式的微積分，與多元函式微積分學多元函式也就是多個因變數的函式的微積分。共同點：微積分；區別：函式因變數個數不同，一個和多個。
習題嘛，買本書看看就可以了啦~
7樓：匿名使用者
一元函式就是f(x)
多元函式 f(x,y,z,.............)一元函式的解析就是在x,y平面上進行，比較簡單導數就是dy/dx
多元函式的微分是對函式中每個變數的微分，叫偏導數多元函式的影象一般是曲面，所以多元函式的極值出就是函式影象在某一鄰域的最高點或最低點
一元函式微積分和二元函式微積分的相同與不同?
8樓：瞎子的眼鏡
我就說說不同吧~抄
對於一元積分
bai，被積函式不變，只要找du到積分上限zhi和下限就可以進dao行積分
而對於二元函式，我們首先要固定一個變數，找出另一個變數的積分上下限，對願函式進行積分，接著對另一個位置引數約定上下限，再對已經積分過一次的被積函式積分一次~
9樓：匿名使用者
一元函式微積分是計算線,二元函式微積分是計算各種平面圖形,三元函式微積分是各種立體圖形,四元函式微積分是三元的基礎上加上時間引數
10樓：碎雪凌雲
一個是一元一個是二元 他倆的價錢不一樣~很有愛的回答吧
11樓：
一、相同之
bai處
二者都du是函式，二元函式與一元zhi微分函式都有變dao量規定。
二、不同之處
1、函專數極限
在幾屬何圖象上，一元函式描述的僅就是二維平面上簡單的點或曲線；而二元函式，從一元函式確定的二維平面上擴充套件至三維立體空間描述的就是點或曲面。
2、函式連續
一元函式在某點連續，則它在該點左連續右連續；而二元函式無左、右連續之說。
3、導數
由於一元函式只含一個變數，所以可以對該變數直接求導；二元函式含兩個變數只能分別對其中一個求偏導。
高數複習中，關於函式與極限，一元函式微積分，多元函式微積分，中值定理和導數應用
12樓：匿名使用者
函式與極限：1.求極限的方法（a.等價無窮小 b.落必達法則）
2.無窮小的比較
3.函式的連續性以及間斷
13樓：不會水的魚兒
1,函式與極限 極限的定bai義du
；間斷點的型別；怎樣求zhi間斷點；
2.微積分dao
內 初等函式的微積分公式一定要背熟；怎樣求容極值點；拐點；函式是增函式還是減函式，是凹函式，還是凸函式；怎樣就一個函式的漸近線
3 多元函式 和一元函式其實出不多 一般一元函式會求了，多元就差不多，求多元的時候只看一個變數，另外的看成常數就可以
4 中值定理 積分中值定理 羅爾定理 朗格朗日中值定理 這個都是特別特別重要的
5 導數的話 和微分是差不多的。
學習多元函式和一元函式微積分在學習的時候有什麼注意事項？
14樓：胥鉞
從整體的觀點上看，兩者是緊密聯絡的。細節上的話，區別還是有一些的。先說說聯絡吧。
微積分中最重要的一個觀點之一是連續性，這是連線幾何與代數的橋樑（好像是西爾維斯特說的）。一元微積分中的函式，受到一元變數的限制，其變化只能在一個方向上。因此，它的連續性，就是那一個方向上的連續性就可以保證的。
而多元函式則不然，它需要各個方向上的連續性。從另一個角度，所謂的伊布西隴德爾塔語言，就是拓撲中的連續性來說，這兩者本質完全相同。都是在某一範數下的連續。
或者從更根本的意義上來說，他們的極限的定義方式時可以統一化的，而一旦極限的定義方式可以統一化。考慮到微積分只不過是在四則運算的基礎上新增了極限運算，而難點則是極限運算與四則運算以及其他運算的可交換性啊之類的問題，因此從巨集觀角度，多元微積分就是一元的一個推廣。只是因為拓撲的不同，導致某些結論會產生變化。
舉一個非常有名的例子好了。就是微積分基本定理與stokes公式的聯絡。微積分基本定理又稱牛頓萊布尼茲定理，討論了微分與積分的關係。
而stokes公式其實就是高維的牛萊公式，寫作微分形式的形式非常的漂亮。
一元微積分與多元微積分的區別是什麼啊
肇鴻煊無馨 從整體的觀點上看，兩者是緊密聯絡的。細節上的話，區別還是有一些的。先說說聯絡吧。微積分中最重要的一個觀點之一是連續性，這是連線幾何與代數的橋樑 好像是西爾維斯特說的 一元微積分中的函式，受到一元變數的限制，其變化只能在一個方向上。因此，它的連續性，就是那一個方向上的連續性就可以保證的。而...
微積分三角函式，三角函式與微積分到底都有哪些聯絡
d dx secx secxtanx 所以 d d 2x sec2x sec2xtan2x 你可以將2x當成t 又 d dx sec2x d d2x sec2x 2所以才有的答案。因為y sec 2x 可以看作y sect與t 2x 的複合函式。三角函式與微積分到底都有哪些聯絡 微積分是微分和積分的...
微積分sinx x 這個函式在1上的反常積分是否收斂？又是否絕對收斂
p 1收斂，但是不是絕對收斂，加絕對值後積分是發散的 在嗎，請問一下sinx x在負無窮到正無窮上的反常積分不是不能用奇偶性計 首先回答你的問題，計算反常積分不能直接利用奇偶性，或者可以說反常積分沒有奇偶性這個性質。其次，說一下你這 上的結果。雖然這題的結果 沒有問題，但是倒數第二步很明顯有問題。s...