1樓：匿名使用者
不一樣計算機中的儲存系統都是用2進位制儲存的,對我們輸入的每一個資訊它都會自動轉變成二進位制的形式,而二進位制在儲存的時候就會用到原碼,反碼和補碼
例如:輸入25
原碼就是:0000000000011001
反碼: 1111111111100110
補碼: 1111111111100111
～ 數值在計算機中表示形式為機器數,計算機只能識別0和1,使用的是二進位制,而在日常生活中人們使用的是十進位制,"正如亞里士多德早就指出的那樣,今天十進位制的廣泛採用,只不過我們絕大多數人生來具有10個手指頭這個解剖學事實的結果.儘管在歷史上手指計數(5,10進位制)的實踐要比二或三進位制計數出現的晚."(摘自《數學發展史》有空大家可以看看哦~,很有意思的).
為了能方便的與二進位制轉換,就使用了十六進位制(2 4)和八進位制(23).下面進入正題.
數值有正負之分,計算機就用一個數的最高位存放符號(0為正,1為負).這就是機器數的原碼了.假設機器能處理的位數為8.即字長為1byte,原碼能表示數值的範圍為
(-127~-0 +0~127)共256個.
有了數值的表示方法就可以對數進行算術運算.但是很快就發現用帶符號位的原碼進行乘除運算時結果正確,而在加減運算的時候就出現了問題,如下: 假設字長為8bits
( 1 ) 10- ( 1 )10 = ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10
(00000001)原 + (10000001)原 = (10000010)原 = ( -2 ) 顯然不正確.
因為在兩個整數的加法運算中是沒有問題的,於是就發現問題出現在帶符號位的負數身上,對除符號位外的其餘各位逐位取反就產生了反碼.反碼的取值空間和原碼相同且一一對應. 下面是反碼的減法運算:
( 1 )10 - ( 1 ) 10= ( 1 ) 10+ ( -1 ) 10= ( 0 )10
(00000001) 反+ (11111110)反 = (11111111)反 = ( -0 ) 有問題.
( 1 )10 - ( 2)10 = ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10
(00000001) 反+ (11111101)反 = (11111110)反 = ( -1 ) 正確
問題出現在(+0)和(-0)上,在人們的計算概念中零是沒有正負之分的.(印度人首先將零作為標記並放入運算之中,包含有零號的印度數學和十進位制計數對人類文明的貢獻極大).
於是就引入了補碼概念. 負數的補碼就是對反碼加一,而正數不變,正數的原碼反碼補碼是一樣的.在補碼中用(-128)代替了(-0),所以補碼的表示範圍為:
(-128~0~127)共256個.
注意:(-128)沒有相對應的原碼和反碼, (-128) = (10000000) 補碼的加減運算如下:
( 1 ) 10- ( 1 ) 10= ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10
(00000001)補 + (11111111)補 = (00000000)補 = ( 0 ) 正確
( 1 ) 10- ( 2) 10= ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10
(00000001) 補+ (11111110) 補= (11111111)補 = ( -1 ) 正確
所以補碼的設計目的是:
⑴使符號位能與有效值部分一起參加運算,從而簡化運算規則.
⑵使減法運算轉換為加法運算,進一步簡化計算機中運算器的線路設計
所有這些轉換都是在計算機的最底層進行的，而在我們使用的彙編、c等其他高階語言中使用的都是原碼
參考資料：
2樓：霽昀
補碼運算的結果是正數時，得到的結果是真值
3樓：匿名使用者
正數的 補碼，反碼，原碼是一樣的，不知道這是不是你要的答案。。。
為什麼用反碼和補碼算出來的結果再化成原碼不一樣？
4樓：你猜我猜哇擦猜
數在計算機中是以二進位制形式表示的.
數分為有符號數和無符號數.
原碼、反碼、補碼都是有符號定點數的表示方法.
一個有符號定點數的最高位為符號位,0是正,1是副.
以下都以8位整數為例,
原碼就是這個數本身的二進位制形式.
例如0000001 就是+1
1000001 就是-1
正數的反碼和補碼都是和原碼相同.
負數的反碼是將其原碼除符號位之外的各位求反
[-3]反=[10000011]反=11111100
負數的補碼是將其原碼除符號位之外的各位求反之後在末位再加1.
[-3]補=[10000011]補=11111101
一個數和它的補碼是可逆的.
為什麼要設立補碼呢?
第一是為了能讓計算機執行減法：
[a-b]補=a補+（-b）補
第二個原因是為了統一正0和負0
正零：00000000
負零：10000000
這兩個數其實都是0,但他們的原碼卻有不同的表示.
但是他們的補碼是一樣的,都是00000000
特別注意,如果+1之後有進位的,要一直往前進位,包括符號位!（這和反碼是不同的!）
[10000000]補
=[10000000]反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢位了,符號位變成了0）
有人會問
10000000這個補碼錶示的哪個數的補碼呢?
其實這是一個規定,這個數表示的是-128
所以n位補碼能表示的範圍是
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原碼能表示的數多一個
又例：1011
原碼：01011
反碼：01011 //正數時,反碼＝原碼
補碼：01011 //正數時,補碼＝原碼
-1011
原碼：11011
反碼：10100 //負數時,反碼為原碼取反
補碼：10101 //負數時,補碼為原碼取反＋1
0．1101
原碼：0.1101
反碼：0.1101 //正數時,反碼＝原碼
補碼：0.1101 //正數時,補碼＝原碼
-0．1101
原碼：1.1101
反碼：1.0010 //負數時,反碼為原碼取反
補碼：1.0011 //負數時,補碼為原碼取反＋1
總結：在計算機內,定點數有3種表示法：原碼、反碼和補碼
所謂原碼就是前面所介紹的二進位制定點表示法,即最高位為符號位,“0”表示正,“1”表示負,其餘位表示數值的大小.
反碼錶示法規定：正數的反碼與其原碼相同；負數的反碼是對其原碼逐位取反,但符號位除外.
補碼錶示法規定：正數的補碼與其原碼相同；負數的補碼是在其反碼的末位加1.
1、原碼、反碼和補碼的表示方法
（1） 原碼：在數值前直接加一符號位的表示法.
例如： 符號位 數值位
[+7]原= 0 0000111 b
[-7]原= 1 0000111 b
注意：a. 數0的原碼有兩種形式：
[+0]原=00000000b [-0]原=10000000b
b. 8位二進位制原碼的表示範圍：-127～+127
2）反碼：
正數：正數的反碼與原碼相同.
負數：負數的反碼,符號位為“1”,數值部分按位取反.
例如： 符號位 數值位
[+7]反= 0 0000111 b
[-7]反= 1 1111000 b
注意：a. 數0的反碼也有兩種形式,即
[+0]反=00000000b
[- 0]反=11111111b
b. 8位二進位制反碼的表示範圍：-127～+127
3）補碼的表示方法
1）模的概念：把一個計量單位稱之為模或模數.例如,時鐘是以12進位制進行計數迴圈的,即以12為模.
在時鐘上,時針加上（正撥）12的整數位或減去（反撥）12的整數位,時針的位置不變.14點鐘在捨去模12後,成為（下午）2點鐘（14=14-12=2）.從0點出發逆時針撥10格即減去10小時,也可看成從0點出發順時針撥2格（加上2小時）,即2點（0-10=-10=-10+12=2）.
因此,在模12的前提下,-10可對映為+2.由此可見,對於一個模數為12的迴圈系統來說,加2和減10的效果是一樣的；因此,在以12為模的系統中,凡是減10的運算都可以用加2來代替,這就把減法問題轉化成加法問題了（注：計算機的硬體結構中只有加法器,所以大部分的運算都必須最終轉換為加法）.
10和2對模12而言互為補數.
同理,計算機的運算部件與暫存器都有一定字長的限制（假設字長為8）,因此它的運算也是一種模運算.當計數器計滿8位也就是256個數後會產生溢位,又從頭開始計數.產生溢位的量就是計數器的模,顯然,8位二進位制數,它的模數為28=256.
在計算中,兩個互補的數稱為“補碼”.
2）補碼的表示： 正數：正數的補碼和原碼相同.
負數：負數的補碼則是符號位為“1”,數值部分按位取反後再在末位（最低位）加1.也就是“反碼+1”.
例如： 符號位 數值位
[+7]補= 0 0000111 b
[-7]補= 1 1111001 b
補碼在微型機中是一種重要的編碼形式,請注意：
a.採用補碼後,可以方便地將減法運算轉化成加法運算,運算過程得到簡化.正數的補碼即是它所表示的數的真值,而負數的補碼的數值部份卻不是它所表示的數的真值.
採用補碼進行運算,所得結果仍為補碼.
b.與原碼、反碼不同,數值0的補碼只有一個,即 [0]補=00000000b.
c.若字長為8位,則補碼所表示的範圍為-128～+127；進行補碼運算時,應注意所得結果不應超過補碼所能表示數的範圍.
5樓：西瓜蘋果胡桃
可能是你算錯了。你把你的計算過程粘出來啊。
對於正數，其原碼、反碼、補碼是相同的嗎
6樓：丶兔牙媽媽
相同的，正數的原碼=反碼=補碼。引進補碼的作用是為了讓計算機更方便做減法。
例如：按時間12個小時來算，現在的準確時間是4點，有一個表顯示的是7點，如果要校準時間,我們可以將時針退7-4=3格，也可以向前撥12-3=9格，計算機做減法就可以轉化成-3=+9，這樣可以簡化計算機的硬體裝置去做複雜的減法。
然而得到補碼的定義：正數時仍為正，而負數x求補要從2減去|x|。本就為了簡化減法引進的補碼，結果在求補的過程中還是出現減法。
這樣，再引進了反碼錶示法方便求補。補碼反碼就是為了簡化減法而來的,將減號化為負數，再將負數化為補碼求加法，跟正數沒關係。所以不管是正整數還是正小數，原碼，反碼，補碼都全部相同。
原碼是一種計算機中對數字的二進位制定點的表示方法。原碼是指一個二進位制數左邊加上符號位後所得到的碼，且當二進位制數大於0時，符號位為0；二進位制數小於0時，符號位為1；二進位制數等於0時，符號位可以為0或1。原碼是有符號數的最簡單的編碼方式，便於輸入輸出，但作為**加減運算時較為複雜。
數值位表示真值的絕對值。凡不足n-1位的，小數在最低位右邊加零；整數則在最高位左邊加零以補足n-1位。**中的小數點”.
”是在書寫時為了清晰起見加上去的，在機器中並不出現。
補碼在計算機系統中，數值一律用補碼來表示和儲存。原因在於，使用補碼，可以將符號位和數值域統一處理；同時，加法和減法也可以統一處理。此外，補碼與原碼相互轉換，其運算過程是相同的，不需要額外的硬體電路。
計算機中的符號數有三種表示方法，即原碼、反碼和補碼。三種表示方法均有符號位和數值位兩部分，符號位都是用0表示“正”，用1表示“負”，而數值位，三種表示方法各不相同。對於計算機，其概念和方法完全一樣。
n位計算機，設n=8，所能表示的最大數是11111111，若再加1成為100000000（9位），但因只有8位，最高位1自然丟失。又回了00000000，所以8位二進位制系統的模為2^8。在這樣的系統中減法問題也可以化成加法問題，只需把減數用相應的補數表示就可以了。
把補數用到計算機對數的處理上，就是補碼。
反碼是數值儲存的一種，但是由於補碼更能有效表現數字在計算機中的形式，所以多數計算機都不採用反碼錶示數。
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