1樓：支秋英淡秋
不含任何元素的集合稱為空集。空集的性質：空集是一切集合的子集。 表示方法：用符號φ表示。
對任意集合
a，空集是
a的子集；
?a:{}?a
對任意集合
a,空集和
a的並集為
a：?a:a∪
{}=a空集的符號表示
對任意集合
a,空集和
a的交集為空集：
某種事物不存在，就是空集。
?a:a∩{}
={}對任意集合
a,空集和
a的笛卡爾積為空集：
?a:a×{}
={}空集的唯一子集是空集本身：
?a:a?{}
?a={}
空集的元素個數（即它的勢）為零；特別的，空集是有限的：
|{}|=0
集合論中，兩個集合相等，若它們有相同的元素；那麼僅可能有一個集合是沒有元素的，即空集是唯一的。
考慮到空集是實數線（或任意拓撲空間）的子集，空集既是開集、又是閉集。空集的邊界點集合是空集，是它的子集，因此空集是閉集。空集的內點集合也是空集，是它的子集，因此空集是開集。
另外，空集是緊緻集合，因為所有的有限集合是緊緻的。
空集的閉包是空集。
2樓：富梓維郟壬
空集是集合的一種，它不包含任何元素，是任何集合的子集，是任何非空集合的陣子集。望採納。
空集是什麼！
3樓：等待晴天
不含任何元素的集合稱為空集。
空集的性質：空集是一切集合的子集，所以任何子集也包含了空集本身，而子集定義中是需要元素的，所以這是課本規定。
空集是任何非空集合的真子集。
a= b= c=
例如，"b是a的子集"，意思是b的任何一個元素都是a的元素，即由任一 ，可以推出 ，但不能把b是a的子集解釋成b是由a中部分元素所組成的集合.因為b的子集也包括它本身，而這個子集是由b的全體元素組成的.
空集也是b的子集，而這個集合中並不含有b中的元素.由此也可看到，把b是a的真子集解釋成b是由a的部分元素組成的集合也是不確切的.正確的說法應該把真子集的兩個特徵:
"b是a的子集"和"b中至少有一個元素不屬於a"都指出.
4樓：寸嘉費莫笑天
定義：不含任何元素的集合成為空集。
表示方法：用符號φ表示
性質：空集是一切集合的子集。
舉例：=φ
從數學的角度來說的！
5樓：賽士恩光雀
非空集合是至少含有一個元素的集合,當然不包括空集（不含任何元素的集合），這與子集沒有關係。本來就是概念問題。反問你一下，為什麼非空集合要包括空集呢？（不知你為什麼有此一問。）
6樓：可靠的士兵
空集指不含任何元素的集合。空集的性質：空集是一切集合的子集，也是一切非空集合的真子集。
7樓：夢幻夢女
就是一個集合中沒有任何元素
空集有什麼概念？
8樓：匿名使用者
空集的定義：不含任何元素的集合稱為空集。空集的性質：
空集是一切集合的子集。對任意集合 a，空集是 a 的子集； �6�6a: {} �6�7 a 對任意集合 a, 空集和 a 的並集為 a：
�6�6a: a ∪ {} = a 對任意集合 a, 空集和 a 的交集為空集： 某種事物不存在，就是空集。
�6�6a: a ∩ {} = {} 對任意集合 a, 空集和 a 的笛卡爾積為空集： �6�6a:
a × {} = {} 空集的唯一子集是空集本身： �6�6a: a �6�7 {} �6�0 a = {} 空集的元素個數（即它的勢）為零；特別的，空集是有限的：
|{}| = 0 集合論中，兩個集合相等，若它們有相同的元素；那麼僅可能有一個集合是沒有元素的，即空集是唯一的。 考慮到空集是實數線（或任意拓撲空間）的子集，空集既是開集、又是閉集。空集的邊界點集合是空集，是它的子集，因此空集是閉集。
空集的內點集合也是空集，是它的子集，因此空集是開集。另外，空集是緊緻集合，因為所有的有限集合是緊緻的。 空集的閉包是空集。
有些人會想不通上述第一條性質，即空集是任意集合 a 的子集。按照子集的定義，這條性質是說 {} 的每個元素 x都屬於 a。若這條性質不為真，那 {} 中至少有一個元素不在 a 中。
由於 {} 中沒有元素，也就沒有 {} 的元素不屬於 a 了，得到 {} 的每個元素都屬於 a， 即 {} 是 a 的子集。
a交空集等於空集是怎麼回事？
9樓：小小芝麻大大夢
a交空集裡的元素是由a和空集中的共同元素構成的，但空集不含任何元素，故a交空集不含任何元素，即a交空集等於空集。
可假設a交空集不等於空集，則必有一元素x屬於a交空集，即x屬於a且x屬於空集（這說明空集含有一個元素x），而空集不含任何元素，這是矛盾的。所以假設不成立。
擴充套件資料
對任意集合 a，空集是 a 的子集：∀a：ø ⊆ a；
對任意集合 a，空集和 a 的並集為 a：∀a：a ∪ ø = a；
對任意非空集合 a，空集是 a的真子集：∀a，若a≠ø，則ø 真包含於 a。
對任意集合 a，空集和 a 的交集為空集：∀a，a ∩ ø = ø；
對任意集合 a，空集和 a 的笛卡爾積為空集：∀a，a × ø = ø；
空集的唯一子集是空集本身：∀a，若 a ⊆ ø ⊆ a，則 a= ø；∀a，若a= ø，則a ⊆ ø ⊆ a。
10樓：okkobe丶
a就是空集 或者是0
什麼是空集，什麼是空集，舉幾個例子
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