1樓：酷愛
公差是1，有18個
公差是2，有16個
公差是3，有14個
....
公差是8，有4個
公差是9，有2個
這有90個，把三個數倒過來（如把「123」變為「321」）又有90個。
一共180個。
2樓：荒島
公差是1，有18個
公差是2，有16個
公差是3，有14個
....
公差是8，有4個
公差是9，有2個
一共有：2＋4＋...+18=90個。
3樓：匿名使用者
遞增：當地一個數為1或2時，從2（3）到10（11）隨機取數即第二個數可，有18種；當第一個數為3或4時，從4（5）到11（12）隨機取數即第二個數可，有16種，同理當5，6時，14種，78時，12種，910時，10種，11，12時，8種，13，14時，6種，15，16時，4種，17，18時，兩種；總計72種；
遞減同遞增，所以總計144種
4樓：secret瑋
1,2,3..2,3,4....18,19,20(18種)....
1,3,5..2,4,6.....16,18,20(16種)...
1,4,7..2,5,8......14,17,20(14種).....
1,5,9..2,6,10.....12,16,20(12種)…………答案=18+16+14+12+10+8+6+4+2=90種
從集合{1，2，3，…，20}中選3個不同的數，使這3個數成遞增的等差數列，則這樣的數列共有______組
5樓：丶暖瞳
由題意知本題可以分類計數，
當公差為1時數列可以是 123，234…18 19 20； 共18種情況，
當公差為2時，數列 135，246，357…16 18 20；共16種情況，
當公差為3時，數列147，258，369，47 10，…14，17 20 共14種情況，
以此類推，當差為9時，數列 1，10，19； 2，11，20 有兩種情況，
∴總的情況是 2+4+6+…18=90，
故答案為 90．
從集合{1,2,3,4,......,21}中任選3個不同的數,使這3個數成等差數列,這樣的等差數列最多有 個
6樓：匿名使用者
公差d=1:19個
d=2:17個
d=3:15個
d=4:13個
d=5:11個
d=6:9個
d=7:7個
d=8:5個
d=9:3個
d=10:1個
7樓：纖晨林
公差為1的有:19組（1、2、3）（2、3、4）……（19、20、21）
公差為2的有:17組（1、3、5）（2、4、6）……（17、19、21）
公差為3的有:15組（1、4、7）（2、5、8）……（15、18、21）
公差為4的有:13組（1、5、9）（2、6、10）……（13、17、21）
公差為5的有:11組（1、6、11）（2、7、12）……（11、16、21）
公差為6的有:9組（1、7、13）（2、8、14）……（9、15、21）
公差為7的有：7組（1、8、15）（2、9、16）……（7、14、21）
公差為8的有：5組（1、9、17）（2、10、18）……（5、13、21）
公差為9的有：3組（1、10、19）（2、11、20）（3、12、21）
公差為10的有：1組（1、11、21）
總共有1+3+5+……+19=（1+19）*10/2=100個這樣的等差數列
從1，2，3，4，…，20這20個自然數中任取3個不同的數，使它們成等差數列，這樣的等差數列共有幾
8樓：**小雪37憷
由題意知本題可以分類計數，
當公差為1時數列可以是 123，234…18 19 20； 共18種情況
當公差為2時，數列 135，246，357…16 18 20；共16種情況
當公差為3時，數列 369，47 10，…14，17 20 共14種情況
以此類推
當差為9時，數列 1，10，19； 2，11，20 有兩種情況∴總的情況是 2+4+6+…18=90
∵數列還可以是從大到小
∴總數是90×2=180種
從1.2.3.4.直到20這20個自然數中任選3個不同的數，使他們構成等差數列，則這樣的等差數列最多有多少個？
9樓：
因為三個數要組成等差數列，那麼a1+a3=2*a2，也就是說a1和a3的和必須是偶數，那只有兩種可能，兩個數都是偶數，兩個數都是奇數，而且a1和a3的位置可以顛倒，所以答案是： 180
10樓：匿名使用者
選a當公差為1時,能構成等差數列有18種
當公差為2時,能構成等差數列有16種
當公差為3時,能構成等差數列有14種
當公差為4時,能構成等差數列有12種
當公差為5時,能構成等差數列有10種
當公差為6時,能構成等差數列有8種
當公差為7時,能構成等差數列有6種
當公差為8時,能構成等差數列有4種
當公差為9時,能構成等差數列有2種
所以18+16+14+12+10+8+6+4+2=90(種)
設集合m={1,2,3,…,20},從中任取3個互異的數排列成一個數列,求此數列為等差數列的
11樓：
c(20,3)=1140
3個互異的數排列成等差數列：
公差1：
1，2，3 至 18，19，20 共18組公差2：
1，3，5 至 16，18，20 共16組公差3：共14組
...公差9：共2組
所以可能的等差數列共(2+18)*9/2=90組概率=90/1140=3/38
12樓：匿名使用者
樓上的解法不推薦
因為第一考試沒有那麼多時間讓你慢慢算
第二方法不具備廣泛適用性。
這道題的比較好的解法 是這樣的：
因為是等差數列 所以 2a = b + c （a ，b，c構成等差 ）
a是整數，所以b+c必須是偶數。
所以 a + b 的組成是 偶數+ 偶數 或者 奇數+奇數1到20中有 10個 偶數 從中選出兩個數 就是 45組1到20中有 10個 奇數 從中選出兩個數 就是 45組共90組
c(20,3)=1140
概率=90/1140=3/38 。
從1,2,3,420這自然數中任取不同的數,使它們成等差數列,這樣的等比數列
1，等比數列 1，2，4 1，3，9 1，4，16 2，4，8 2，6，18 3，6，12 4，8，16 5，10，20.共8個。2，若3個數的和是3的倍數，則這樣的陣列有幾個 首先是3個連續自然數 如1，2，3 2，3，4 共18個 其次是公差為2的等差數列的連續，共16個 再次是公差為3的等差數...
3 從1，2，3，420這自然數中任取不同的
3.同樓上的，不過等差數列應該是180個，因為每一個反過來又是一個新的等差數列！12.個位是0 十位可以是1，2，3，4，5任意一個，有5 6 6 6 5個 個位是1 十位可以是2，3，4，5任意一個，有5 6 6 6 4個個位是2 十位可以是3，4，5任意一個，有5 6 6 6 3個個位是3 十位...
從1,2,3,4這數中任取出的兩數,計算取出的兩個數中是奇數,是偶數的概率
苛平 取出的兩個數中一個是奇數,一個是偶數 2x2 4種 從1,2,3,4這四個數中任取出的兩數共有10種 所以概率 4 10 0.4 簡單，兩個都是偶數的概率為 2 4 1 3 2 12 1 6,同理兩個都是奇數的概率也是1 6，所以一個是奇數一個是偶數的概率為4 6，即2 3 取出兩個數所有的組...