一道數學題急急急急急

時間 2022-03-02 13:05:32

1樓:

設a=1+1/2+1/3+1/4

b=1/2+1/3+1/4+1/5

(1+1/2+1/3+1/4)*(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/2+1/3+1/4+1/5)

=a*b-(a+1/5)*b

=a*b-a*b-1/5*b

=-1/5*b

=-1/5*(1/2+1/3+1/4+1/5)=-1/5*77/60

=-77/300

2樓:

原式=【(1+1/2+1/3+1/4)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)】*(1/2+1/3+1/4+1/5)=負1/5*(1/2+1/3+1/4+1/5)=負77/300

3樓:匿名使用者

簡便做法:觀察這個式子,找出減號左右相同的部分(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4)那麼把上面的式子看作一個整體,用字母m表示吧原式可以表示為

m+(1+1/2+1/3+1/4)×1/5-m-1/5×(1/2+1/3+1/4)

=(1+1/2+1/3+1/4)×1/5-1/5×(1/2+1/3+1/4)

=1/5

常規做法:*-*

=*-* -

=-=1/5

4樓:匿名使用者

(1+1/2+1/3+1/4)*(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/2+1/3+1/4+1/5)

=(1+1/2+1/3+1/4)*(1/2+1/3+1/4+1/5)-[(1+1/2+1/3+1/4)*(1/2+1/3+1/4+1/5)+1/5*(1/2+1/3+1/4+1/5)]

=(1+1/2+1/3+1/4)*(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4)*(1/2+1/3+1/4+1/5)-1/5*(1/2+1/3+1/4+1/5)

=-1/5*(1/2+1/3+1/4+1/5)=-77/300

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