1樓：大乖總
雞兔同籠。是中國古代的數學名題之一。[1]大約在1500年前，《孫子算經》
中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
這四句話的意思是：
有若干只雞兔同在乙個籠子裡，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。問籠中各有多少隻雞和兔？
這一問題的本質是一種二元方程。
如果教學方法。
得當，可以讓小學生初步地理解未知數和方程等概念，並鍛鍊從應用問題中抽象出數的能力。一般在小學四到六年級時，配合一元一次方程。
等內容教授。
同一本書中還有一道變題：
今有獸，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足。問：禽、獸各幾何？答曰：八獸、七禽。
題設條件包括了不同數量的頭和不同數量的足。
方法。古法。
孫子算經》的作者為本題提出了兩種解法：
術曰：上置三十五頭，下置九十四足。半其足，得四十七，以少減多，再命之，上三除下四，上五除下七，下有一除上三，下有二除上五，即得。
又術曰：上置頭，下置足，半其足，以頭除足，以足除頭，即得。
所謂的「上置」，「下置」指的是將數字按照上下兩行擺在籌算盤。
上。在算籌盤第一行擺上數字三十五，第二行擺上數字九十四，將腳數除以二，此時第一行是三十五，第二行是四十七。用較小的頭數減去較多的半腳數，四十減去三十（上三除下四），七減去五（上五除下七）。
此時下行是十二，三十五減十二（下一除上三，下二除上五）得二十三。此時第一行剩下的算籌就是雞的數目，第二行的算籌就是兔的數目。
另一種更簡單的描述方法是：在第一行擺好三十五，第二行擺好九十四，將腳數除以2，用頭數去減半腳數，用剩下的數（我們現在知道這是兔數）減去頭數。這樣第一行剩下的是雞數，第二行剩下兔數。
至於頭多於乙個的「禽獸問題」，「孫子」給出的解法如下：
術曰：倍足以減首，餘半之，即獸；以四乘獸，減足，餘半之，即禽。
將腳數乘以兩倍（此時禽腳與禽頭的係數恰好相同），頭數減去兩倍腳數，除以二，得到獸的只數（八隻），獸的只數乘以四（求出獸的腳數），總腳數減去獸的腳數再除以二，得到禽的只數。
2樓：匿名使用者
雞兔同籠本身就是乙個流傳千古的題型。所用的解題方法現在依舊在用。基本方法是先假定全部都是雞（或是兔），再與總腿數相比較得出差數以求得兔（或雞）數量，有了乙個另乙個自然就有了。
古人怎麼解雞兔同籠問題
3樓：老黑生活百科
古人計算方法解雞兔同籠問題。
雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何。
這四句話的意思是：有若干只雞兔同在乙個籠子裡，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。問籠中各有多少隻雞和兔。
算這個有個最簡單的演算法。（總腳數-總頭數×雞的腳數）÷（兔的腳數-雞的腳數）=兔的只數。（94－35×2）÷2=12（兔子數）總頭數（35）－兔子數（12）=雞數（23）。
解釋：讓兔子和雞同時抬起兩隻腳，這樣籠子裡的腳就減少了總頭數×2只，由於雞隻有2只腳，所以籠子裡只剩下兔子的兩隻腳，再÷2就是兔子數。
雞兔同籠的另外三解法：
第一種：這一種方法是根據一共有八個頭，然後列出九種不同的情況分別算出每種情況對應多少條腿，然後找出正確答案。這種方法的優點就是說能夠通過列表把所有的情況都找出來，但是缺點就是如果數量比較大的話就不適合再用列表法了。
第二種：這種方法就是假設，全是雞或者假設全是兔。因為乙隻雞有兩條腿，乙隻兔有四條腿，所磨巧笑以假設全是雞，那麼總腿數就會比實際的要少，少出來的那一部分正好是兔子的腿，因為一瞎含只兔子少了兩條腿，所以就可以求出兔子的質數，然後再求出雞的只數。
第三種：方程法。可以先假設雞有x只，那麼兔子就是35-x只，然後再根據它們的腿數列出方程求出x。同樣道理寬棗也可以先假設兔子有x只。
古人是怎樣解決雞兔同籠問題的
4樓：懂視生活
抬腿法是古人解這種題時用的方法。
舉例：世巖敗籠子裡有26只腳和8個頭，求有多少雞和兔？假如雞抬起乙隻腳，兔子抬起2只腳，則籠子裡從下面棗雀數只有26除以2等於13只腳。
假設搜顫籠子裡全是雞，則頭的數目要和雞的數目相等，但是隻有8個頭，卻有13只腳。多了13減8等於5只腳，這5只腳就是兔子的，此時兔子是2只腳，雞是1只腳，意思就是說，每多出1只腳來，就有乙隻兔子，現在多了5只腳，所以有5除以1等於5只兔子。有8減5等於3只雞。
怎麼算雞兔同籠？
5樓：網友
1、第一問題口訣：雞兔同籠也不難，假設是兔記心間。假設實際比比看，雞與兔換一換，兩差相除把雞算。
2、第二問題口訣：雞兔同籠也不難，假設多的記心間。假設實際比比看，多與少換一換，差除足和少的算。
已知籠子裡雞、兔共有多少隻和多少隻腳，求雞、兔各有多少隻的問題，叫做雞兔同籠的第一問題。已知雞兔的總數和雞腳與兔腳的差，求雞、兔各是多少的問題叫做雞兔同籠的第二問題，所以雞兔同籠有兩種解法口訣。
解答此類題目一般都用假設法，可以先假設都是雞，也可以假設都是兔。如果先假設都是雞，然後以兔換雞；如果先假設都是兔，然後以雞換兔。這類問題也叫置換問題。
通過先假設，再置換，使問題得到解決。
怎麼算雞兔同籠？
6樓：我是夢一代啊
雞兔同籠問題是乙個經典的趣味數學問題，它通常包括以下三個要素：雞和兔的總數、它們的腿的總數以及它們的具體數量。而我們需要在已知的條件下求出雞和兔的數量。
解決這個問題的思路可以分為以下幾個步驟：
1.設雞的數量為x，兔的數量為y。因為雞有兩條腿，兔有四條腿，所以它們的總腿數為2x + 4y。
2.根據題目中給出的條件，列出方程式。根據雞和兔的總數為x+y，我們可以得到方程式：
x+y=總數。根據它們的總腿數為2x+4y，我們可以得到方程式：2x+4y=總腿數。
3.將方程式進行變形。將x+y=總數變形為x=總數-y，將2x+4y=總腿數變形為x=(總腿數-4y)/2。
4.將兩個方程式聯立，解出未知數x和y的值。將x=總數-y代入到x=(總腿數-4y)/2中，可以得到：
總數-y)=(總腿數-4y)/2。將y解出來，再將y帶入到x=總數-y中，就可以得到x的值。
5.檢驗答案手氏猜是否正確核閉。將求出的x和y的值帶回到原方程式中，檢驗是否滿足題目中給出的條件。
需要注意畢型的是，如果y不是正整數，那麼就意味著這個問題沒有實際解，因為雞和兔的數量應該是整數。
7樓：selina年潯
先假設全部都是雞。
算出來它們的腿數虧耐山。
接著再除以差的腿數。
這個就是兔子，然後再拿銷中頭剪兔畝物子的只數，就是雞了。
古代雞兔同籠的解題方法
8樓：網友
例1 （古典題）雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾隻？
分析 如果 46只都是兔，一共應有 4×46=184只腳，這和已知的128只腳相比多了184-128=56只腳。如果用乙隻雞來置換乙隻兔，就要減少4-2=2（只）腳。那麼，46只兔裡應該換進幾隻雞才能使56只腳的差數就沒有了呢？
顯然，56÷2=28，只要用28只雞去置換28只兔就行了。所以，雞的只數就是28，兔的只數是46-28=18。
解：①雞有多少隻？
28（只）免有多少隻？
46-28=18（只）
答：雞有28只，免有18只。
我們來總結一下這道題的解題思路：先假設它們全是兔。於是根據雞兔的總只數就可以算出在假設下共有幾隻腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看相差多少。
每差2只腳就說明有乙隻雞；將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少隻雞。我們稱這種解題方法為假設法。概括起來，解雞兔同籠問題的基本關係式是：
雞數=（每隻兔腳數× 兔總數- 實際腳數）÷（每隻兔子腳數-每隻雞的腳數）
兔數=雞兔總數-雞數。
當然，也可以先假設全是雞。
例2 雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少隻？
分析 這個例題與前面例題是有區別的，沒有給出它們腳數的總和，而是給出了它們腳數的差。這又如何解答呢？
假設100只全是雞，那麼腳的總數是2×100=200（只）這時兔的腳數為0，雞腳比兔腳多200只，而實際上雞腳比兔腳多80只。因此，雞腳與兔腳的差數比已知多了（200-80）=120（只），這是因為把其中的兔換成了雞。每把乙隻兔換成雞，雞的腳數將增加2只，兔的腳數減少4只。
那麼，雞腳與兔腳的差數增加（2+4）=6（只），所以換成雞的兔子有120÷6=20（只）.有雞（100-20）=80（只）。
解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。
100-20=80（只）。
答：雞與兔分別有80只和20只。
古人是怎樣解決『『雞兔同籠』』的問題的?
9樓：網友
假如讓雞抬復起乙隻制。
腳，兔子抬起兩隻腳，還有94÷2=47只腳。
這時每隻雞乙隻腳，每隻兔子兩隻腳。籠子裡只要有乙隻兔子，則腳的總數就比頭的總數多一。
這時腳的總數與頭的總數只差47-35=12，就是兔子的只數。
古代人是怎樣解決「雞兔同籠」得問提的
寶琬 雞兔同籠是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，孫子算經 中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的 今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這四句話的意思是 有若干只雞兔同在一個籠子裡，從上面數，有35個頭 從下面數，有94只腳。問籠中各有幾隻雞和兔？算這個有個最簡單的演...
古代人怎麼刷牙漱口，古代人怎麼漱口？
根據 禮記 記載，古人早在先秦時期，就有了刷牙護齒的習慣。所謂 雞初鳴，鹹漱 便正是指古人通過漱口的方式清潔牙齒。當然，他們的漱口水也是有講究的，諸如 醋 鹽水 茶等具有消毒清潔作用的液體。茶水中含有氟和維生素，長期用茶水漱口，具有清潔口腔 防止蛀牙的作用。並且，中國最早出現的牙齒清潔工具是楊柳枝。...
雞兔同籠問題用X解，怎麼看出哪個是設的
你打一道題，這樣比較好解釋。雞和兔共100只，腳有320只，雞兔共有多少隻？第一種方法 解 設雞有x只，兔有 100 x只。2x 100 x 4 320 2x 400 4x 320 2x 80x 40 答 雞有40只，兔有 100 40 60只。第二種方法 解 設兔有x只，雞有 100 x只。2 1...