1樓：匿名使用者
舉兩個例子說明一下
一、0.999999……＝1？
誰都知道1/3＝0.333333……，而兩邊同時乘以3就得到1＝0.999999……，可就是看著彆扭，因為左邊是一個「有限」的數，右邊是「無限」的數。
二、「無理數」算是什麼數？
我們知道，形如根號2這樣的數是不可能表示為兩個整數比值的樣子的，它的每一位都只有在不停計算之後才能確定，且無窮無盡，這種沒完沒了的數，大大違揹人們的思維習慣。
結合上面的一些困難，人們迫切需要一種思想方法，來界定和研究這種「沒完沒了」的數，這就產生了數列極限的思想。
類似的根源還在物理中（實際上，從科學發展的歷程來看，物理可能才是真正的發展動力），比如瞬時速度的問題。我們知道速度可以用位移差與時間差的比值表示，若時間差趨於零，則此比值就是某時刻的瞬時速度，這就產生了一個問題：趨於無限小的時間差與位移差求比值，就是0÷0，這有意義嗎（這個意義是指「分析」意義，因為幾何意義頗為直觀，就是該點斜率）？
這也迫使人們去為此開發出合乎理性的解釋，極限的思想呼之欲出。
真正現代意義上的極限定義，一般認為是由魏爾斯特拉斯給出的，他當時是一位中學數學教師，這對我們今天中學教師界而言，不能不說是意味深長的。
最後再嘮叨一句，所謂「定義」極限，本質上就是給「無限接近」提供一個合乎邏輯的判定方法，和一個規範的描述格式。這樣，我們的各種說法，諸如「我們可以根據需要寫出根號2的任一接近程度的近似值」，就有了建立在堅實的邏輯基礎之上的意義。（此前，它們更多的只是被人「本能的」承認而已。
）所以說三分之一乘三=1！！！！！！
如果三分之一是0.3(3的迴圈) 的話 那麼就得0.9(9的迴圈)
如果三分之一是1/3的話 那麼就得1
高等數學中，極限是一個重要的概念。
極限可分為數列極限和函式極限，分別定義如下。
首先介紹劉徽的"割圓術",設有一半徑為1的圓，在只知道直邊形的面積計算方法的情況下，要計算其面積。為此，他先作圓的內接正六邊形，其面積記為a1，再作內接正十二邊形，其面積記為a2，內接二十四邊形的面積記為a3，如此將邊數加倍，當n無限增大時，an無限接近於圓面積，他計算到3072=6*2的9次方邊形，利用不等式an+10，存在正數m（>=a)，使得當x>m時有：
|f(x)-a|<ε，
則稱函式f當x趨於+∞時以a為極限，記作
lim f(x) = a 或 f(x)->a(x->+∞)
有關公式
lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)
lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)
lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)
lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) limg(x)不等於0
lim(f(x))^n=(limf(x))^n
以上limf(x) limg(x)都存在時才成立
0.9(9的迴圈)就是1
0.9(9的迴圈)=0.9+0.09+0.009+……=lim【0.9（1-0.1^n）/(1-0.1)】
就是n趨於無窮大時的極限值
該極限值=0.9（1-0）/(1-0.1)=1
三分之一乘三當然=1啦！
如果在考試中你要把三分之一寫成0.3(3的迴圈) 的話，那你還要不要考試了。再說你說三分之一乘三，又沒說0.
3(3的迴圈)乘三。（0.3(3的迴圈)不準確=三分之一）所以根本是兩個數乘三，結果當然不一樣了！
2樓：匿名使用者
如果三分之一是0.3(3的迴圈) 的話 那麼就得0.9(9的迴圈)
如果三分之一是1/3的話 那麼就得1
高等數學中，極限是一個重要的概念。
極限可分為數列極限和函式極限，分別定義如下。
首先介紹劉徽的"割圓術",設有一半徑為1的圓，在只知道直邊形的面積計算方法的情況下，要計算其面積。為此，他先作圓的內接正六邊形，其面積記為a1，再作內接正十二邊形，其面積記為a2，內接二十四邊形的面積記為a3，如此將邊數加倍，當n無限增大時，an無限接近於圓面積，他計算到3072=6*2的9次方邊形，利用不等式an+10，存在正數m（>=a)，使得當x>m時有：
|f(x)-a|<ε，
則稱函式f當x趨於+∞時以a為極限，記作
lim f(x) = a 或 f(x)->a(x->+∞)
有關公式
lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)
lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)
lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)
lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) limg(x)不等於0
lim(f(x))^n=(limf(x))^n
以上limf(x) limg(x)都存在時才成立
舉兩個例子說明一下
一、0.999999……＝1？
誰都知道1/3＝0.333333……，而兩邊同時乘以3就得到1＝0.999999……，可就是看著彆扭，因為左邊是一個「有限」的數，右邊是「無限」的數。
二、「無理數」算是什麼數？
我們知道，形如根號2這樣的數是不可能表示為兩個整數比值的樣子的，它的每一位都只有在不停計算之後才能確定，且無窮無盡，這種沒完沒了的數，大大違揹人們的思維習慣。
結合上面的一些困難，人們迫切需要一種思想方法，來界定和研究這種「沒完沒了」的數，這就產生了數列極限的思想。
類似的根源還在物理中（實際上，從科學發展的歷程來看，物理可能才是真正的發展動力），比如瞬時速度的問題。我們知道速度可以用位移差與時間差的比值表示，若時間差趨於零，則此比值就是某時刻的瞬時速度，這就產生了一個問題：趨於無限小的時間差與位移差求比值，就是0÷0，這有意義嗎（這個意義是指「分析」意義，因為幾何意義頗為直觀，就是該點斜率）？
這也迫使人們去為此開發出合乎理性的解釋，極限的思想呼之欲出。
真正現代意義上的極限定義，一般認為是由魏爾斯特拉斯給出的，他當時是一位中學數學教師，這對我們今天中學教師界而言，不能不說是意味深長的。
最後再嘮叨一句，所謂「定義」極限，本質上就是給「無限接近」提供一個合乎邏輯的判定方法，和一個規範的描述格式。這樣，我們的各種說法，諸如「我們可以根據需要寫出根號2的任一接近程度的近似值」，就有了建立在堅實的邏輯基礎之上的意義。（此前，它們更多的只是被人「本能的」承認而已。
）所以說三分之一乘三=1！！！！！！
3樓：匿名使用者
我覺得不應該這樣理解,數學界應該稱1/3 約等於 0.3(3的迴圈)而不是等於,這也只是一個近似值,如果寫成1/3的話就是一個完整的數值,這時乘以3是可以等於1的;如果寫成是0.3(3的迴圈) 的話那就只能按照0.
3(3的迴圈)去乘,得出的結果當然只能是近似於1的結果~
4樓：匿名使用者
答案是1，三分之一是1/3，不是0.3(3的迴圈)，只是可以認為這兩個數相等
5樓：匿名使用者
數學上有一個詞叫做無限接近就是「∝」有些事情不必較真，就比如物理學的「光滑」一詞，世界上就沒有絕對光滑的物體，科學是要嚴謹，但也不能太嚴謹到鑽牛角尖。
6樓：匿名使用者
等於1，這個可以計算出來的，0.9的迴圈在高中數學裡面可以計算出來等於1，最終的結果就是1
7樓：匿名使用者
三分之一不等於0.3迴圈，而是趨向於0.3迴圈，這裡涉及到一個極限的問題，0.
9迴圈趨向於1，而不等於1，而三分之一也是趨向於0.3迴圈，不等於0.3迴圈，因為1/3是無窮盡的
8樓：匿名使用者
=1啊 這有什麼號矛盾的。0.3迴圈*3也就是0.9迴圈，四捨五入不還是1嗎，迴圈不能在計算中應用所以要用原來的1/3
9樓：永不衰落的
這個題我們老師講過，如果算的話，是1，但是想到那個規律的話，就是0.9迴圈，但是為了簡便，數學家們把0.9迴圈約等於一來計算！
10樓：匿名使用者
因為三分之一不是0.3迴圈，只是「約」等於，三分之一就是三分之一，乘以三就是一
11樓：匿名使用者
你鑽牛角尖了,其實三分之一約等於0.3 3迴圈 這樣想不就想通了
12樓：匿名使用者
三分之一就是三分之一，不是0.3(3的迴圈) ，所以答案是1.
13樓：西關荒漠
這個涉及到一個數學上極限的問題，在數學領域裡面當出現0.9(9的迴圈)時，就認為那是1，那叫做無限趨向於1，計算時那就是曲1這個值。其實沒有什麼矛盾的！！！！！！！！呵呵
14樓：匿名使用者
首先：三分之一是0.3(3的迴圈) 就不準確 應該是 三分之一是0.3(3的迴圈)無論你取幾位 後面都要捨去一個 1 呀 這就是0.9迴圈與 1 的差距 對吧
15樓：匿名使用者
因為有一個關於無限的理論，所以等於1或零點九九迴圈是一樣的，但回答時算1。
16樓：
因為 三分之一不等於0.3(3的迴圈)，
所以 0.3(3的迴圈)乘以3不等於三分之一乘以3，又因為 題目是三分之一乘以三是多少，
所以 三分之一乘以三是1，而不是0.9(9的迴圈)
17樓：匿名使用者
0.9(9的迴圈)就是1
0.9(9的迴圈)=0.9+0.09+0.009+……=lim【0.9（1-0.1^n）/(1-0.1)】
就是n趨於無窮大時的極限值
該極限值=0.9（1-0）/(1-0.1)=1
18樓：山城伯爵
我們所說的三分之一就是指的1/3，所以三分之一乘三就得1
19樓：匿名使用者
是1.你學習了極限之後就知道0.9迴圈也是等於1的...很讓人無語，不過數學就是這麼規定的
20樓：匿名使用者
如果用數學上的極限思想 當某一個數比如0.9（9迴圈）無限接近於1 那這2個數就相等。
21樓：混沌魔法師
三分之一乘三當然=1啦！
如果在考試中你要把三分之一寫成0.3(3的迴圈) 的話，那你不是要一直寫，那你還要不要考試了。再說你說三分之一乘三，又沒說0.
3(3的迴圈)乘三。因為0.3(3的迴圈)不=三分之一【0.
3(3的迴圈)比三分之一少0.0…1】，所以根本是兩個數乘三，結果當然不一樣了！
3分之1乘3等於多少 ？
22樓：暨半凡招芬
……三分之一乘3直接等於一……謝謝……我明天就高考了還幫助你答題…你就行行好採納我的答案吧！謝謝啦~！！！
23樓：於悠逸呼縱
參加中國應試教育就不能當兒戲,循規蹈矩吧,就1
三分之一乘以三到底等於多少？
24樓：瞿樹花倫辰
你好，按我的理解0.99999999999就可以約成1，所以兩者都沒錯。
希望能解決你的疑問。
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