1樓：匿名使用者
因為迴圈是無窮的，而無窮又可以想到無限接近。兩個數相等也就是他們的差可以小於任何一個給定的數，1減去0.9迴圈就是可以小於任何一個給定的數，我們認為他們是相等的。我是這麼理解的
2樓：匿名使用者
0.9的迴圈等於1，所以不矛盾
0.9的迴圈=0.9+0.99+。。。
0.9，。099，。。。是一個無窮遞縮等比數列，利用求和公式可知1如果不要求嚴謹，那麼 1/3=0.3的迴圈0.9的迴圈=3×0.3的迴圈=1
3樓：匿名使用者
你所說的三個式子1/3乘以3等於1和0.3的迴圈乘以3等於0.9的迴圈這兩個式子正確，唯獨1÷3=0.3的迴圈錯誤，為什麼是這樣請看我以下的解釋：
數學上指的0.9的迴圈小數永遠是個數的過程，是個變數，而不是數的結果，0.9的迴圈=1/3*3本身就不成立，有人會說1/3等於0.
3的迴圈，再乘以3不是等於0.9的迴圈嗎？其實如果嚴格的來說1/3不等於0.
3的迴圈，應該等於0.3（3的n次迴圈）+0.1的n+1次方×1/3,這樣也就是說明了有些時候分數和小數不能完全等同。
1/3是個結果，而0.3的迴圈是個過程，兩者不能完全等同。同理也說明了0.
9的迴圈永遠趨向於1但卻並不等於1。
4樓：匿名使用者
0.9迴圈就是1，實際上實數的表示有很多種，我們所熟知的」1「就用1表示，但在數學上"1"還有別的表示方法，比如說0.9迴圈，只是表示方法的不同。
我們學過的實數的表示方法沒有區分不同表示方法的相同之處和不同之處，有時就會造成0.9迴圈和1不一樣的矛盾。但要說清各種表示方法的異同，需要用到高等數學中的極限，因此實際中一般不會去關心各種表示方法的。
要證明0.9迴圈和1相等，可以這樣證明：設0.
9迴圈=a（這是一個實數，滿足實數的運算規律），則10a=9.9迴圈=9+0.9迴圈=9+a，於是解方程得a=1。
5樓：
這是一個極限問題。。
1等於零點九的迴圈嗎，1等於零點九的迴圈嗎
1 9 0.1111迴圈 1 1 9 9 0.99999迴圈！1等於0。9的迴圈。證明如下 0。9的迴圈 0。999 9 0。9的迴圈 10 9。999 9 0。9的迴圈 10 1 9。999 9 0。999 9 90。9的迴圈 9 9 0。9的迴圈 1 一個迴圈數可以和一個數相乘嗎?可以。迴圈數都...
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