1樓：雪莉莎哀
正負交錯, (-1)^(n+1),n奇則正,n偶則負4,9,16,是n^2
等式如 (1^2)-(2^2)+(3^2)-(4^2)+....(n^2)(-1)^(n+1)=-(1+2+3...+n)
(1^2)-(2^2)+(3^2)-(4^2)+....(n^2)(-1)^(n+1)=-(1+n)*n/2
2樓：
答案在上圖..歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
3樓：傳說5寂寞
（-1）²1²+（-1）³2²……+（-1）的n+1次方*n的平方=-（n+1）*n/2
4樓：匿名使用者
1+(-1)n次方 n²=(-1)(n+1)次方（1+2+3+4+……+n) n=1.2.3.,……
5樓：匿名使用者
n是奇數時,1-4+9-16....+n^2=1+2+3...+n
n是偶數時,1-4+9-16....-n^2=-(1+2+3+4...+n)
6樓：肥婆掉進水溝裡
1-4+9-16+……+(-1)^(n-1)*n^2=(-1)^(n-1)*(1+2+3+ ……n-1+n)
7樓：匿名使用者
1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方......=（-1）^(n-1)
1+2+3+4+5+6......
8樓：滕邦宇文思凡
第n個等式為
1-4+9-16+....+(-1)^(n-1)*n^2=-(1+2+3+....+n)
從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第 個等式為 _.
9樓：夙願
試題分析：解題的步驟為，由1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，中找出各式運算量之間的關係，歸納其中的規律，並大膽猜想，給出答案．
1=1=（-1）1+1 ?1
1-4=-（1+2）=（-1）2+1 ?（1+2）
1-4+9=1+2+3=（-1）3+1 ?（1+2+3）
1-4+9-16=-（1+2+3+4）=（-1）4+1 ?（1+2+3+4）
…所以猜想：1-4+9-16+…+（-1）n+1 ?n2 =（-1）n+1 ?（1+2+3+…+n）
故答案為：1-4+9-16+…+（-1）n+1 ?n2 =（-1）n+1 ?（1+2+3+…+n）
點評：解決該試題的關鍵是理解歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
10樓：蒲雨平鴻風
1的平方減2的平方加3的平方...加n的平方等於1加2加3加...加n(n為奇數).
1的平方減2的平方加3的平方...減n的平方等於—(1加2加3加...加n)(n為偶數)
觀察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，照此規律，第五個等式應為_
11樓：匿名使用者
∵1=1=（-1）1+1?1
1-4=-（1+2）=（-1）2+1?（1+2）1-4+9=1+2+3=（-1）3+1?（1+2+3）1-4+9-16=-（1+2+3+4）=（-1）4+1?（1+2+3+4）
…所以猜想：1-4+9-16+…+（-1）n+1?n2=（-1）n+1?（1+2+3+…+n）
當n=5時，第五個等式應為：1-4+9-16+25=1+2+3+4+5
故答案為：1-4+9-16+25=1+2+3+4+5
觀察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推測第 個等式為
12樓：光輝31螎駝
1-4+9-16+…+(-1)n+1 n2 =(-1)n+1 (1+2+3+…+n)
觀察左右式子結構可知第n個等式應為1-4+9-16+…+(-1)n+1 n2 =(-1)n+1 (1+2+3+…+n)
給出四個等式：1=11-4=-（1+2）1-4+9=1+2+31-4+9-16=-（1+2+3+4）…（1）寫出第5，6個等式，並猜測第n（n
13樓：稻子
（1）第5行 1-4+9-16+25=1+2+3+4+5-----------------------------------------（2分）
第6行 1-4+9-16+25-36=-（1+2+3+4+5+6）-------------------------------（4分）
第n行等式為：
12-22+32-42+…+（-1）n-1n2=（-1）n-1?（1+2+3+…+n）．-------------（6分）
（2）證明：①當n=1時，左邊=12=1，
右邊=（-1）0×1×(1+1)
2=1，左邊=右邊，等式成立．--------------------（8分）
②假設n=k（k∈n*）時，等式成立，即12-22+32-42+…+（-1）k-1k2=（-1）k-1?k(k+1)2．
則當n=k+1時，
12-22+32-42+…+（-1）k-1k2+（-1）k（k+1）2
=（-1）k-1?k(k+1)
2+（-1）k（k+1）2
=（-1）k（k+1）?[（k+1）-k2]
=（-1）k?(k+1)[(k+1)+1]2．
∴當n=k+1時，等式也成立
根據①②可知，對於任何n∈n*等式均成立．--------------------------（12分）
1+4+9+…+(n-1)的平方怎麼計算？
14樓：匿名使用者
採用數學歸納法
sn=1²+2²+3²+4²+...+n²
由於n²=n（n+1）-n
即1²=1×（1+1）-1=1×2-1
2²=2×（2+1）-2=2×3-2
3²=3×（3+1）-3=3×4-3
4²=4×（4+1）-4=4×5-4
.....
所以sn=1²+2²+3²+4²+...+n² =1×2-1+2×3-2+3×4-3+4×5-4+...+n（n+1）-n
=【1×2+2×3+3×4+4×5+...+n（n+1）】-（1+2+3+4+...+n）
n（n+1）=【n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）】/3
所以1×2+2×3+3×4+4×5+...+n（n-1）
=（1×2×3-0×1×2）/3+（2×3×4-1×2×3）/3+（3×4×5-2×3×4）/3+（4×5×6-3×4×5）/3+...+【n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）】/3
=【1×2×3-0+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+4×5×6-3×4×5+...+n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）】/3 =【n（n+1）（n+2）】/3
所以sn=【1×2+2×3+3×4+4×5+...+n（n+1）】-（1+2+3+4+...+n）
=【n（n+1）（n+2）】/3-【n（n+1）】/2
=【2n（n+1）（n+2）】/6-【3n（n+1）】/6
=【2n（n+1）（n+2）-3n（n+1）】/6
=【n（n+1）（2n+4-3）】/6
=【n（n+1）（2n+1）】/6
15樓：西域牛仔王
公式：1²+2²+3²+......+n²= 1/6*n(n+1)(2n+1)，
所以 1²+2²+3²+.....+(n-1)²=1/6*(n-1)n(2n-1)。
1.計算前幾項：1,1-4,1-4+9,1-4+9-16，···等各項的值，可以猜想:1-4+9-16+...+(-1)^n+1*n^2=
16樓：丟失了bd號
(1)計算前幾項：
1=11-4=-3=-（1+2）
1-4+9=6=1+2+3
1-4+9-16=-10=-（1+2+3+4）···可猜測
1-4+9-16+...+(-1)^n+1*n^2=[(-1)^(n+1)](1+2+3+...+n)=[(-1)^(n+1)]n(n+1)/2(2)∵12³=1728，13³=2197，∴在前2018個正整數中有12個完全立方數，去掉這12個數，後，2018是第2006項。
（3）這應該是一個-7為首項，2為公差的等差數列，其前17項和為153，不是3/2,請檢查題目是不是有問題。
用從走來我是造句，用從 走來 我是 從 走來我是 從 走來我是
拽丫頭 從高聳如天的雪山走來，我是藍天中的一片雲彩 從一望無際的稻田走來，我是田間的一個草人 從碧如藍天的小島走來，我是水下的金魚。從婉轉曲折的雨巷走來，我是春雨中的一朵丁香 從漫沙裹卷的戈壁走來，我是瑟風中的一株白楊 從寒風蕭蕭的雪山走來，我是雪域裡翔舞的雪花. 從遼闊的草原走來，我是一朵隨風搖擺...
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半山樹 從湛江到廣州客運火車只有一趟，路線圖如下 從湛江到廣州從湛江哪個汽車站坐車？ 深居簡出者 你好，經過查詢，推薦路線如下 駕車路線 全程約417.6公里 起點 湛江市 1.湛江市內駕車方案 1 從起點向東南方向出發，沿躍進路行駛650米，過右側的新華文化大廈約60米後，右前方轉彎進入中山一路 ...
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