1樓：匿名使用者
vx和vy都沒錯
但是vx=rω(1-cosθ) 不等於vy
vy明明等於 rsinθ 嘛 這也是你的結果 沒弄錯的
vx是等於 y乘以ω
即當前y的值乘以角速度 等於當前橫向速度
換言之 ,橫向速度 和高度成正比
vx+vy相加 只能進行向量相加 實際上應該是 平方和 而不是簡單的 +號
θ=π 和θ=2π時候確實不一樣
cos 2π= 1
cos π= - 1 (負一)
cos值在半週期和 整週期處 確實大小相等方向相反
但是1-cos值 是 0-2之間的值 ,你想清楚啊
就是說 在整週期和初始時 都是0速度的 (橫向速度為零 其實縱向也為零,主要做近似繞自身的旋轉動作,自然速度為零)
你想想啊,輪胎接觸地的那個點,當然保持了一段時間是一直近似接觸地面的
而在半週期時候 是2rω的速度 顯然是rω(圓周速度)的兩倍
很好理解 ,一個輪在的最上緣邊處的一邊向前轉的同時整體車輪前移,所以是兩倍速度
汽車輪子,你慢慢分析行走過程,最好用實物
還有v=(vx^2+vy^2)開方
這裡簡寫cos sin 不加角度 直接提取rω 不進入平方開方
=rω [(1-2cos+cos^2)+sin^2]開方
=rω * 根號2 * 根號(1-cos)
角度為0 2π 4π 等整週期處 cos=1 sin=0
vx=rω(1-cos)=0 vy=rωsin=0 v=rω * 根號2 * 根號(1-cos) =0
角度為90° ,即4分之一週期 cos=0 sin=1
vx=rω(1-cos)=rω vy=rωsin=rω v=rω * 根號2 * 根號(1-cos) = rω * 根號2
角度為 π 3π 5π 時 cos= - 1 sin=0
vx=rω(1-cos)=2rω vy=rωsin=0 v=rω * 根號2 * 根號(1-cos) =2rω
角度為270°時 cos=0 sin= - 1
vx=rω(1-cos)=rω vy=rωsin= - rω(下降所以為負值)
v=rω * 根號2 * 根號(1-cos) = rω * 根號2
總之各個時期的cos值和sin不要弄錯 了
2樓：
你這是什麼速度 速度永遠是位移切線
大學物理 這道題為什麼要將線速度分解成沿著線和垂直於線
3樓：匿名使用者
正如你所說，這當然是按照效果分解的。以小船靠岸為例說明：
小船靠岸時，拉小船的繩子，一方面在縮短，所以小船有沿著繩子收縮方向的分運動；另一方面，小船同時也以跨過繩子的定滑輪為圓心，以此時的繩長為半徑作圓周運動，圓周運動是小船參與的另一分運動，這個分運動的速度就是圓周運動的線速度，線速度垂直於半徑，因此這個分速度垂直於繩子。
這就是為何將合速度分解為垂直於繩子的分速度的原因。
大學物理運動學
4樓：匿名使用者
切向運動微分抄方程 mdv/dt=mgcosθ即 dv/dt=gcosθ
變換：dv/dt=(dv/ds)(ds/dt)=vdv/ds所以 vdv=gcosθ ds
又 ds=ldθ
所以 vdv= glcosθdθ
積分 v²/2 = glsinθ +c
代入初始條件 θ=0 v=0 解得 c= 0所以 v²=2glsinθ
即 v=√2glsinθ
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