xcosx 2的原函式怎麼求?求詳解

時間 2021-06-11 15:15:50

1樓:清溪看世界

xcosx^2的原函式為½sinx^2+c。

具體解法如下:

xcosx^2的原函式,即為求xcosx^2的不定積分。

∫xcosx^2dx

=½∫cosx^2dx^2

=½sinx^2+c

擴充套件資料原函式的求解技巧:

1、換元法換元法的引出,是在湊微分法(第一類換元法)失效時出現的,數學上當一個積分很複雜,又無法用湊微分的形式做出來時,就需要考慮採用換元法了,即換自變數。

2、有理函式積分法。在恆等式中變數x以任何值代入,等號兩邊均應相等,因此給x以適當的值,可以得到關於因式分解引數的更為簡便的條件。

3、正弦餘弦高次冪。計算三角函式的積分常常使用三角函式本身的一些公式來化簡,最常用的是二倍角公式和和差角公式,但在這裡由於冪次較高,用這些公式顯然很不方便。為了將正弦餘弦的高次冪化為一次,可以使用尤拉公式和二項式定理。

2樓:

配為 (1/2) · 2x · cosx²

因此原函式為 (1/2)sinx²

3樓:我不是他舅

∫xcosx^2dx

=1/2∫cosx^2dx^2

=1/2*sinx^2+c

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