1樓：匿名使用者
研究空間形式和數量關係的科學。
數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題。
從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。
許多如數、函式、幾何等的數學物件反應出了定義在其中連續運算或關係的內部結構。數學就研究這些結構的性質，例如：數論研究整數在算數運算下如何表示。
此外，不同結構卻有著相似的性質的事情時常發生，這使得通過進一步的抽象，然後通過對一類結構用公理描述他們的狀態變得可能。
由於抽象代數具有極大的通用性，它時常可以被應用於一些似乎不相關的問題，例如一些古老的尺規作圖的問題終於使用了伽羅瓦理論解決了，它涉及到域論和群論。
2樓：
結構（存在數量）和關係（存在變化） 的描述，以及驗證（結構和關係) 的方法和過程。
在中國古代，數學叫作算術，又稱算學，最後才改為數學。中國古代的算術是六藝之一（六藝中稱為「數」）。數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題。
從數學本身看，古巴比倫人的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文字內便可觀見。
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數學基礎：
為了弄清楚數學基礎，數學邏輯和集合論等領域被髮展了出來。德國數學家康托爾（1845—1918）首創集合論，大膽地向「無窮大」進軍，為的是給數學各分支提供一個堅實的基礎，而它本身的內容也是相當豐富的，提出了實無窮的思想，為以後的數學發展作出了不可估量的貢獻。
集合論在20世紀初已逐漸滲透到了各個數學分支，成為了分析理論、測度論、拓撲學及數理科學中必不可少的工具。20世紀初，數學家希爾伯特在德國傳播了康托爾的思想，把集合論稱為「數學家的樂園」和「數學思想最驚人的產物」．英國哲學家羅素把康託的工作譽為「這個時代所能誇耀的最巨大的工作」。
3樓：森海和你
數學的本質：研究空間形式和數量關係的科學。數學是無實體的，是抽象的。
在中國古代，數學叫作算術，又稱算學，最後才改為數學．中國古代的算術是六藝之一（六藝中稱為「數」）。
基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文字內便可觀見。從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展。
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數學的演進大約可以看成是抽象化的持續發展，或是題材的延展，而東西方文化也採用了不同的角度，歐洲文明發展出來幾何學，而中國則發展出算術。
第一個被抽象化的概念大概是數字（中國的算籌），其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破．除了認知到如何去數實際物件的數量，史前的人類也瞭解如何去數抽象概念的數量，如時間——日、季節和年。算術（加減乘除）也自然而然地產生了。
更進一步則需要寫作或其他可記錄數字的系統，如符木或於印加人使用的奇普。歷史上曾有過許多各異的記數系統。
古時，數學內的主要原理是為了研究天文，土地糧食作物的合理分配，稅務和**等相關的計算．數學也就是為了瞭解數字間的關係，為了測量土地，以及為了**天文事件而形成的。這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方面的研究。
西歐從古希臘到16世紀經過文藝復興時代，初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備，但尚未出現極限的概念。
17世紀在歐洲變數概念的產生，使人們開始研究變化中的量與量的互相關係和圖形間的互相變換．在經典力學的建立過程中，結合了幾何精密思想的微積分的方法被髮明。隨著自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等領域也開始慢慢發展。
4樓：紅白百荷
2023年，科幻作家何夕以自己的名字做主角，以數學為主題寫了一部短篇科幻**，名為《傷心者》，
講的是一個痴迷於數學的天才，發明了一套名為「微連續」的數學理論，但是這套理論看起來雖然很完美無缺，但是沒有人知道這套理論有什麼用。何夕為了出版這套書花掉了母親半生的積蓄，將自己的女朋友拱手送給了情敵，最後書雖然出版了，但是無人問津，最後何夕瘋了，文盲的母親雖然不明就理，但是為了兒子偷偷的將書塞到各個圖書館裡，這樣有一些原稿才得以保留。
一代天才就這樣悄然隕落。直到150年以後，一個科學家無意中發現了這套書，並用「微統一」的理論完成了大統一場的最後證明，將人類文明的發展推向了一個全新的階段。
這只是一篇科幻**，但是數學史上，確實有這樣的事情一遍又一遍的發生。
摘錄一段原文用以紀念盡力求索但是依然一無所獲，但是用他們的智慧照亮了數百年乃至上千年以後文明的天空的那些數學家們：
「希臘幾何學家阿波洛尼烏斯總結了圓錐曲線理論，一千八百年後由德國天文學家開普勒將其應用於行星軌道理論。
數學家伽羅華公元2023年創立群論，一百餘年後獲得物理應用。
公元2023年凱利創立了矩陣理論在六十年後應用量子力學。
數學j.h萊姆伯脫，高斯，黎曼，羅馬切夫斯基等人提出並發展了非歐幾何。高斯一生都在探索非歐幾何的實際應用，但他抱憾而終。
非歐幾何誕生一百七十年後，這種在當時毫無用處的理論以及由之發展而來的張量分析理論成為愛因斯坦廣義相對論的核心基礎。
何夕提出並於公元2023年完成的微連續理論，一百五十年後這一成果最終導致了大統一場理論方程式的誕生。"世界沉默著，為了這些傷心的名字，為了這些傷心的名字後面那千百年的寂寞時光。 」
我並不是學數學的，數學對於我來說，也這是日常的加減乘除的應用而已，就連進入高數最基本的微積分概率論這些東西也早已忘光了。
但是我隱約意識到，數學是唯一能描述和構建我們這個世界乃至宇宙的終極工具。
愛因斯坦的質能方程，e=mc² ，簡單明瞭，但是卻是宇宙的終極奧祕之一。
麥克斯韋的電磁方程組，實現了人類歷史上第一次的電磁統一理論，但是卻只用四個優美得不似人間的方程組就能解釋：
即便一個全然不懂的外行也能感受到這組方程的和諧和優美。
更不用說**比例1.618、斐波那契數列這些完美無暇的數字了
還有很多看似只是數學家的遊戲，但是在千百年以後卻照亮了整個人類文明的天空，這樣的例子數不勝數。
我不知道我們是不是生活在一個真實的宇宙中，也不清楚時間空間是否真的存在，但是我只知道，這些無法用語言描述的東西，最終將聚合成一個數字：42。這是銀河漫遊指南中宇宙終極奧祕的答案，也是數學的本質！
5樓：少爺的磨難
最簡略的回答：數學是抽象。
數學研究的是抽象概念，運用的是抽像方法，數學的發展體現為抽象程度的逐漸深入。
數學是無實體的，永恆的客觀存在，是等待被人發現的自然規律。
6樓：qq1292335420我
f（x）+f（x+5）=16,
將x換成x+5代入就得
f（x+5）+f（x+10）=16
f（x+5）+f（x+10）=f（x）+f（x+5）f（x+10）=f（x）
因為對任意x,f（x+10）=f（x）成立，所以10就是f(x)的週期
因為f(x)=x²-2∧x在(-1，4]上有x=-½，x=2和x=4時的三個零點，
而對任意的x，都有f（x）+f（x+5）=16則，當x∈（-6，-1】時，x+5∈(-1，4】f（x）=16-f(x+5)=16-(x+5)²+2∧(x+5)=0無解，即沒有零點
因此，在（-6，4】上f(x)只有三個零點
7樓：謝家豪
數學命題是一類重要的命題，一般zhi講是指數學中的判斷。它一般分為三種形式，第一種，對於兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論和條件，那麼這兩個命題叫做互逆命題；第二種，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的條件的否定和結論的否定，那麼這兩個命題叫做互否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個叫做原命題的否命題；第三種㿌/p>
8樓：匿名使用者
數學源自於古希臘語，是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學的基本要素是：
邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。
數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的邏輯推理及對完美境界的追求。它的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。
雖然不同的傳統學派可以強調不同的側面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構成了數學科學的生命力、可用性和它的崇**值。
現代數學在方法上最明顯的特色是它的演繹性，就是由基本定義與公理出發，經邏輯推論到所有定理的發展方式。採取這種方法並非偶然，而是有內在的需求。我們要把一套概念講清楚，必須用比較簡單的概念來解釋，但是這些概念又需要再加澄清，如此繼續下去，如果不曾周而復始得到一個什麼也說不清的惡性迴圈，便會無限延伸下去，達到一個不可知的前端。
人類尋求知識的目的在組織自己對外在的認識，而去了解事物的表象與本質，因此在沒有墜入不可知的深淵前，必定會在某些我們直覺已認為意義相當清晰的概念處停住。我們把這些概念作為理論發展的基礎，不再去解釋它們的意義，也就是說暫時拋開它們的具體內容。這些概念我們稱為基礎概念。
從此以後在我們理論發展的過程中，一切的概念都要由這些基礎概念定義出，否則便不能採用。基礎概念間如果彼此毫無關聯，顯然無法用來建立起一套有意義的理論，那麼在聯絡起基礎概念的敘述中，我們又必須挑出一些在認識上感覺最明白的作為出發點，這些敘述我們稱為公理。自此我們便用邏輯的方法，由基礎概念與公理演繹出所有的定理，而一切不能由這個程式推得的敘述，我們便不認為它是這套理論裡正確的命題。
現代數學中各門理論，基本上都是由這個演繹方法組織起的。不過比較複雜的理論，除了自己的基礎概念及公理外，常常要引用別的理論的結果。所以嚴格說起來，那些理論的基礎概念及公理也必須包括進來。
但是為表達的簡明，我們通常不這樣全套寫出。譬如大部分的理論都引用集合論的概念與定理，而一切數學理論系統必須立足於邏輯系統上，否則便無法作推論了。
什麼是數學的本質？數學的本質是什麼。
研究空間形式和數量關係的科學。數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題。從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。許多如數 函式 幾何等的數學物件反應出了定義在其中連續運算或關係...
數字的本質是什麼，數學的本質是什麼？
敏別 客觀世界中，存在的只是客觀現象，客觀實體，並不存在著什麼1 2 3 4 5 6 7 8 9 而1 2 3 4 5 6 7 8 9 只能存在於我們的主觀記憶中，但是，誰也不能憑空想象，憑空產生記憶，那 這些 究竟從何而來？客觀現象，客觀實體有無數種，有無數個，但彼此只是不同或相同，彼此身上即每一...
數學的本質是什麼？抽象思維是什麼
江蘇知嘛 什麼是抽象思維 抽象思維，簡單說就是建立在概念上 邏輯 推理 歸納 分析 一種思考方法。概念是抽象思維的核心。抽象思維本身又是一種概念，可以理解為對思維方式的抽象。關於抽象思維概念 廣義的抽象思維，泛指邏輯思維，尤其是形式邏輯思維。這裡包括對思維形式 概念 判斷 推理 思維基本規律 同 一...