1樓：
考慮數列an=x^n+y^n+z^n, n屬於n,不難證明此數列滿足遞推式
a（n+3）=（x+y+z）a（n+2）-（xy+yz+zx) a(n+1)+xyz an.
其中a1=a2=a5=3
利用基本恆等式，得
xy+yz+zx=1/2 (a1^2-a2)=3,
xyz=1/3 *a3-1/3a1[a2-(xy+yz+zx)]=1/3 *a3
所以的遞推式化為
a(n+3)=3a(n+2)-3a(n+1)+1/3 a3 *an,n屬於n
由此得a4=3a3-3a2+1/3 a3*a1=4a3-4,
a5=3a4-3a3+1/3a3*a2=10a3-27
由a5=3，所以10a3-27=3
所以a3=3，所以xyz=1/3 a3=1.
綜上所述，原方程組等價於
x+y+z=3,；
xy+yz+zx=3;
xyz=1
很顯然這可以看成是一元三次方程的三個跟
由韋達定理知，x，y，z是關於t的三次方程
t^3-3t^2+3t-1=0 的三根，此方程即
（t-1）^3=0,所以t1=12=t3=1
這說明原方程組在複數範圍內的解集為；
2樓：手機使用者
x=1,y=1,z=1
在複數範圍內解方程絕對值Z的平方 Z Z i 1 i i為虛數單位
解方程 z z z i 1 i的兩邊取共軛複數 z z z i 1 i 兩個方程相加，可得 z 1.z z 1.可設z 1 2 yi,y r 可得 1 4 y z 1 y 3 2 z 1 2 3 2 i 兩種方法 1.已知方程 z 2 z z i 1 i 取共軛可知 z 2 z z i 1 i 相加...
矩陣解方程組，矩陣初等變換解方程組
把係數矩陣與常數矩陣構成一個增廣矩陣，用初等行變換化為行最簡形矩陣，就得到了一個解系，令不同常數分別乘以解系的列向量即有基礎解系。比如 設 i1 1 2，1 2 cos 2 t e j t dt，i2 1 2，1 2 sin 2 t e j t dt 則 i i1 ji2 1 2，1 2 e j 2...
用代入法解方程組，用代入法解方程組
1 把3y 2 x帶入5x 3y 8中 5x 2 x 8 4x 6 x 1.5 y 0.5 2整理 3x 2y 7 x y x 3y把x 3y帶入3x 2y 7 x y 11y 7y 4y y 1 x 3 3整理4x 3y 36 3x 2y 78由4x 3y 36得y 4 3x 12帶入 3x 2y...