在複數範圍內分解因式x 2 x

時間 2021-08-11 17:04:07

1樓:仁新

解;分兩種情形討論:

(i) 當x是實數時,

x^2+4x+3>0 此時原方程無解

(ii),當x不是實數時

設x=a+bi, (其中a、b都是實數b≠0)代入原方程得:

[a^2-b^2+4√(a^2+b^2)+3]+2abi=0∵右邊是實數

∴左邊的虛部等於0即2ab=0

所以a=0 即 x=bi。

原方程即-b^2+4|b|+3=0

分b的正負性討論得:b=2+√7或-2-√7綜上:方程的解為x=(2+√7)i或(-2-√7)i

2樓:創作者

你到底是解方程,還是記f(x)=x²+4|x|+3,分解f(x)?

如果是解方程,x²的虛部必須是0,而實部必須小於0,因此x是純虛數設x=bi,∴﹣b²+4|b|+3=0,∴﹣|b|²+4|b|+3=0,解這個關於|b|的方程,得|b|=½(4+√(4²±4×3))

∴|b|=2+√7(捨去負數)

∴x1=(2+√7)i,x2=(﹣2﹣√7)i如果分解f(x),恐怕是不行的。

顯然f(x)≠(x﹣x1)(x﹣x2),因為複數x不一定是純虛數f(x)的虛部等於x²的虛部2abi,而實部等於(a²﹣b²)+4√(a²+b²)+3

它應該不能分解因式

3樓:半城煙沙

=xx-4x+3 =(x-2)的平方-1 =(x-2-1)(x-2+1)

4樓:匿名使用者

(x-2-1)(x-2+1)

在複數範圍內解方程:x^2+4|x|+3=0

5樓:匿名使用者

解;分兩種情形討論bai:

(i) 當x是實數du

時zhi,

x^2+4x+3>0 此時原方程無dao解(ii),當x不是實專

數時設x=a+bi, (其中a、b都是實數b≠屬0)代入原方程得:

[a^2-b^2+4√(a^2+b^2)+3]+2abi=0∵右邊是實數

∴左邊的虛部等於0即2ab=0

所以a=0 即 x=bi。

原方程即-b^2+4|b|+3=0

分b的正負性討論得:b=2+√7或-2-√7綜上:方程的解為x=(2+√7)i或(-2-√7)i

在實數範圍內分解因式:x的5次方-9x

6樓:日月同輝

在有理數範圍內,不能再分解了。

7樓:樂卓手機

=x(x^2+3)(x+根號3)(x-根號3)

8樓:匿名使用者

您好,x^5-9x

=x(x^4-9)

=x(x^2+3)(x^2-3)

=x(x^2+3)(x+√3)(x-√3)

9樓:其實我早該知道

原式=x(x^4-9)

=x(x²+3)(x²-3)

=x(x²+3)(x+√3)(x-√3)

10樓:十三月忘新

=x(x^4-9)

=x(x²+3)(x²-3)

11樓:f紛紛揚揚

=x(x∧4-9)=x(x²+3)(x²-3)=x(x²+3)(x+√3)(x_√3)

什麼是在實數範圍內分解因式?和一般分解因式有什麼區別

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