1樓：匿名使用者
解方程：|z|²+(z+z')i=1-i的兩邊取共軛複數：
|z|²-(z+z')i=1+i
兩個方程相加，可得：|z|=1.
∴z+z'=-1.
可設z=(-1/2)+yi, (y∈r)可得(1/4)+y²=|z|²=1
∴y=±(√3)/2
∴z=(-1/2)±(√3/2)i
2樓：匿名使用者
兩種方法：
1. 已知方程 |z|^2 + (z + z『) i = 1 - i ，取共軛可知 |z|^2 - (z + z') i = 1 + i
相加得 |z|= 1 相減得 z + z』 = -1 即z + 1/z = -1 故可解得
z = (-1 + sqrt(3) i ) /2 或 (-1 + sqrt(3) i )/2
2. 令 z = a+ bi a，b均為實數，代入得到方程組：
a^2 + b^2 = 1
2a = -1
然後求得 a = -1/2 , b = sqrt(3)/2 或 -sqrt(3)/2
在複數範圍內解方程絕對值z^2＋（z＋z八）i=3－i/2＋i（i為虛數）z八表示z的平均數我手機輸入不了，求解 20
3樓：匿名使用者
|∵原方程右邊自 (3-i)/(2+i)=1-i∴原方程為：
|z|²+(z+z')i=1-i. (z'就是複數z的共軛複數。）可設z=x+yi, (x,y∈r)
則z'=x-yi.
∴|z|²+2xi=1-i
（|z|²-1)+(2x+1)i=0
∴|z|²-1=0且2x+1=0
∴|z|=1且x=-1/2,
∴|z|²=x²+y²=(1/4)+y²=1∴y=±(√3)/2
∴z=(-1/2)±(√3/2)i
4樓：匿名使用者
複數的平均數，第一次聽到哦，倒要請教！
5樓：匿名使用者
^設zhiz=a+bi
|z|^dao2=a^內2-b^2+2abiz+z八=a+bi+a-bi=2a
(3-i)/(2+i)=(3-i)(2-i)/(2+i)(2-i)=(6-3i-2i-1)/(4+1)=1-i
所以方程容變為:a^2-b^2+2abi+2ai=1-i即有a^2-b^2=1,2ab+2a=-1.
b=(-1-2a)/(2a)=-1/(2a)-1a^2-1/(4a^2)-1/a-1=1
4a^4-4a-8a^2-1=0
在複數範圍內解方程組
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