1樓：一路走來有你伴
簡單的說，就是把被開方數中的平方數的平方根寫在根號外面。
（1） 一個整數的平方根要進行化簡，先要會分解質因數，也就是把一個整數寫成一質因數的積的形式，如果有相同因數的話，寫成乘方形式。比如648=2×2×2×3×3×3×3=（2的3次方）×（3的4次方），因數2的指數3是奇數，則把（3-1）/2=1作為2的指數，放在根號的外面，根號下留下一個2；因數3的指數4是偶數，則把4/2=2作為3的指數放在根號外。
則√648=2×（3的平方）×√2=18√2。
（2）計算分數和小數的平方根，先統一把小數或分數化成最簡分數（也就是既約分數）
一個分數的平方根進行化簡，是把分子分母分別開平方，分子的開平方化簡方法同上述整數；分母的的因數的指數如果是偶數，也同上，因數的指數如果是奇數，則把奇數加1再折半作為指數放在根號外面的分母上，同時在平方根裡面留下這個因數。
比如：如圖
當然，不一定所有的化簡都必須這麼做，比如知道100的平方是10000，
則√10000=100，√20000=100√2，
知道0.9的平方是0.81，則√0.81=0.9，
2樓：百度文庫精選
內容來自使用者:李惠
平方根化簡
若a>0那麼是a的算術平方根，a的平方根是或－。本節知識要點1.若根號內有2n個a，且a≥0則，=an.
2.運算律：·=a，·=，=,·=
3.簡單根式與化簡。
例1：化簡
例2：比較大小：
1與②與例3：利用平方根的運算律進行計算
（1）×（-）（2）÷
=；×=；=；=；
=；×=；=；=。
（1）5（1）
（2）（3）
（4）（5）
（6）（7）
（1）（2）
（3）（4）
(1)(2)
(3)(4)
(5)(6)
3樓：追風逐月馬
應先將根號下的因式化簡成完全平方數
如√8=√（2*4）=2√2
4√72=√(36*2)=4*6√2=24√2648=√（4*162）=√（4*2*81）=2*9√2=18√2不明白的話，隨時追問
4樓：匿名使用者
可以使用短除式方法
4 | 648
-------
9 | 72
-----
4 | 8
----
2648=4*4*9*2=(2*2*3)^2 *2
根號怎麼化簡啊？ 20
5樓：徜逸
要想化簡平方根，你只需要直到如何分解該數字，並找出其中包含的完全平方數就可以了。只要你記住一些常見的完全平方數，並知道如何分解一個數字，你就可以用自己的方式來化簡平方根。
因數法化簡平方根
1、如果該數字是偶數，除以2。尋找一個數的因數意味著尋找一切可以通過相乘得到該數字的數字，它可以幫助你化簡平方根。
如果該數字是偶數，那麼你可以做的第一件事就是除以2。在這個例子中， √98變成√(2x49)，因為98除以2為49。如果你的數字不能被2整除，嘗試3，4，5，依此類推，直到你得到一個因數。
2、通過尋找因數來找到該數的完全平方數因數。看看你是否可以繼續將它分解為因數的乘積。 2是素數，只能被1和它本身整除，所以你不能找到另一個因數。
3、化簡平方根。因為√98=√[2(72)]，所以你可以把一個7拿到根號外，將其化簡為√98 = 7√2。你可以認為這是「非平方」的一個數，如果你能將一個數拿到根號外。
所以，√49，或者是√(7 x 7)，當你將它拿出根號之後它就變成7。如果你從根號外把7拿到裡面，那麼它就會被平方，變為49。因此，√98 = 7√2。
因此，對√[2(72)]，√72變成位於√左側的7，以及根號裡面的2。
簡介在數學中，一個數x的平方根y指的是滿足y^=x的數，即平方結果等於x的數。例如，4和-4都是16的平方根，因為42 = (−4)2 = 16。
任意非負實數都有唯一的非負平方根，稱為算術平方根或主平方根（英語：principal square root），記為√x，其中的符號√稱作根號。
例如，9的算術平方根為3，記作√9 =3，因為 32 = 3 • 3 = 9 並且3非負。被求平方根的數稱作被開方數（英語：radicand），是根號下的數字或者表示式，即例子中的數字9。
負數的平方根在複數系中有定義。而實際上，對任何定義了開平方運算的數學物件都可考慮其「平方根」（例如矩陣的平方根）。
6樓：西兮化學
初二數學題，分母有理化，分母含有三個根號，如何化簡？
7樓：匿名使用者
把根號裡的式子再配出一個完全平方式來，就可以開方了。
例如：根號裡的式子是：3+2√2，則
3+2√2=2+2√2+1=〖(√2+1)〗^2再開方，即得√2+1
當然，過程直接寫等號「＝」就行了，不用我這樣寫很多。
如果根號是三次、四次，依次類推。
擴充套件資料計算公式
成立條件：a≥0，n≥2且n∈n。
成立條件：a≥0, n≥2且n∈n。
成立條件：a≥0，b>0，n≥2且n∈n。
成立條件：a≥0，b>0,n≥2且n∈n。
根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。
若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。
8樓：真心話啊
二次根式化簡過程：
①把帶分數或小數化成假分數；
②把開方數分解成質因數或分解因式；
③把根號內能開得盡方的因式或因數移到根號外；
④化去根號內的分母，或化去分母中的根號；
⑤約分。
根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
根號的計算公式：
成立條件：a≥0，n≥2且n∈n。
成立條件：a≥0, b≥0, n≥2且n∈n。
成立條件：a≥0，b>0，n≥2且n∈n。
成立條件：a≥0，b>0,n≥2且n∈n。
9樓：安巨集偉安瑩
我們學習了開平方、開立方後，出現了一類帶根號的實數。這類實數的化間十分重要。下面言談怎樣進行這類實數的化簡運算。
一， 化簡帶根號的實數的主要依據
1，(√a)=a(a≥0), ( 場蘟)=a.
2,√a=∣a∣ 場蘟=a.
3,√ab=√a√b(a≥0,b≥0)
4,√a/b=√a/√b(a≥0,b>0)
上述公式可從左到右，也可從右到左運用於化簡，另外還要用到整式乘法法則，乘法公式等。
二， 化簡帶根號的實數的結果的要求：
1，根號內不能含有能開方的因數（因式）
2， 根號內（被開方數）不含分母
3， 分母上不帶根號。
三， 應用舉例
1， 關於根號內因數的化簡
例1， 化簡√48
解：√48=√4*4*3=√16*3=4√3。
注意：根號內的數要分解（質）因數，能開方的都要開出來，如：√48=√4*12=2√12，這就沒有化簡徹底。
2， 關於化去根號內的分母
例2，√48-6√(1/3)+√(1/27)
解：原式=√16*3-6√（3/3*3）+√（1*3/9*3*3）
=4√3-2√3+（√3）/9
=（19/9）√3
另解：原式=√16*3-6*（1/√3）+1/√27
=4√3-6*√3/（√3*√3）+√3/（3√3*√3）
=4√3-2√3+√3/9
=（19/9）/√3。
這裡應用分數的基本性質把不能開方的分母變成能開方的數或把分母上的根號化去，可注意√(1/a)=√a/a(a>0)應用。
3， 關於化去分母上的根號：
例3， 化簡（√12+√27）/√3.
解：原式=（2√3+3√3）/√3=5√3/√3=5。
另解：原式=√12/√3+√27/√3
=√（12/3）+√（27/3）
=√4+√9
=5.例4， 化簡：√3/√8
解：√3/√8=√3/2√2=（√3*√2）/（2√2*√2）=√6/4
另解：√3/√8=√（3/8）=√（3*2）/（8*2）=√6/16=√6/√16=√6/4。
例3是利用約分約去了根號，例4是利用分數基本性質和化簡帶根號實數的公式。
例5， 化簡：1/（√3-√2）
解：原式=（√3+√2）/[（√3-√2）（√3+√2）]
=（√3+√2）/（3-2）
=√3+√2.
此題利用平方差公式和分數基本性質化去了分母上的根號.
4， 綜合性應用
（1），利用√a≥0及a≥0解題。
例6，已知√(x+5)+√(y+3)=0,求x-y.
解：∵√（x+5）≥0,√(y+3)≥0且√(x+5)+√(y+3)=0
∴x+5=0,y+3=0
∴x=5,y=3.
∴x-y=-5-(-3)=-2.
例7，已知 y=√(x-2)+√(2-x)+4
求xy.
解：∵x-2≥0,2-x≥0 ∴x=2
y=4∴xy=8.
說明：例5是利用算術平方根的非負性，例7是利用其被開方數的非負性。
（2），綜合（靈活）性應用
例8，化簡：（√6+4√3+3√2）/[（√6+√3）（√3+√2）]
解：原式=[（√6+√3）+3（√3+√2）/[（√6+√3）（√3+√2）
=1/（√3+√2）+3/（√6+√3）
=√3-√2+√6-√3
=√6-√3.
例9，化簡：（8+2√15-√10-√6）/（√5+√3-√2）
解：原式=[5+2√15+3-√2（√5+√3）]/（√5+√3-√2）
=[（√5+√3）-√2（√5+√3）]/（√5+√3-√2）
=[（√5+√3）（√5+√3-√2）]/（√5+√3-√2）
=√3+√3.
例8、例9是綜合應用分數性質，靈活應用乘法公式和分配律（逆用）來化簡較複雜的帶根號的問題。
10樓：匿名使用者
例如有一個數為√x，可換成這個形式√（a²*b），即x=（a²*b）那麼又可以寫成這個形式a√b，這就叫做開根號。
例如√8=√（2²*2）=2√2，
又如√18=√（3²*2）=3√2
還有√25=√（5²*1）=5√1=5
11樓：李晨豪
二怎麼簡化這個東西好好操作可以好好
12樓：l木木的海角
謝謝你！解決了我的問題
如何化簡平方根請詳細回答
13樓：新野旁觀者
知識點:平方與開平方互為逆運算.
(1)當被開方數為整數時:若被開方數的因數中有完全平方數時,此根式不是最簡二次根式，即此時可開方(化簡);而假如二次根式被開方數的因數中不含完全平方數,則可判定為最簡根式;
例題1: 化簡√80
分析:80=4²×5,因此√80不是最簡二次根式,仍可化簡.
解:√80=√(4²×5)=(√4²)×√5=4√5.
(2)當被開方數為分數時:可利用等式的性質,先把分子和分母同乘以一個相同的數,使分母變為完全平方數,然後再把分子和分母分別開方即可.
例題2:化簡√(20/27)
分析:二次根式的被開方數不是整數,需要化簡;而分母27=3²×3,故分母要變成完全平方數,最少需要乘以3,當然分子同時也要乘以3,以保證所化簡的結果與原來的結果相等.
解:√(20/27)=√[(20×3)/(27×3)]=√[(2²×15)/(9²)]=√(2²×15)/√9²=(2√15)/9.
根號25等於多少，根號25的平方根是多少
杭採蓮箕蘆 5如果回答有不完善的地方，或不明白的地方，可以追問 希望採納謝謝 竭新竹儲荏 25 5 如果問25的開平方根是多少，那這個就是 5 根號25 5 25的平方根是 5 我愛數學 非常榮幸我愛數學029可以為您解答疑難，如果您需要此類解答，請酌情考慮選擇此答案為最佳答案，不勝感激。25 5 ...
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第十八殿的閻王 根號49 7,所以就變成了7的平方的平方根,7的平方 49,所以有變成49的平方根,所以就變成了 7和 7了 根號16為4,所以成了4的平方根,就是正負2.就是把正的和負的都寫上,並且先算前面的,一步一步來 上面只有是正確的，不知道你是否看明白了，我幫你解釋一遍。首先這是典型的中考送...
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珠海 答 2 4，所以a 4 2 16 4，b 4 2 所以a 2b 2 2 2 4 4 8 妖精 a 2b 4 a 2 2b 4 8 12不懂可追問，有幫助請採納，謝謝！ a是 2 0 5的平方根 2 0 5 2 b是 16的算術平方根 b 4 當a 2時 a 0 5 2b 2 2 2 4 12當...