1樓：匿名使用者
1+x+x^2+x^3+......+x^n+......=1/(1+x)
用的是無窮遞縮等比數列的求和公式，
該公式成立的條件是：:公比的絕對值小於1，對本題即 -1 1/(1-x)成冪級數 為什麼x的取值範圍是 （-1，1） 2樓：慈曉蘭邴蕭 因為只有x在這個範圍內，這個級數才是收斂的，如果不收斂的話，和函式就不能寫成這個樣子，也就是說，和函式的極限不等於這個表示式 是的，我們再將一個函式展成冪級數，或者將冪級數寫成和函式時，後面一定要寫清楚它的收斂域 1/1+x的冪級數式為什麼 3樓：匿名使用者 是這個嗎1/(1+x) 是(-1)^(n+1)*x^n 對n從1到無窮大整數求和，就是冪級數，只在-1 問:把1/（1-x）成x的冪級數，在這裡我只想問如何求出x的取值在（-1，+1）之間的 4樓： 等比級數在(-1,1)區間才收斂 也可以用級數的式子用比值極限形式來求收斂域，結果一樣的。 函式1/(1+x)關於x冪級數式 5樓：牢美姬德義 1/(1+x) =∑(n=0,+∞)(-x)^n =∑(n=0,+∞)(-1)^nx^n |x| 1/1-x的冪級數式是什麼？
50 6樓：浩笑工坊 冪級數在級數的每一項均為與級數項序號n相對應的以常數倍的（x-a）的n次方（n是從0開始計數的整數，a為常數）。 冪級數是數學分析中的重要概念，被作為基礎內容應用到了實變函式、複變函式等眾多領域當中。 =(n=0,+∞)∑x^n (|x|<1)擴充套件資料數項級數式（4）可能收斂，也可能發散。 如果數項級數式（4）是收斂的，稱 為函式項級數（1）的收斂點； 如果數項級數式（4）是發散的，稱 為函式項級數（1）的發散點。 函式項級數式（1）的所有收斂點的集合稱為其收斂域，所有發散點的集合稱為其發散域。 7樓： 是這個嗎1/(1+x) 是(-1)^(n+1)*x^n 對n從1到無窮大整數求和,就是冪級數,只在-1 8樓：邂逅 1/(1+x+x^2+x^3+.....+x^n)=1-x (|x|<1) 如果要求在x=-1處冪級數，那麼是在x-1還是在x+1？ 9樓：保水凡 是x+1。 因為x=-1，x-1＜0；x+1=0； 所以只有在x+1中。 希望採納 1/(1+x)成x的冪級數後為什麼沒有n的階乘了 10樓：匿名使用者 你好！答案如圖所示： 通常涉及指數型別的函式才會有階乘，例如e^x，sinx和cosx這型別的 多項式則沒有，或許有些很罕見的 很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報 。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。 冪級數1/（1+x）的問題 11樓：匿名使用者 對1/（1+x）求導的時候會有係數出來，正好與1/n!消掉了，所以沒有1/n! 詠聖調 寫了一會兒只寫出x 2 x 2 2關於x的冪級數，加個1我就不懂了 給你點思路，自己加油吧 對x 2 x 2 2積分得 1 2 2 x 2 提項得 1 4 1 x 2 2 即是 1 4乘上1 1 x 2 2 利用冪級數形式1 1 x 將x 2 2代入x，為冪級數，乘上 1 4，然後求導，得原... x 4 1 x x 4 1 x x x 4 x 5 x 6 x n 4 n 0 將函式成冪級數，最主要的是熟悉常見的冪級數式作為 素材 然後對函式形式進行變形，寫出式。擴充套件資料 冪函式的性質 一 當 為整數時，的正負性和奇偶性決定了函式的單調性 1 當 為正奇數時，影象在定義域為r內單調遞增。2... f x x 1 2 f x x 1 1 x 2 同取積分 0,x f t t dt 0,x 1 1 t 2 dt arctanx n 0,1 n 1 2n 1 x 2n 1 然後，同對x求導 f x x n 0,1 n 1 2n 1 x 2n 1 n 0,1 n 1 2n 1 x 2n 1 n 0,...（1 x2 x 2 2怎麼展開成關於x的冪級數？要詳細的過程加解釋，謝謝
1 x 2 展開成x的冪級數，將x 4 1 x 2 成x的冪級數
1 x 2怎麼展開為冪級數的，圖中1 1 x 2怎麼為冪級數的？