1樓：匿名使用者
解：（1） a=0，f(x) = (x²+2)*e^x
f'(x) = 2x*e^x+(x²+2)*e^x = (x²+2x+2)*e^x
因此：f(1) = 3e；f'(1) = 5e，即切線斜率為 5e
切線方程為;
y - 3e = 5e(x-1) ==> y =5e *x -2e
（2） f'(x) = (2x+a)*e^x+(x²+ax+2)*e^x = [x²+(a+2)x+(a+2)]*e^x
f(x) 在r上單調，則恆有 f'(x)≥0 或者 恆有f'(x)≤0
∵ e^x >0，且 x²+(a+2)x+(a+2) >0 必有解
∴ 不能滿足任意x，f'(x)≤0
若 x²+(a+2)x+(a+2) < 0 無解，則可滿足任意x，f'(x))≥0
只要：δ = (a+2)² - 4(a+2)≤0
解得：-2 ≤ a ≤ 2
a的取值範圍是 [-2, 2]
（3） 當a=-5/2時：
f'(x) = [x²+(a+2)x+(a+2)]*e^x
= (x² -x/2 - 1/2)*e^x = 1/2*(2x+1)(x-1)e^x
令f'(x) =0, 解得 x1=-1/2，x2=1；
當 x<-1/2 時， f』(x) >0
-1/2 1 時，f'(x)>0
因此 x =1為極小值點；
極小值：f(1) = (1+a+2) e = e/2
2樓：傷心我便在
f（1）＝3e f＇（1）＝5e 所以方程 y－3e＝5e（x－1）第二問 f＇（x）＝x^2＋（a＋2）＋a＋2 因為開口向上所以保證δ＜0 －2＜a＜2三問 零點為1 和－1/2 所以最小值x＝－1/2 y＝5√e/2
高二的一道數學導數題，求答案，謝謝了詳細點
3樓：白老腰
f『（x）=2f』（1）+2x 把x=1代入 f『（1）=2f』（1）+2
所以f『（1）=-2
所以f『（x）=-4+2x
f『（0）=-4
【數學】一道高中導數題，不會做，那位給講講，寫下過程。謝謝了
4樓：匿名使用者
^f(x)=ax^3+bx^2
f『(x)=3ax^2+2bx
f『(2)=12a+4b=0 => b= -3a => f(x)=ax^3-3ax^2 且 a>0(因為a>b)
f『(x)=3ax^2-6ax => 0減，其它f(x)單增令f(x)=0，有 x=0 或 x=3/a若0則f(0)=0=a^2-ab=a^2+3a^2=4a^2 => a=0 捨去
若a>=3/a，即a>根號3，則f(a)=a^4-3a^3=a^2-ab=a^2+3a^2=4a^2 => a=4
綜上所述 a=4
5樓：雙人魚
^由題意可得，在x=2處的導數為0，即f'=3ax^2+2bx=12a+4b=0,b=-3a,因為a>b,於是a>0,b<0.
f'>0,解得x>2或x<0.x=2為極小值點,x=0為極大值點。
此時[b,a]區間，當b<0,02時max=f(a)=a^4-3a^3=a^2-ab,解得a=-1(捨去)，a=4
6樓：匿名使用者
設函式最大值在x0處取得 則f'(x0)=3ax0^2+2bx0=0,且ax0^3+bx0^2=a^2-ab
又因為影象在x=2出的切線平行x軸說明f(2)=0即8a+4b=0結合上述三個方程 求解三個未知數x0，a,b解答出來即可
不僅可以求a,hai keyi 求b,x0(最值點）
7樓：匿名使用者
在x=0和2處的導數為0，x=0為一極大值點，x=2為一個極小值點。f'(2)=0得到b=-3a。x=0時，極大值為0，另一個為0的點為x=-b/a=3a/a=3。
由b=-3a和a>b推出a>0 b<0，當a<3時，x=0時最大，此時沒有滿足題意的解；a>=3時，x=a時取得最大值a^4+ba^2=a^2-ab，得到a=4。
8樓：匿名使用者
已知f(x)=ax^3+bx^2(a大於b 且a不等於0)的影象在點（2,f(2)）處的切線與x軸平行。
若函式在區間[b,a]上的最大值為a^2-ab,試求a的值
解：令f′(x)=3ax²+2bx=(3ax+2b)x=0，得駐點x₁=-2b/3a，x₂=0.
過(2，f(2))的切線平行於x軸，因此f′(2)=12a+4b=0，即有b=-3a，由於a>b，且a≠0，故可知
a>0，b<0.
由於f〃(x)=6ax+2b，f〃(2)=12a>0，故x=2是極小點；而f〃(0)=2b<0，故x=0是極大點，極大值
f(0)=a²-ab=0，將b=-3a代入得a²+3a²=4a²=0，即有a=0，這與條件矛盾，故最大點應是區間
[b，a]的端點，也就是有f(a)=a⁴+ba²=a²-ab，a³+ba=a-b，用b=-3a代入得a³-3a²=a+3a，
即有a²-3a-4=(a-4)(a+1)=0，故a=4，(另a=-1捨去）。
一道高二數學選修2-2的題（導數），求大神幫忙！！謝謝
9樓：老夫路慢慢
y=x-ln(1+x)
y'=1-1/(1+x)=x/(1+x)
x>1y'>0
y單調遞增
x>1 x=1時 y=1-ln2>0
所以y=x-ln(1+x)>0
x>ln(1+x)
10樓：北緯or西經
這是一個經典題型，把這個結論記住，在以後複雜的導數推導中會有用處的。
11樓：九十度理想
令f（x）=x-ln（1+x）
對函式求導即可 由於時間關係沒能做完只給了你思路 不懂得可以問我
不知道有沒有幫到你
一道高二數學題 求解，急，求解一道高二數學題
1.兩條漸進線x 或 2y 0,即知道a b 1 2，可設雙曲線方程為x 2 a 2 y 2 4a 2 1 2。截直線x y 3 0所得弦長為8 根號3 3的雙曲線方程。此時可用弦長公式即求出a,因為只剩乙個未知數了。得靠點譜了 有兩點需要說一說 1 只根據漸近線並不能確定a b 比值 因為焦點在那...
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1 解 由x 2 x 1 x 1 2 2 3 4 一定 3 4，故得兩方程 3x 2 px 6 6 x 2 x 1 3x 2 px 6 9 x 2 x 1 即 3x 2 p 6 x 12 0 12x 2 p 9 x 3 0 得 p 6 2 144 0,p 9 2 144 0即 12 0得 x a x...
急求一道高二數學題目，急求 解一道高二數學題 線上等
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