甲乙兩數的最小公倍數除以他們的最大公因數,商是12,如果甲乙兩個數相差18,求這兩個數

時間 2021-08-13 08:53:16

1樓:彭雲杉

12=3*4

這兩個數之比是3:4

較大的數=18/(1-3/4)=18/(1/4)=72較小的數=72-18=54

2樓:匿名使用者

設最大公約數是x

兩個數是ax和bx(a,b互質)最小公倍數為abx(假設a>b)ab=12

(a-b)x=18

所以a=4 b=3 或a=6,b=2(與ab互質矛盾捨去)或a=12,b=1

x=18或9/2(捨去)或18/11(捨去)所以ax=72 bx=54

所以2個數是72和54

3樓:匿名使用者

72,54

最小公倍數除以最大公因數,得到的是兩個數除以最大公因數所得商的積12=3*2*2,可以組成3*4、2*6、1*12這3個組合不妨設最大公因數是a吧,那麼兩個數可能是3a和4a,2a和6a,a和12a

兩個數的差是18,而如果兩個數是2a和6a,或者a和12a,他們的差分別是4a和11a,而18並不是4和11的倍數

所以兩個數只能是3a和4a,他們的差=a,於是a=18,兩個數是72和54

甲乙兩數的最小公倍數除以它們的最大公因數,商是12。如果兩個

西域牛仔王 設這兩個數為a,b,並設最小公倍數為m,最大公因數為m由已知 m 12m,所以mm 12m 2 即 ab 12m 2 所以 a m b m 12 1 a m 1,b m 12,則a m,b 12m,b a 11m 18,無解。2 a m 2,b m 6,則a 2m,b 6m,b a 4m...

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