1樓：惡魔熬天
一次函式是形如「y=kx+b(k為不為0的數）」，反映因變數y隨著自變數x變化而變化的函式。是初中階段研究的一種重點函式。
一次函式 - 定義與定義式
一次函式自變數x和因變數y有如下關係：
y=kx+b （k為任意不為零常數，b為任意常數）
則此時稱y是x的一次函式。
特別的，當b=0時，y是x的正比例函式。即：y=kx （k為任意不為零常數）
定義域：自變數的取值範圍，自變數的取值應使函式有意義；要與實際相符合。
當x一定的時候只有一個y與x相對應。
一次函式 - 性質
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b（k不等於0，且k，b為常數）
2.當x=0時，b為函式在y軸上的截距,影象與y軸的交點座標為(0,b).
3.k為一次函式y=kx+b的斜率,k=tanθ(角θ為一次函式圖象與x軸正方向夾角,θ≠90°)
4.當b=0時，一次函式影象變為正比例函式，正比例函式是特殊的一次函式.
5.函式影象性質：當k相同，且b不相等，影象平行；當k不同，且b相等，影象相交；當k互為負倒數時，兩直線垂直；當k，b都相同時，兩條直線重合。
當兩直線中的k相同，b也相同時，兩直線重合
當兩直線中的k相同，b不相同時，兩直線平行
當兩直線中的k不相同，b不相同時，兩直線相交
兩直線中的k不相同，b相同時，兩直線交於y軸上的同一點（0，b）
一次函式 - 影象及性質
1．作法與圖形：通過如下3個步驟
（1）列表[根據自變數的取值範圍,選取一定量的自變數的值,計算出其對應的函式值]；
（2）描點；[將列表中的一組對應的值,轉化成座標,取自變數的值為橫座標,函式值為縱座標,進而根據座標在平面直角座標系裡描出其對應的點]
（3）連線[將描出的點用恰當的線連線起來.
由於一次函式的影象是一條直線。因此，作一次函式的影象只需知道2點，描兩個點並連成直線即可。（通常找函式影象與x軸和y軸的交點）
2．性質：（1）在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。
（2）一次函式與y軸交點的座標總是（0，b)，與x軸總是交於（-b/k，0）正比例函式的影象都是過原點。
3．函式不是數，它是指某一變化過程中兩個變數之間的關係。
4．k，b與函式影象所在象限：
y=kx+b時：
當 k>0,b>0, 這時此函式的圖象經過一，二，三象限。
當 k>0,b<0, 這時此函式的圖象經過一，三，四象限。
當 k<0,b>0, 這時此函式的圖象經過一，二，四象限。
當 k<0,b<0, 這時此函式的圖象經過二，三，四象限。
當b＞0時，直線必通過
一、二象限；
當b＜0時，直線必通過
三、四象限。
特別地，當b=0時，即y=kx，y與x成正.比直線通過原點o（0，0）表示的是正比例函式的影象。
這時，當k＞0時，直線只通過
一、三象限，不會通過
二、四象限。當k＜0時，直線只通過
二、四象限，不會通過
一、三象限。
4、特殊位置關係
當平面直角座標系中兩直線平行時，其函式解析式中k值（即一次項係數）相等
當平面直角座標系中兩直線垂直時，其函式解析式中k值互為負倒數（即兩個k值的乘積為-1）
確定一次函式的表示式
已知點a（x1，y1）；b（x2，y2），請確定過點a、b的一次函式的表示式。
（1）設一次函式的表示式（也叫解析式） 為y=kx+b。
（2）因為在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b ……① 和 y2=kx2+b ……②
（3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最後得到了一次函式的表示式。
一次函式 - 在生活中的應用
1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函式。s=vt。
2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函式。設水池中原有水量s。g=s-ft。
3.當彈簧原長度b（未掛重物時的長度）一定時，彈簧掛重物後的長度y是重物重量x的一次函式，即y=kx+b（k為任意正數）
一次函式應用的生活中的各個方面,上述只是舉了幾個例子而已.但必有著重注意的是,一次函式在生活中應用時,要注意自變數的取值要求,必須與生活實際相符合.
一次函式 - 常用公式
1.求函式影象的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2
3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2
4.求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根號下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和）
5.求兩個一次函式式影象交點座標：解兩函式式
兩個一次函式 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 兩式任一式 得到y=y0 則(x0,y0)即為 y1=k1x+b1 與 y2=k2x+b2 交點座標
6.求任意2點所連線段的中點座標：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
7.求任意2點的連線的一次函式解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (其中分母為0，則分子為0)
x y+ + 在一象限
+ - 在四象限
- + 在二象限
- - 在三象限
8.若兩條直線y1=k1x+b1∥y2=k2x+b2，那麼k1=k2，b1≠b2
9.如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那麼k1×k2=-1
10.y=k（x+n）+b就是向左平移n個單位
y=k（x-n）+b就是向右平移n個單位
口訣：左加右減（只對於改變x）
y=kx+b+n就是向上平移n個單位
y=kx+b-n就是向下平移n個單位
口訣：上加下減（只對於改變b）
一次函式 - 應用
一次函式y=kx+b的性質是：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大；（2）當k<0時，y隨x的增大而減小。利用一次函式的性質可解決下列問題。
一、確定字母系數的取值範圍
例1. 已知正比例函式 ，則當k<0時，y隨x的增大而減小。
解：根據正比例函式的定義和性質，得 且m<0，即 且 ，所以 。
二、比較x值或y值的大小
例2. 已知點p1（x1，y1）、p2（x2，y2）是一次函式y=3x+4的圖象上的兩個點，且y1>y2，則x1與x2的大小關係是（ ）
a. x1>x2 b. x1 解：根據題意，知k=3>0，且y1>y2。根據一次函式的性質「當k>0時，y隨x的增大而增大」，得x1>x2。故選a。
三、判斷函式圖象的位置
例3. 一次函式y=kx+b滿足kb>0，且y隨x的增大而減小，則此函式的圖象不經過（ ）
a. 第一象限 b. 第二象限
c. 第三象限 d. 第四象限
解：由kb>0，知k、b同號。因為y隨x的增大而減小，所以k<0。所以b<0。故一次函式y=kx+b的圖象經過第
二、三、四象限，不經過第一象限。故選a . 典型例題:
例1. 一個彈簧，不掛物體時長12cm,掛上物體後會伸長，伸長的長度與所掛物體的質量成正比例.如果掛上3kg物體後，彈簧總長是13.
5cm，求彈簧總長是y(cm)與所掛物體質量x(kg)之間的函式關係式.如果彈簧最大總長為23cm，求自變數x的取值範圍.
分析：此題由物理的定性問題轉化為數學的定量問題，同時也是實際問題，其核心是彈簧的總長是空載長度與負載後伸長的長度之和，而自變數的取值範圍則可由最大總長→最大伸長→最大質量及實際的思路來處理.
解：由題意設所求函式為y=kx+12
則13.5=3k+12，得k=0.5
∴所求函式解析式為y=0.5x+12
由23=0.5x+12得：x=22
∴自變數x的取值範圍是0≤x≤22
一次函式 - 解析式的幾種型別
①ax+by+c=0[一般式]
②y=kx+b[斜截式]
（k為直線斜率，b為直線縱截距，正比例函式b=0）
③y-y1=k(x-x1)[點斜式]
（k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過的一個點）
④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[兩點式]
（（x1,y1）與（x2,y2）為直線上的兩點）
⑤x/a-y/b=0[截距式]
（a、b分別為直線在x、y軸上的截距）
解析式表達侷限性：
①所需條件較多（3個）；
②、③不能表達沒有斜率的直線（平行於x軸的直線）；
④引數較多，計算過於煩瑣；
⑤不能表達平行於座標軸的直線和過圓點的直線。
傾斜角：x軸到直線的角（直線與x軸正方向所成的角）稱為直線的傾斜 角。設一直線的傾斜角為a，則該直線的斜率k=tg(a)
2樓：日日好
1、如何畫一次函式影象及其性質
2、一次函式的應用
3樓：匿名使用者
不會 我又不認識你
一首歌歌詞是：之後 破碎我的心。一個男生唱的，很好聽，想知道叫什麼，大蝦們，幫幫忙哦！
4樓：匿名使用者
凌晨三點鐘——（張智成）這是你離開的第三個星期六面包我吃了兩口
啤酒還剩半升
香菸我還是一包接一包地抽
你搬走了以後
我還會常常在你住的公寓底下
等你下樓
現在是凌晨三點鐘
喝了點酒頭有點痛
寂寞的煙點燃空虛的夜
暫時把心放空
你晾的床單忘了收
沒燙的襯衫有點皺
明天開始我將如何面對
沒有你的以後
那些美好的畫面反覆在播送
但心破碎了之後
要怎麼去拼湊
baby baby
love can be so beautiful只怪那一刻
話說得太重
所有的情節都失控
baby baby
love should be so beautiful你給的太多
現在我才懂
只有煙和酒陪伴的
凌晨三點鐘
現在是凌晨三點鐘
喝了點酒頭有點痛
你晾的床單忘了收
沒燙的襯衫有點皺
明天開始我將如何面對
沒有你的以後
那些美好的畫面反覆在播送
但心破碎了之後
要怎麼去拼湊
baby baby
love can be so beautiful只怪那一刻
話說得太重
所有的情節都失控
baby baby
love should be so beautiful你給的太多
現在我才懂
只有煙和酒陪伴的
凌晨三點鐘
凌亂的房間裡頭
還留著你的香味
怎麼也戒不掉你獨特的笑容
如果時鐘倒著走
我不會再讓你走
有些事情要絕望到底
才能看得透
baby baby
love can be so beautiful只怪那一刻
話說得太重
所有的情節都失控
baby baby
love should be so beautiful你給的太多
現在我才懂
只有煙和酒陪伴的
凌晨三點鐘
這是你離開的第三個星期六
麵包我吃了兩口
啤酒還剩半升
香菸我還是一包接一包地抽
你搬走了以後
我還會常常在你住的公寓底下
等你下樓
不完全符合，不知是不是、、
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北師大版八年級數學易錯題
人焊合一 你不會的都是易錯題，別人的易錯題不一定是你的易錯題 我的回答完全正確 謝謝採納 風緣風語 希望對你有所幫助！ 第一章 勾股定理 1 探索勾股定理 p5隨堂練習 2.p7 習題1.1 知識技能 1.0點 2.0點 數學理解 3.0點 問題解決 4.0點 p10隨堂練習 1.p11 習題1.2...
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中考連線 第一題c c b。第二題b a b d b 八年級上冊語文全能學練課時達標練與測第五單元達標檢測試卷的答案 有愛 朋友之間相互的關懷。當在學習，生活中遇到事，不管開心與否，找個朋友來訴說，心情會變得無比的舒暢。得到朋友的一句讚許或鼓勵，整個人就精神了一倍。這也許就是朋友的可貴，斯托貝曾經說...