1樓:江蘇吳雲超
證明:1)
過p作兩圓的內公切線,交ab於t
因為ab是兩圓的外公切線
所以ta=tp,tb=tp
所以∠pab=∠tpa,∠pba=∠tpb因為∠pab+∠tpa+∠pba+∠tpb=180°所以∠tpa+∠tpb=90°
即∠apb=90°
所以pa⊥pb
2)延長ap交⊙o2於c,連線bc,po1、po2、o1a因為pa⊥pb
所以bc是⊙o2的直徑
所以o2在是bc的中點
因為⊙o1與⊙o2外切
所以o1、p、o2在同一直線上
所以∠apo1=∠apo1=∠cpo2=∠c所以△pao1∽△pco2
所以pa/pc=po1/po2=r/r
因為bc是直徑,ab是切線
所以ab⊥bc
所以bp是直角三角形abc斜邊上的高
所以△pab∽△pbc
所以pa/pb=pb/pc
所以pb^2=pa*pc
所以pa^2/pb^2=pa^2/pa*pc=pa/pc=r/r3)因為△pab∽△pbc(用餘角關係也可證明)所以∠c=∠abp
因為由上題知pa^2/pb^2=r/r
所以pa^2/pb^2=2/3
所以pa/pb=√(2/3)
在直角三角形apb中
tan∠apb=pa/pb=√6/3
所以tan∠c=√6/3
江蘇吳雲超祝你學習進步
2樓:匿名使用者
1.過p作兩個圓的公切線pe交ab於點e,
則:ae=pe,be=pe. 則角ape+bpe=pae+pbe 所以角apb=90度 即:ap垂直bp
2.延長ap交圓2於c,連線bc.由1可知角bpc=90度,所以bc為直徑.
三角形abp和acb相似
則ap:bp=ab:bc即ap平方:bp平方=ab平方:bc平方=(r+r)平方-(r-r)平方:(2r)平方
化簡即得結論
3.由2已經證明角abc=90度 所以tanc=ab:bc=根號(r+r)平方-(r-r)平方:2r=根號rr:r=根號6:3
符號不太好編輯,請動手寫過程就更清楚了.
3樓:
跟你說說第一問吧,後兩問我說不清楚……
過p點作兩圓的公切線交ab於點q,則有
qa=qp,qb=qp於是qa=qb=qp所以 4樓:路宇邯鄲 1:用弦切角等於內對角。 2:把比例式改寫(比例的性質)成與相似三角形有關的形式 3:相似三角形 5樓:匿名使用者 1.有圖得:角abc=90度, 又因為弦切角等於內對角,角acb=角abp 所以角apb=角abc=90度 幫忙做一道初中數學題,重點是第三問(第三問注意是b→c→d) 6樓:匿名使用者 這道題並不難,前面兩問我就不做了,不會的話再問我好了。 解:(3) 存在 ∵⊙p與bd相切 且 p的運動軌跡為bcd∴ p位於b、d時⊙p不存在 p只能與正方形abcd交於bc或cd邊上 作ph⊥bc於h h即為切點 ∠dbp=45º(或π/4 rad) 分類討論: ⒈當p位於bc上時 ①與bc中點相交 ∵bp=根號2 r ∴[根號 (2)+1]r=1 r=根號(2)-1t1=[2-根號2]/2 ②與cd中點相交 ∵bp=根號2 r ∴cp=2- 根號2 r cd中點為e 三角形pce是直角三角形 利用畢達哥拉斯定理 可得 r^2=(2-根號2 r)^2 + 1 所以r1=根號3 + 2根號2(捨去) r2=-根號3+ 2根號2 t2=(4-根號6)/2 ⒉當p位於cd上時 ∵正方形abcd ∴與e相交時r=根號(2)-1 t3=4-[2-根號2]/2=[6+根號2]/2與bc中點f相交時 r=-根號3+ 2根號2t4=4-(4-根號6)/2=(4+根號6)/2綜上所述 t 存在 t1=[2-根號2]/2 t2=(4-根號6)/2 t3=[6+根號2]/2 t4=(4+根號6)/2 7樓:真誠幾夢 可根據三角形pqd的面積=梯形abpd的面積-三角形aqd的面積-三角形bpq的面積來求解,根據p,q的速度,可以表示出aq、bq、bp,那麼就能表示出兩直角三角形的直角邊以及梯形的兩底和高,可根據各自的面積計算公式得出s、t之間的函式關係式. (2)要分三種情況進行討論: 當pd=qd時,根據斜邊直角邊定理,我們可得出三角形aqd和cpd全等,那麼可得出cp=aq,可用時間t分別表示出aq、cp的長,然後可根據兩者的等量關係求出t的值. 當pd=pq時,可在直角三角形bpq和pdc中,根據勾股定理,用bq、bp表示出pq,用cp、cd表示出pd;bq、bp、pc都可以用t來表示,由此可得出關於t的方程,解方程即可得出t的值. 當qd=pq時,方法同上. (3)應當考慮兩種情況: ①圓心p經過bc的中點,如果設圓與bd相切於m,bc的中點是e,那麼pm=pe,可用時間t表示出cp的長,也就能表示出dp的長,那麼可以根據勾股定理在直角三角形cep中表示出pe2的長,也就表示出了pm2的長,然後根據∠mdp的正弦值表示出dp,pm的關係,由此可得出關於t的方程,進而求出t的值. ②圓心p經過cd的中點,如過cd的中點是e,那麼pm=pe,在直角三角形dmp中,dp=2-半徑的長,pm=半徑的長,因此可根據∠mdp的正弦函式求出半徑的長,然後用t表示出cp,即可求出t的值. (1)當0≤t≤2時,即點p在bc上時, s=s正方形abcd-s△adp-s△bpq-s△pcd=16- •4•t- •2t•(4-t)- •(4-2t)•4=t2-2t+8, 當2<t≤4時,即點p在cd上時,dp=8-2t, s= •(8-2t)•4=16-4t. (2)①若pd=qd,則rt△dcp≌rt△daq(hl). ∴cp=aq.即t=4-2t,解得t= . ②若pd=pq,則pd2=pq2,即42+(4-2t)2=(4-t)2+(2t)2. 解得t=-4±4 ,其中t=-4-4 <0不合題意,捨去,∴t=-4+4 . ③若qd=pq,則qd2=pq2,即16+t2=(4-t)2+(2t)2,解得t=0或t=2, ∴t= 或t=-4+4 或t=0或t=2時,△pqd是等腰三角形. (3)當p在cd上運動時,若⊙p經過bc的中點e,設⊙p切bd於m. 則cp=2t-4,pm2=pe2=(2t-4)2+22. 而在rt△pmd中,由於∠pdm=45°,所以dp= pm,即dp2=2pm2. ∴(8-2t)2=2[(2t-4)2+22]. 解得t=± ,負值捨去, ∴t= , 若⊙p經過cd的中點,⊙p的半徑r=2( -1), 故t=2+ , ∴當點p在cd上運動時,若t= 或2+ ,則⊙p恰好經過正方形abcd的某一邊的中點. 看我這麼辛苦的分上,多給點吧 8樓:胡** 4個答案,我做出來4個。p在bc上可以經過bc中點,亦可以經過cd中點啊!同理,p在cd上經過cd中點,也可以經過bc中點4個答案:2+根號2,2-根號2,4-根號6,根號6。 9樓:匿名使用者 111111111............................................. 10樓:匿名使用者 s=-[t+4]^2-32 一道初中數學題不會做,幫忙看下謝謝
5 11樓:筱炤 ■題(2) 解:設運動t秒後p、q距離原點長度相等。 p離原點距離表示式=│-10│-2t q離原點距離表示式=6-t 當p、q距離相等時 │-10│-2t=6-t 解得t=4 即運動4秒後p、q距離遠點長度相等。 ■題(3) ps:圖自己畫啦! 由題(1)知,當運動4s時,p、q距離原點距離相等,則此時p、q距離原點長度為2,則pq=4,且b與q重合 ①當m在p右側時 ∵pq=mq+mp=4 且mq=3mp ∴pq=4mp=4 ∴mp=4/4=1 ∴m在數軸上代表的數是-1 ∴am=9 ∵3bp-2mn=am 即3×4-2mn=9 ∴mn=1.5 ∵n在m右側,且m在數軸上代表的數是-1 ∴n在數軸上表示0.5 ②當m在p左側 ∵mq=mp+pq=3mp ∴pq=2mp ∵pq=4 ∴mp=2 ∴m在數軸上代表的數是-4 ∴am=6 ∵∵3bp-2mn=am 即3×4-2mn=6 ∴mn=3 ∵n在m右側,且m在數軸上代表的數是-4 ∴n在數軸上代表的數是-1 答:n代表的數是-1或0.5 很容易啊 答案別人已經給出了 我做過最難的是 湘潭的一道二次函式題。由對稱性,可知 0,3 與 2,3a 關於x 1對稱,由此可得a的值為1,再由對稱軸為x 1可得b的值為 2,則m點的座標為 1,4 c 0,3 幫忙做個初中的數學題 有三個選擇,最少的可能是每個人知去了一處,而且去三處的人數相同,... 籃子實際重量為斤。在攤主的秤上稱出的重量是斤。攤主稱出的重量是實際重量的倍。那麼攤主稱出的10斤雞蛋,實際為 10 11 10 100 11 9斤。所以攤主少稱了大約10 9 1斤。解 設物體的實際重量是x,攤主稱出的重量是y,則y kx,由斤的籃子被稱成了斤,得 k 所以,y 張老師買了10斤雞蛋... 由題目得知a 0,則分子 a 1去掉絕對號為 a 1 a 1 分母 當0 a 1時,a 1 0,分母去掉絕對號為 a 1 原式 1 當a 1時,a 1 0,分母去掉絕對號為 a 1 原式 1 因為 a a 0 即 a a 所以a 0去絕對號分兩段。當 1 解 因為 a 是非負數。又因為 a a 0 ...幫忙做一道初中數學題,幫忙做個初中的數學題
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