1樓：
尤拉定理(尤拉公式) v + f-e = 2 (簡單多面體的頂點數 v，稜數 e和麵數 f)。
尤拉公式左邊的代數式v-e+f在數學上叫做尤拉示性數（也叫尤拉特徵）。具體來說，就是頂點數v減去稜數e再加上面數f，是確定的值2，即v-e+f=2。
示性的意思就是給出這個圖形所具有的不變性質。我們知道，對那五種正多面體，它們的v、e、f都不完全相同，但示性數v-e+f總等於2。不只這五種正多面體，其他一切凸多面體也都具有這一示性數。
擴充套件資料
證明方法：
從多面體去掉一面，通過把去掉的面的邊互相拉遠，把所有剩下的面變成點和曲線的平面網路。不失一般性，可以假設變形的邊繼續保持為直線段。
正常的面不再是正常的多邊形即使開始的時候它們是正常的。但是，點，邊和麵的個數保持不變，和給定多面體的一樣(移去的面對應網路的外部。)
重複一系列可以簡化網路卻不改變其尤拉數（也是尤拉示性數）的額外變換。
1、若有一個多邊形面有3條邊以上，我們劃一個對角線。這增加一條邊和一個面。繼續增加邊直到所有面都是三角形。
2、除掉只有一條邊和外部相鄰的三角形。這把邊和麵的個數各減一而保持頂點數不變。
3、（逐個）除去所有和網路外部共享兩條邊的三角形。這會減少一個頂點、兩條邊和一個面。重複使用第2步和第3步直到只剩一個三角形。
對於一個三角形f=2，e=3，v=3，所以f-e+v=2。
2樓：紫雲辰
一個凸多面體的頂點數+面數-稜數=2
3樓：黎瞾豐
多面體的頂點個數=面數×2-4；
多面體的稜的條數=面數×3-6
同時三者滿足：稜的條數-頂點個數+2=面的個數
頂點的個數，稜和麵的個數有什麼關係
4樓：熟姆子資園
有關多面體點稜面的尤拉公式：
v+f-e=2
v是多面體的頂點個數,f是多面體的面數,e是多面體的稜的條數.
正方體和長方體都有幾個面，幾條稜和幾個頂點
餘風似水 正方體有6個面，12條稜，8個頂點。長方體有6個面，12條稜，8個頂點。正方體每個頂點連線三條稜，每條稜長度相等，每個面面積相等。長方體每組相對的面完全相同，相對的四條稜長度相等。按長度可分為三組，每個頂點連線三條稜。一 正方體特徵如下 1 正方體有8個頂點，每個頂點連線三條稜。2 正方體...
立體圖形的頂點稜數和麵數之間的關係
777簡簡單單 尤拉公式 對於任意多面體 即各面都是平面多邊形並且沒有洞的立體 假 設f,e和v分別表示面,稜 或邊 角 或頂 的個數,那麼f e v 2.試一下用拓樸學方法證明關於多面體的面 稜 頂點數的尤拉公式.證明 如圖15 圖是立方體,但證明是一般的,是 拓樸 的 1 把多面體 圖中 看成表...
長方體和正方體都有個麵條稜個頂點，長方體相對的稜的長度相對的面
未知的夏萌萌 長方體和正方體都有6個面 12條稜 8個頂點。長方形相對的面面積相等，相對的稜長度相等，正方體6個面面積相等，12條稜長度相等。長方體是底面為長方形的直四稜柱 或上 下底面為矩形的直平行六面體 其由六個面組成的，相對的面面積相等，可能有兩個面 可能四個面是長方形，也可能是六個面都是長方...