1樓：a羅網天下
點差法通用公式為a²ky+b²x=0，該公式可適用於橢圓類題目。
點差就是在求解圓錐曲線並且題目中交代直線與圓錐曲線相交被截的線段中點座標的時候，利用直線和圓錐曲線的兩個交點，並把交點代入圓錐曲線的方程，並作差。求出直線的斜率，然後利用中點求出直線方程。
點差法常見題型有：求中點弦方程、求（過定點、平行弦）弦中點軌跡、垂直平分線、定值問題。
在解答平面解析幾何中的某些問題時，如果能適時運用點差法，可以達到「設而不求」的目的，同時，還可以降低解題的運算量，優化解題過程。這類問題通常與直線斜率和絃的中點有關或藉助曲線方程中變數的取值範圍求出其他變數的範圍。
解圓錐曲線的中點弦問題的一般方法是：聯立直線和圓錐曲線的方程，藉助於一元二次方程的根的判別式，根與係數的關係，中點座標公式及引數法求解。
2樓：數學賈老師
f(x, y) =0
f(x1 , y1) - f(x2, y2) =0點差法 一般用在已知曲線的弦的中點，或已知弦所在直線的斜率時。
3樓：願為學子效勞
所謂點差法，是在處理直線與圓錐曲線問題時經常採用的一種代數方法。點差法的理論依據是，直線與圓錐曲線產生兩個公共點時（相交），其公共點既在直線上又在圓錐曲線上，因此公共點的座標既滿足直線方程又滿足圓錐曲線方程。點差法的一般用法是，將兩個公共點的座標（一般情況下都是未知的）代入直線或都圓錐曲線方程得到兩個關係式，然後依據這兩個關係式實施「直接作差」或「消元作差」得到所需要的座標關係式。
比如，點a(x1,y1)、b(x2,y2)是直線l：y=kx+b與圓錐曲線c：mx^2+ny^2=a相交產生的兩個交點。
因a、b同時在直線l上，則有y1=kx1+b，y2=kx2+b，將兩式直接作差即可得到k=(y1-y2)/(x1-x2)，將兩式消元作差即可得到b=(x2y1-x1y2)/(x2-x1)或k=b(y1-y2)/(x1y2-x2y1)。因a、b也在圓錐曲線c上，則有mx1^2+ny1^2=a，mx2^2+ny2^2=a，同樣可以將兩式直線作差或消元作差獲得需要的座標關係式。點差法的主要用來處理與直線斜率、向量座標相關的問題中，通常還需要配合韋達定理來使用。
不用刻意去記憶那些原本沒有的公式，掌握方法就行。
高中數學 點差法 怎麼 算的 我用 公式怎麼算的不一樣 （不是用圖2的公式嗎 ）
4樓：佛泰秋梵
圖一是點差法，圖二的公式是曲線弦長公式。
5樓：我是小小白唉
點差就是列兩個軌跡式子，再聯立，用於處理和中點有關問題，圖二是基本公式。
圓錐曲線點差法公式推導 做差之後用平方差怎麼推？ 5
6樓：清越徹遍
任取一個圓錐曲來線的式子，設a為（源x1,y1）,b為（x2,y2）。將bai
兩點代入圓錐曲線的方du程zhi
得到兩個式子，記dao為式一，式二。然後將式一式二作差。你會發現結果必為a(x1-x2)+b(y1-y2)=0,其中a和b根據圓錐曲線的型別來決定具體數值,一般來說會包含有(x1+x2)和(y1+y2)兩項.
然後利用k=(y1-y2)/(x1-x2)求出直線斜率,代入點斜式得直線方程為y-y0=(y1-y2)/(x1-x2)*(x-x0)。
雙曲線點差法的公式 不要推導過程
7樓：假面
雙曲線點差法的公式：b²x+a²ky=0（適用於橢圓類題目）
在標準方程中令x=0，得y²=-b²，該方程無實根，為便於作圖，在y軸上畫出b1（0，b）和b2（0，-b），以b1b2為虛軸。
注意極角θ的取值，因雙曲線的e>1，會出現分母為0的情況。解1-ecosθ=0，得cosθ=1/e=a/c，在(-π，π)上存在兩個點使得等式成立。
8樓：匿名使用者
以x²/a²-y²/b²=1 (a>0，b>0)為例。設a(x1,y1)，b(x2，y2)是雙曲線上兩點，m（x0，y0)為ab的中點。
則k=(y2-y1)/(x2-x1)=b²x0/(a²y0)
9樓：潛雲月雨
p是ab的中點，p過y軸時kop*kab=-（a^2／b^2），p過x軸時kop*kab=a^2／b^2
數學問題 高中數學點差法的應用，高中數學中。點差法怎樣運用
一地菸灰 點差就是在求解圓錐曲線並且題目中交代直線與圓錐曲線相交被截的線段中點座標的時候，利用直線和圓錐曲線的兩個交點，並把交點代入圓錐曲線的方程，並作差。求出直線的斜率，然後利用中點求出直線方程。利用點差法可以減少很多的計算，所以在解有關的問題時用這種方法比較好。點差法 適應的常見問題 弦的斜率與...
高中數學殘差怎么求，高中數學殘差怎麼求
在迴歸分析中，測定值與按回歸方程 的值之差 簡單的說，殘差也就是指實際觀察值與迴歸估計值的差 以 表示。殘差 遵從正態分佈n 0，2 殘差的均值 殘差的標準差，稱為標準化殘差，以 表示。遵從標準正態分佈n 0，1 實驗點的標準化殘差落在 2，2 區間以外的概率 0.05。若某一實驗點的標準化殘差落在...
點差法是怎麼用的，數學「點差法」應該怎麼用？在什麼情況下用？
1，點差法 即差分法，適用於解決直線與圓錐曲線相交的弦的中點問題，迴避了使用運算量較大的韋達定理，從而轉化為與直線斜率有關的問題。它的本質是兩平行方程的變形，如對橢圓 x1 2 y1 2 1.1,x2 2 y2 2 1.2,一式減二式，變形得 y1 y2 x1 x2 b 2 x1 x2 a 2 y1...