1樓：一地菸灰
點差就是在求解圓錐曲線並且題目中交代直線與圓錐曲線相交被截的線段中點座標的時候，利用直線和圓錐曲線的兩個交點，並把交點代入圓錐曲線的方程，並作差。求出直線的斜率，然後利用中點求出直線方程。
利用點差法可以減少很多的計算，所以在解有關的問題時用這種方法比較好。
點差法：適應的常見問題：
弦的斜率與弦的中點問題；
①注意：點差法的不等價性；（考慮⊿>0）
②「點差法」常見題型有：求中點弦方程、求（過定點、平行弦）弦中點軌跡、垂直平分線問題。
在解答平面解析幾何中的某些問題時，如果能適時運用點差法，可以達到「設而不求」的目的，同時，還可以降低解題的運算量，優化解題過程. 這類問題通常與直線斜率和絃的中點有關或藉助曲線方程中變數的取值範圍求出其他變數的範圍。
與圓錐曲線的弦的中點有關的問題,我們稱之為圓錐曲線的中點弦問題.
解圓錐曲線的中點弦問題的一般方法是:聯立直線和圓錐曲線的方程,藉助於一元二次方程的根的判別式,根與係數的關係,中點座標公式及引數法求解.
若設直線與圓錐曲線的交點(弦的端點)座標(x1,y1),(x2,y2),將這兩點代入圓錐曲線的方程並對所得兩式作差,得到一個與弦的中點和斜率有關的式子,可以大大減少運算量.我們稱這種代點作差的方法為"點差法".
求直線方程或求點的軌跡方程
例1 拋物線x^2=3y上的兩點a、b的橫座標恰是關於x的方程x^2+px+q=0，(常數p、q∈r)的兩個實根，求直線ab的方程.
解：設a(x1,y1)、b(x2,y2)，則x1^2=3y1 ①；x1^2 +px1+q=0 ②；
由①、②兩式相減，整理得px1+3y1+q=0 ③；
同理 px2 +3y2+q=0 ④.
∵③、④分別表示經過點a(x1,y1)、b(x2,y2)的直線，因為兩點確定一條直線.
∴px+3y+q=0，即為所求的直線ab的方程.
例2 過橢圓x^2+4y^2=16內一點p(1，1)作一直線l，使直線l被橢圓截得的線段恰好被點p平分，求直線l的方程.
解：設弦的兩端點為p1(x1,y1)、p2(x2,y2)，則x1^2+4y1^2=16，x2^2+4y2^2=16，
兩式相減，得(x1﹣x2)(x1+x2)+4(y1﹣y2)(y1+y2)=0，因為x1+x2=2，y1+y2=2，(解釋：因為p是直線l的中點）∴等式兩邊同除(x1﹣x2)，有2+8k=0∴k=﹣0.25.
故直線l的方程為y﹣1=﹣0.25(x﹣1)，即4y + x﹣5=0
求圓錐曲線方程用點差法，特別在橢圓和雙曲線居多
2樓：匿名使用者
解答：在弦中點問題的時候，
點差法可以得到直線的斜率和中點橫、縱座標的一個關係式。
特別是已知中點，求弦所在直線的斜率時，用這個方法很方便。
高中數學中。點差法怎樣運用
3樓：匿名使用者
點差bai法:是設出直
線與曲線的du兩個交點的坐
zhi標p(x1,y1),q(x2,y2),後將其分別代dao入曲線方程中內,再兩式相減後,分解因容式.
利用k=(y1-y2)/(x1-x2),x1+x2=2x0,y1+y2=2y0(其中點(x0,y0)為線段pq的中點座標),整體消元.
它主要是解決中點弦問題,對稱問題這兩類問題,能起簡化計算的作用.
但要注意直線與曲線有兩個交點的前提下來解的.
4樓：匿名使用者
解決橢圓中有關中點的問題，無腦代就可以了
數學「點差法」應該怎麼用？在什麼情況下用？
5樓：匿名使用者
點差法：適應的常見問題：
弦的斜率與弦的中點問題；
①注意：點差法的不等價性；（考慮⊿>0）
②「點差法」常見題型有：求中點弦方程、求（過定點、平行弦）弦中點軌跡、垂直平分線問題。
在解答平面解析幾何中的某些問題時，如果能適時運用點差法，可以達到「設而不求」的目的，同時，還可以降低解題的運算量，優化解題過程. 這類問題通常與直線斜率和絃的中點有關或藉助曲線方程中變數的取值範圍求出其他變數的範圍。
與圓錐曲線的弦的中點有關的問題,我們稱之為圓錐曲線的中點弦問題.
解圓錐曲線的中點弦問題的一般方法是:聯立直線和圓錐曲線的方程,藉助於一元二次方程的根的判別式,根與係數的關係,中點座標公式及引數法求解.
若設直線與圓錐曲線的交點(弦的端點)座標為,,將這兩點代入圓錐曲線的方程並對所得兩式作差,得到一個與弦的中點和斜率有關的式子,可以大大減少運算量.我們稱這種代點作差的方法為"點差法".
求直線方程或求點的軌跡方程
例1 拋物線x^2=3y上的兩點a、b的橫座標恰是關於x的方程x^2+px+q=0，(常數p、q∈r)的兩個實根，求直線ab的方程.
解：設a(x1,y1)、b(x2,y2)，則x1^2=3y1 ①；x1^2 +px1+q=0 ②；
由①、②兩式相減，整理得px1+3y1+q=0 ③；
同理 px2 +3y2+q=0 ④.
∵③、④分別表示經過點a(x1,y1)、b(x2,y2)的直線，因為不共線的兩點確定一條直線.
∴px+3y+q=0，即為所求的直線ab的方程.
例2 過橢圓x2＋4y2=16內一點p(1，1)作一直線l，使直線l被橢圓截得的線段恰好被點p平分，求直線l的方程.
解：設弦的兩端點為p1(x1,y1)、p2(x2,y2)，則x1^2＋4y1^2=16，x2^2＋4y2^2=16，
兩式相減，得(x1﹣x2)(x1＋x2)＋4(y1﹣y2)(y1+y2)=0，因為x1＋x2=2，y1+y2=2，∴等式兩邊同除(x1﹣x2)，有2+8k=0∴k=﹣0.25.故直線l的方程為y﹣1=﹣0.
25(x﹣1)，即4y + x﹣5=0
6樓：匿名使用者
點差法:是設出直線與曲線的兩個交點的座標p(x1,y1),q(x2,y2),後將其分別代入曲線方程中,再兩式相減後,分解因式.
利用k=(y1-y2)/(x1-x2),x1+x2=2x0,y1+y2=2y0(其中點(x0,y0)為線段pq的中點座標),整體消元.
它主要是解決中點弦問題,對稱問題這兩類問題,能起簡化計算的作用.
但要注意直線與曲線有兩個交點的前提下來解的.
高中數學問題，高中數學問題
1 x 0,f 1 f 0 1 x 1,f 2 2 1 x 2,f 3 2 2 2 1 x 3,f 4 2 3 2 2 2 1 x x,f x 2 1 2 x x 1 1 x平方 x 1 2 x範圍 1島1，則f x 範圍為3 4到1，對稱軸 1 2y 2x m斜率2，作圖，m一定小於某數，設m為臨...
高中數學問題，數學高手進，高中數學函式問題，高手進
右箭頭 代表左推右，即左為右的充分條件 注意不一定不必要，只是高中不需要寫出這個必要來，因為你只要推出最後結果即可。雙箭頭代表等價，即充要條件，它代表左可以推出右，同時右可以推出左，這是一個很強的條件！其實高中許多證明是無法逆推的。所以，明白了什麼是遞推，什麼是等價就可以了。實際上你大部分題都可以用...
高中數學問題急急，高中數學問題 急急急急！
高中的數學很難麼?我是個過來人 沒感覺數學難啊 很簡單 你的基礎不好.認真學不成問題.話說我高中數學都是自學的.相信自己 沒問題的 又不會的可以找我 暗暗的喜 要學好數學得對它有興趣才行，那些數學公式也不能硬背的要理解。弄清課本上的例題是很關鍵的，學會舉一反三！還有一定要做筆記整理！ 我可以教你啊 ...