1樓：趙抗美
1，「點差法」，即差分法，適用於解決直線與圓錐曲線相交的弦的中點問題，迴避了使用運算量較大的韋達定理，從而轉化為與直線斜率有關的問題。它的本質是兩平行方程的變形，如對橢圓：x1^2+y1^2=1...
1,x2^2+y2^2=1...2,一式減二式，變形得：(y1-y2)/(x1-x2)=-b^2（x1+x2)/a^2（y1+y2),即斜率k=-b^2(x1+x2)/a^2(y1+y2）=-b^2x*/a^2y*,（設x*,y*為中點），同理變雙曲線，拋物線，圓，但點差法只可用於解決中心在原點的圓錐曲線，（這便是點差法侷限性之一了）再利用題中其他條件尋找x*,y*，k，m（直線截距）間的關係，允許保留一個未知數，多用於解決過定點問題。
【注：對於存在性問題（如問到"是否存在一定點過於直線ab？」）要慎用點差法（此為侷限之二），因為當題中未明說直線與圓錐曲線的相交情況時，若無交點，x1,x2,y1,y2就沒有了意義，變形式也就不成立了。
故即使利用點差法解出定點（當題中相交情況不確定時），也要檢驗。驗法一：把已知直線與圓錐曲線聯立，再算判別式是否≥0，若符合，則存在；驗法二：
把所得弦的中點代入圓錐曲線本身的約束條件中去看是否滿足，如在橢圓中弦的中點應滿足x^2/a^2+y^2/b^2<1；雙曲線中滿足x^2/a^2-y^2/b^2>1,若符合，則存在】 2。「交軌法」，即引數法，若等式中除了所研究的p點，還有其它變數，則把此變數做引數處理。步驟一：
建系設點；二：列式，可化為x=f（t),y=g(t)之類,t為引數；三，消參；四，檢驗，注意x,y在t的約束下範圍 （即由定義域t求值域x，y的問題）。如x=t+1/t(t>0),則有x≥2(由基本不等式可得）。
引數法應用範圍較廣，凡是未知數較多，要消去時，必然要用到引數法，它一般是自然而然的，不像點差法帶有一定的技巧性。若題中要專門考查引數法，多會在步驟三四設下障礙，步驟三消參可能消不掉，步驟四檢驗方程x或y範圍易忽略（所得軌跡可能只是圓錐曲線的一部分）這就需要加強運算能力和思維的嚴謹性。此外，凡是能用點差法解決的問題也都能用「設而不求-韋達定理」解決，畢竟，它是貫穿圓錐曲線的主體思想。
2樓：遲元
你可以去外匯通**的大學頻道，那頁面上有個我是新手的模組，放了好多外匯基礎課程，裡面有提到點差這個問題。
3樓：名匯
假設歐元的**為1.3900/1.3903，小數點後第四位的差為3，這個3就是歐元兌美元的點差。
不管是做1手還是做0.1手，當前歐美的點差就是3個點。但是做1手和0.
1手所對應的金額是不一樣的，做1手的情況下，一個點是大約10美金的點值，3個點就是30美金，做0.1手，一個點的點大約是1美金，3個點就是3美金。是這樣的關係。
4樓：匿名使用者
點差法點差就是在求解圓錐曲線並且題目中交代直線與圓錐曲線相交被截的線段中點座標的時候，利用直線和圓錐曲線的兩個交點，並把交點代入圓錐曲線的方程，並作差。求出直線的斜率，然後利用中點求出直線方程。
利用點差法可以減少很多的計算，所以在解有關的問題時用這種方法比較好。
點差法：適應的常見問題：
弦的斜率與弦的中點問題；
①注意：點差法的不等價性；（考慮⊿>0）
②「點差法」常見題型有：求中點弦方程、求（過定點、平行弦）弦中點軌跡、垂直平分線問題。
在解答平面解析幾何中的某些問題時，如果能適時運用點差法，可以達到「設而不求」的目的，同時，還可以降低解題的運算量，優化解題過程. 這類問題通常與直線斜率和絃的中點有關或藉助曲線方程中變數的取值範圍求出其他變數的範圍。
與圓錐曲線的弦的中點有關的問題,我們稱之為圓錐曲線的中點弦問題.
解圓錐曲線的中點弦問題的一般方法是:聯立直線和圓錐曲線的方程,藉助於一元二次方程的根的判別式,根與係數的關係,中點座標公式及引數法求解.
若設直線與圓錐曲線的交點(弦的端點)座標為,,將這兩點代入圓錐曲線的方程並對所得兩式作差,得到一個與弦的中點和斜率有關的式子,可以大大減少運算量.我們稱這種代點作差的方法為"點差法".
求直線方程或求點的軌跡方程
例1 拋物線x^2=3y上的兩點a、b的橫座標恰是關於x的方程x^2+px+q=0，(常數p、q∈r)的兩個實根，求直線ab的方程.
解：設a(x1,y1)、b(x2,y2)，則x1^2=3y1 ①；x1^2 +px1+q=0 ②；
由①、②兩式相減，整理得px1+3y1+q=0 ③；
同理 px2 +3y2+q=0 ④.
∵③、④分別表示經過點a(x1,y1)、b(x2,y2)的直線，因為不共線的兩點確定一條直線.
∴px+3y+q=0，即為所求的直線ab的方程.
例2 過橢圓x2＋4y2=16內一點p(1，1)作一直線l，使直線l被橢圓截得的線段恰好被點p平分，求直線l的方程.
解：設弦的兩端點為p1(x1,y1)、p2(x2,y2)，則x1^2＋4y1^2=16，x2^2＋4y2^2=16，
兩式相減，得(x1﹣x2)(x1＋x2)＋4(y1﹣y2)(y1+y2)=0，因為x1＋x2=2，y1+y2=2，∴等式兩邊同除(x1﹣x2)，有2+8k=0∴k=﹣0.25.故直線l的方程為y﹣1=﹣0.
25(x﹣1)，即4y + x﹣5=0
求圓錐曲線方程用點差法
5樓：匿名使用者
點差就是在求解圓錐曲線並且題目中交代直線與圓錐曲線相交被截的線段中點座標的時候，利用直線和圓錐曲線的兩個交點，並把交點代入圓錐曲線的方程，並作差。求出直線的斜率，然後利用中點求出直線方程。
利用點差法可以減少很多的計算，所以在解有關的問題時用這種方法比較好。
數學「點差法」應該怎麼用？在什麼情況下用？
6樓：匿名使用者
點差法：適應的常見問題：
弦的斜率與弦的中點問題；
①注意：點差法的不等價性；（考慮⊿>0）
②「點差法」常見題型有：求中點弦方程、求（過定點、平行弦）弦中點軌跡、垂直平分線問題。
在解答平面解析幾何中的某些問題時，如果能適時運用點差法，可以達到「設而不求」的目的，同時，還可以降低解題的運算量，優化解題過程. 這類問題通常與直線斜率和絃的中點有關或藉助曲線方程中變數的取值範圍求出其他變數的範圍。
與圓錐曲線的弦的中點有關的問題,我們稱之為圓錐曲線的中點弦問題.
解圓錐曲線的中點弦問題的一般方法是:聯立直線和圓錐曲線的方程,藉助於一元二次方程的根的判別式,根與係數的關係,中點座標公式及引數法求解.
若設直線與圓錐曲線的交點(弦的端點)座標為,,將這兩點代入圓錐曲線的方程並對所得兩式作差,得到一個與弦的中點和斜率有關的式子,可以大大減少運算量.我們稱這種代點作差的方法為"點差法".
求直線方程或求點的軌跡方程
例1 拋物線x^2=3y上的兩點a、b的橫座標恰是關於x的方程x^2+px+q=0，(常數p、q∈r)的兩個實根，求直線ab的方程.
解：設a(x1,y1)、b(x2,y2)，則x1^2=3y1 ①；x1^2 +px1+q=0 ②；
由①、②兩式相減，整理得px1+3y1+q=0 ③；
同理 px2 +3y2+q=0 ④.
∵③、④分別表示經過點a(x1,y1)、b(x2,y2)的直線，因為不共線的兩點確定一條直線.
∴px+3y+q=0，即為所求的直線ab的方程.
例2 過橢圓x2＋4y2=16內一點p(1，1)作一直線l，使直線l被橢圓截得的線段恰好被點p平分，求直線l的方程.
解：設弦的兩端點為p1(x1,y1)、p2(x2,y2)，則x1^2＋4y1^2=16，x2^2＋4y2^2=16，
兩式相減，得(x1﹣x2)(x1＋x2)＋4(y1﹣y2)(y1+y2)=0，因為x1＋x2=2，y1+y2=2，∴等式兩邊同除(x1﹣x2)，有2+8k=0∴k=﹣0.25.故直線l的方程為y﹣1=﹣0.
25(x﹣1)，即4y + x﹣5=0
7樓：匿名使用者
點差法:是設出直線與曲線的兩個交點的座標p(x1,y1),q(x2,y2),後將其分別代入曲線方程中,再兩式相減後,分解因式.
利用k=(y1-y2)/(x1-x2),x1+x2=2x0,y1+y2=2y0(其中點(x0,y0)為線段pq的中點座標),整體消元.
它主要是解決中點弦問題,對稱問題這兩類問題,能起簡化計算的作用.
但要注意直線與曲線有兩個交點的前提下來解的.
解析幾何的點差法怎麼用
8樓：和塵同光
所謂點差法,就是在求解圓錐曲線並且題目中交代直線與圓錐曲線相交被截的線段中點座標的時候,利用直線和圓錐曲線的兩個交點,並把交點代入圓錐曲線的方程,並作差.求出直線的斜率,然後利用中點求出直線方程.
利用點差法可以減少很多的計算,所以在解有關的問題時用這種方法比較好.
例如拋物線x^2=3y上的兩點a、b的橫座標恰是關於x的方程x^2+px+q=0,(常數p、q∈r)的兩個實根,求直線ab的方程.
設a(x1,y1)、b(x2,y2),則x1^2=3y1 ①；x1^2 +px1+q=0 ②；
由①、②兩式相減,整理得px1+3y1+q=0 ③；
同理 px2 +3y2+q=0 ④.
∵③、④分別表示經過點a(x1,y1)、b(x2,y2)的直線,因為不共線的兩點確定一條直線.
∴px+3y+q=0,即為所求的直線ab的方程.
例2 過橢圓x2＋4y2=16內一點p(1,1)作一直線l,使直線l被橢圓截得的線段恰好被點p平分,求直線l的方程.
設弦的兩端點為p1(x1,y1)、p2(x2,y2),則x1^2＋4y1^2=16,x2^2＋4y2^2=16,
兩式,得(x1－x2)(x1＋x2)＋4(y1－y2)(y1+y2)=0,因為x1＋x2=2,y1+y2=2,∴等式兩邊同除(x1－x2),有2+8k=0∴k=－0.25.故直線l的方程為y－1=－0.
25(x－1),即4y + x－5=0
9樓：布魯斯丶孔
有三點：
一，可以求弦中點的的軌跡方程
二，可以求曲線的方程
三，可以求直線的斜率
點差法：就是在求解圓錐曲線並且題目中交代直線與圓錐曲線相交被截的線段中點座標的時候,利用直線和圓錐曲線的兩個交點,並把交點代入圓錐曲線的方程,並作差.求出直線的斜率,然後利用中點求出直線方程.
利用點差法可以減少很多的計算,所以在解有關的問題時用這種方法比較好.
求點差法的公式，高中數學 點差法 怎麼 算的 我用 公式怎麼算的不一樣 （不是用圖2的公式嗎 ）
a羅網天下 點差法通用公式為a ky b x 0，該公式可適用於橢圓類題目。點差就是在求解圓錐曲線並且題目中交代直線與圓錐曲線相交被截的線段中點座標的時候，利用直線和圓錐曲線的兩個交點，並把交點代入圓錐曲線的方程，並作差。求出直線的斜率，然後利用中點求出直線方程。點差法常見題型有 求中點弦方程 求 ...
數學問題 高中數學點差法的應用，高中數學中。點差法怎樣運用
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懂車的進。都說捷達技術差到底怎麼個差法
發動機技術比較老 捷達的發動機是每缸2氣門 現在的發動機基本上都是至少每缸4氣門 像高爾夫上搭載的發動機是每缸5氣門 剎車是前跌後鼓 polo竟然也是 abs的版本比較老 發動機管理系動也比較老 但是,雖然有這麼多缺點,捷答現在還是依然寶刀未老 主要是發動機比較老了 技術相對落後 國外已經淘汰 但是...