1樓：巢茹萬芳荃
在這裡，我「定義」a^b=a的b次方。
(10a+b)^2
=100a^2+20ab+b^2
=100a^2+b(20a+b)
a代表的是已經計算出來的結果，b代表的是當前需要計算的位上的數。在每次計算過程中，100a^2都被減掉，剩下b(20a+b)。然後需要做的就是找到最大的整數b'使b'(20a+b')<=b(20a+b)。
因此，我就照著書裡的方法，推導開立方筆演算法。
(10a+b)^3
=1000a^3+300a^2*b+30a*b^2+b^3
=1000a^3+b[300a^2+b(30a+b)]
如果每次計算後都能減掉1000a^3的話，那麼剩下的任務就是找到最大的整數b'，使b'[300a^2+b'(30a+b')]<=b[300a^2+b(30a+b)]。
於是，我就設計了一個版式。下面就開始使用這個版式來檢驗開立方筆演算法。
例如:147^3=3176523
一開始，如下圖所示，將3176523從個位開始3位3位分開。(3'176'523)
第一步，我們知道，1^3
<3<2^3，所以，第一位應該填1。
1^3=
1，3-1=
2，餘2，再拖三位，一共是2176。
接下來這一步就比較複雜了。因為我水平有限，我現在還不能把它改造得比較好。
依照「b[300a^2+b(30a+b)]」，所以:
1^2*300=300，1*30=30，如圖上所寫。
第二位就填4，所以上圖3個空位都填4。
然後(34*4+300)*4=1744，2176-1744=432，再拖三位得432523。
然後就照上面一樣，
14^2*300=58800，14*30=420，如上圖所寫。
第三位就填7，所以上圖下邊3個空位都填7。
然後(427*7+58800)*7=432523,432523-432523=0，到此開立方結束。
在我以後的一些實踐中，發現越往後開，300*a^2與b(30a+b)的差距就越大，尋找b的工作就越容易，因為結果中有一項是300*a^2*b。
徒手開n次方根的方法:
原理:設被開方數為x,開n次方,設前一步的根的結果為a,現在要試根的下一位,設為b,
則有:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c(前一步的差與本段合成);且b取最大值
用純文字描述比較困難,下面用例項說明:
我們求2301781.9823406
的5次方根:
第1步:將被開方的數以小數點為中心,向兩邊每隔n位分段(下面用'表示);不足部分在兩端用0補齊;
23'01781.98234'06000'00000'00000'..........
從高位段向低位段逐段做如下工作:
初值a=0,差c=23(最高段)
第2步:找b,條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即b^5<=23,且為最大值;顯然b=1
差c=23-b^5=22,與下一段合成,
c=c*10^n+下一段=22*10^5+01781=2201781
第3步:a=1(計算機語言賦值語句寫作a=10*a+b),找下一個b,
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(10+b)^5-10^5<=2201781,
b取最大值8,差c=412213,與下一段合成,
c=c*10^5+下一段=412213*10^5+98234=41221398234
第4步:a=18,找下一個b,
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(180+b)^5-180^5<=41221398234,
b取最大值7
說明:這裡可使用近似公式估算b的值:
當10*a>>b時,(10*a+b)^n-(10*a)^n≈n*(10*a)^(n-1)*b,即:
b≈41221398234/n/(10*a)^(n-1)=41221398234/5/180^4≈7.85,取b=7
以下各步都更加可以使用此近似公式估算b之值
差c=1508808527;與下一段合成,
c=c*10^5+下一段=1508808527*10^5+06000=150880852706000
第5步:a=187,找下一個b,
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
(1870+b)^5-1870^5<=150880852706000,
b取最大值2,差c=28335908584368;與下一段合成,
c=c*10^5+下一段=2833590858436800000
第6步:a=1872,找下一個b,
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
(18720+b)^5-18720^5<=2833590858436800000,
b取最大值4,差c=376399557145381376;與下一段合成,
c=c*10^5+下一段=37639955714538137600000
.............................
最後結果為:18.724......
2樓：胡說大本營
在計算器上 按十次平方根，兩次乘號，十次等號，兩次乘號，三十次等號。結果就是立方跟。
3樓：抬頭微笑向前
很簡單，找相近的數字慢慢套多好啊，比如10吧，你想2的立方是8,3的立方是27，肯定介於2和3之間，對吧，然後再慢慢算。
4樓：匿名使用者
簡單，計算器唄，買一些好一點的計算器，要仔細看說明書呀，一般的應該都有
如何快速計算立方根。
5樓：咪浠w眯兮
如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果
開立方：求一個數a的立方根的運算叫做開立方。
性質：（1）在實數範圍內，任何實數的立方根只有一個（2）在實數範圍內，負數不能開平方，但可以開立方。
（3）0的立方根是0
（4）立方和開立方運算，互為逆運算。
（5）在複數範圍內，任何非0的數都有且僅有3個立方根（一實根，二共軛虛根），它們均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。
（6）在複數範圍內，負數既可以開平方，又可以開立方。
平方根與立方根的聯絡與區別如下：
（1）定義不同
（2）表示方法不同
（3）存在的條件不同
（4）結果不同
平方根的結果除0之外，有兩個互為相反的結果；立方根的結果有3個（除0以外，且在複數範圍內），3個立方根均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。
6樓：匿名使用者
一.立方根的概念：
讀作「三次根號a」其中,a叫做被開方數,3叫做根指數.（a可以等於0）
求一個數a的立方根的運算叫做開立方.
所有實數都有且只有一個立方根.
二.立方根的性質：
(1)正數的立方根是正數．
(2)負數的立方根是負數．
(3)0的立方根是0．
三.平方根與立方根的區別與聯絡
1.區別：
（1）根指數不同：平方根的根指數為2,且可以省略不寫；立方根的根指數為3,且不能省略不寫.
（2） 被開方的取值範圍不同：平方根中被開方數必需為非負數；立方根中被開方數可以為任何數.
（3） 結果不同：平方根的結果除0之外,有兩個互為相反的結果；立方根的結果只有一個.
2.聯絡
二者都是與乘方運算互為逆運算
7樓：超級凱爺
1． 將被開立方數的整數部分從個位起向左每三位分為一組；
2． 根據最左邊一組,求得立方根的最高位數；
3． 用第一組數減去立方根最高位數的立方,在其右邊寫上第二組數；
4． 用求得的最高位數的平方的300倍試除上述餘數,得出試商；並把求得的最高位數的平方的300倍與試商的積、求得的最高位數的30倍與試商的平方的積和試商的立方寫在豎式左邊,觀察其和是否大於餘數,若大於,就減小試商再試,若不大於,試商就是立方根的第二位數；
5． 用同樣方法繼續進行下去
8樓：匿名使用者
背老師抄的1-15的立方根
9樓：強勢獅子座
先分解成質因數相乘的形式
怎樣能即簡單又快的算出一個數的立方根
10樓：匿名使用者
先估算再細算。
2的立方為8，那8的立方根就為2。再比如,求27的立方根，因為3的立方為27，所以開方為3。
其實某數的立方根也可以化為某數的三分之一次冪。比如求24的立方根，那麼24可以看做是3和8的乘積，3已經是最簡開不出來，8開根號為2，那24的立方根就為2倍的三次根號下3。
性質：（1）在實數範圍內，任何實數的立方根只有一個（2）在實數範圍內，負數不能開平方，但可以開立方。
（3）0的立方根是0
（4）立方和開立方運算，互為逆運算。
（5）在複數範圍內，任何非0的數都有且僅有3個立方根（一實根，二共軛虛根），它們均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。
（2）在複數範圍內，負數既可以開平方，又可以開立方。
11樓：小小魚丸最厲害
最簡單的不是用計算器麼。。我的老師讓我們求就是先估再細算。。例如130的立方根130和125接近，但大一點，就用5.
1試一試，發現5.1的立方是132.651，如果還要精確就繼續算，麻煩是肯定的，畢竟是手算，就看你計算的功底怎麼樣了，不過可以鍛鍊計算能力。。。。。
如果是你老師要求不用計算器你就不用找什麼簡單方法了，老師是想鍛鍊學生計算能力。。。
12樓：尼采
背出基礎的立方根
熟練的掌握乘法口訣
怎麼快速準確求出數值較大的數的立方根？
13樓：宛玉花禹琬
1．將被開立方數的整數部分從個位起向左每三位分為一組；
2．根據最左邊一組,求得立方根的最高位數；
3．用第一組數減去立方根最高位數的立方,在其右邊寫上第二組數；
4．用求得的最高位數的平方的300倍試除上述餘數,得出試商；並把求得的最高位數的平方的300倍與試商的積、求得的最高位數的30倍與試商的平方的積和試商的立方寫在豎式左邊,觀察其和是否大於餘數,若大於,就減小試商再試,若不大於,試商就是立方根的第二位數；
5．用同樣方法繼續進行下去.
關於平方根和立方根的計算，關於平方根和立方根的計算題
涙 殤玥 解 x 2的平方根是 2，x 2 2 x 2 4 x 6又 2x y 7的立方根是3 2x y 7 3 2x y 7 27 2 6 y 20 y 8 當x 6，y 8時 x y 6 8 100 所以x y 的平方根 10望採納 x 2的平方根是正負2 所以x 2 2 2 4 x 62x y...
1 立方根是怎麼產生的？ 2 如何去求數的立方根
下面一一解答一下你的問題，因為你問的問題不是具體的題目，所以解答主要為了理解 1 理解立方根應該反著過來理解比較容易些，開立方和立方是互為逆運算的。例如 3 3 27那麼3就是27的立方根，27是3立方得到的結果。2 求一個數的立方根和求平方根差不多就是先求其因數，能滿足3次方的開出去，不能的留在立...
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