1樓：匿名使用者
二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一+42分之一+56分之一
=1-1/8
=7/8
2樓：傻瓜不可以愛你
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+1/6×7+1/7×8
那麼除了開頭的「1」和結尾的「1/8」其他的都可以抵消，然後，就等於=1-1/8
=7/8
3樓：匿名使用者
裂項求和與倒序相加、錯位相減、分組求和等方法一樣，是解決一些特殊數列的求和問題的常用方法.這些獨具特點的方法,就單個而言,確實精巧,
例子：求和：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
＝1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5) +1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)
＝（1－1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5) +(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5 +1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
＝1-1/8=7/8
在裂項求和中最常見的是已知an（數列）求和。一般在高二數學中存有，是一類規律性題目。
4樓：暑假裡的假期
1/2 1/6 1/12 1/20 1/30 1/42 1/56 ＝1/(1*2) 1/(2*3) 1/(3*4) 1/(4*5) 1/(5*6) 1/(6*7) 1/(7*8) ＝（1－1/2） (1/2-1/3) (1/3-1/4) (1/4-1/5) (1/5-1/6) (1/6-1/7) (1/7-1/8) ＝1-1/2 1/2-1/3 1/3-1/4 1/4-1/5 1/5-1/6 1/6-1/7 1/7-1/8 ＝1-1/8=7/8
二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一
5樓：假面
具體回答如下：
因為1-1/2=1/2
1/2-1/3=1/6
1/3-1/4=1/12
所以1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)
=1-1/8
=7/8
分數計算：同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，能約分的要約分。
異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最後能約分的要約分。
6樓：長江結寒冰
1、用分數的「拆分法」來做，就是說。把題中的各個分數拆分成下面的減法算式，從而達到正負抵消是計算簡便。
1/2=1—1/2；
1/6=1/2—1/3；
1/12=1/3—1/4；
1/20=1/4—1/5；
1/30=1/5—1/6；
1/42=1/6—1/7；
=1—1/7
=6/7
=6/7
7樓：世翠巧
=1-1/7
=6/7
8樓：逢考必過
7分之6,1*2/1+2*3/1....6*7/1=1-2/1+2/1-3/1+3\1....+6/1-7/1.
二分之一加六分之一加十二分之十一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一 簡便運算
9樓：你愛我媽呀
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)
=1-1/8
=7/8
擴充套件資料：簡算方法
1、加法：加法交換律、加法結
合律、近似數。
2、乘法：乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律、乘法分配律變化式。
3、減法：減法的基本性質、近似數。
4、除法：除法的基本性質、商不變的性質。
簡算特殊公式：
1、加法：a+b=b+a（加法交換律）
a+b+c=a+(b+c) (加法結合律）2、乘法：a×b=b×a（乘法交換律）
a×b×c=a×(b×c)（乘法結合律）
3、除法：a÷b÷c=a÷（b×c)（除法的基本性質）a÷b=(a÷c)÷(b÷c)=(a×c)÷(b×c)（商不變的性質）
10樓：匿名使用者
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1
=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+（4分之1-5分之1）+（5分之1-6分之1）+（6分之1-7分之1）+（7分之1-8分之1）
=1-8分之1
=8分之7
11樓：匿名使用者
=1+7/1
=17/1
二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一等於多少?
12樓：①°等愛の阿狸
二分之一即1/1×2，意思就是分母變成兩個數的乘積，此題是變成兩個連續自然數的乘積。
可以檢驗，1×2=2,1/1×2=二分之一
同理可得，六分之一=1/2×3
十二分之一=1/3×4
二十分之一=1/4×5
三十分之一=1/5×6
此時原式就可以運用技巧運算
即：1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=1-1/6
=5/6
這種方法同樣適用於更多的相乘，例如一直到100×101等等都是可以通用的，主要能夠把分母變成兩個數的乘積，由此得到規律
*當然如果有時間也可以兩兩通分，但只建議在分母較小且分數較少的情況下使用
13樓：匿名使用者
二分之一=1減 二分之一。 六分之一=二分之一 減 三分之一 。十二分之一=三分之一 減 四分之一·················以此類推。
此式子等於即：1-½+½ -⅓+⅓ - ¼+¼ -¹/5+¹/5 -¹/6=1- ¹/6
=5/6
14樓：雨薇裳
通分之後會很簡單，嫌麻煩可以兩個兩個通分
15樓：梅運吉天澤
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1-1/10
=9/10;
這是分數的拆分問題：
16樓：秦奇敏康寧
二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一=60分之30加60分之10加60分之5加60分之3加60分之2=60分之(30+10+5+3+2)
=60分之50
=6分之5
17樓：達木霜納
這不是很簡單，把1/2分成1-1/2，把1/6分成1/2-1/3，依次列推，最後就是1-1/10,然後相加，答案9/10
18樓：匿名使用者
六分之五 把分母通分為30
六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加42分之一等於多少
19樓：匿名使用者
六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加42分之一等於十四分之五。
解答過程如下：
六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加42分之一
=1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+1/(5x6)+1/(6x7)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1/2-1/7
=5/14
擴充套件資料
分數可以表述成一個除法算式：如二分之一等於1除以2。其中，1 分子等於被除數，－ 分數線等於除號，2 分母等於除數，而0.5分數值則等於商。
分數還可以表述為一個比，例如；二分之一等於1：2，其中1分子等於前項，—分數線等於比號，2分母等於後項，而0.5分數值則等於比值。
分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或都除以同一個不為零的數，所得到的分數與原分數的大小相等。
(b、c不等於零)
分數還有一個有趣的性質：一個分數不是有限小數，就是無限迴圈小數，像π等這樣的無限不迴圈小數，是不可能用分數代替的。
分數的另一個性質是：當分子與分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數值不會變化。因此，每一個分數都有無限個與其相等的分數。利用此性質，可進行約分與通分。
對分數進行次方運算結果不可能為整數，且如果運算前是最簡的分數，則結果也會是最簡，如
20樓：楓葉
=2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+5分之1-6分之1+6分之1-7分之1
=2分之1-7分之1
=14分之5
你好，本題已解答，如果滿意，請點右上角「採納答案」，支援一下。
21樓：阿笨
原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5-1/5-1/6+1/6-1/7
=1/2-(1/3-1/3)-(1/4-1/4)-(1/5-1/5)-(1/6-1/6)-1/7
=1/2-1/7
=5/14
22樓：匿名使用者
＝1/6＋1/3－1/7
＝1/2－1/7
＝5/14
備註：第二行 －1/4＋1/4等互相抵消
23樓：匿名使用者
本題已解答=2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+5分之1-6分之1+6分之1-7分之1 =2分之1-7分之1 =14分之5 你好，支援一下，如果滿意，請點右上角「採納答案」
24樓：匿名使用者
=2×1/3，加3×1/4，加4×1/5，加5×1/6，加，6×1/7，=1/2-1/3，+1/3-1/4，+1/4-1/5，+1/5-1/6，+1/6，-1/7，=1/2-1/7=5/14
二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一(要過程)
25樓：昕中有李
二分之一加六分之一
加十二分之一加二十分之一加三十分之一(要過版程)1/2+1/6+1/12+1/20+1/30＝權1*3/（2*3）+1/6+1/12+1/20+1/30＝3/6+1/6+1/12+1/20+1/30＝4/6+1/12+1/20+1/30
＝8/12+1/12+1/20+1/30
＝9/12+1/20+1/30
＝3/4+1/20+1/30
＝15/20+1/20+1/30
＝16/20+1/30
＝4/5+1/30
＝24/30+1/30
＝25/30
＝5/6
26樓：遼陽張
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=1-1/6
=5/6
一又二分之一加二又六分之一加三又十二分之一加四又二十分之一加
原式 1 1 2 2 1 6 3 1 12 4 1 20 5 1 30 1 2 5 1 2 1 6 1 12 1 20 1 30 5 6 2 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 5 6 15 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 5 1 5 1 6 15 5 6 1...
六分之一加六分之五等於什麼十二分之一加十二分之七等於什麼一減
皇室奇葩說 分數口算題 第一題1 6 5 6 1 第二題1 12 7 12 8 12，分子和分母同時除以4，約分為2 3 第三題1 1 6 5 6 存疑請追問，滿意請採納！ 橙那個青 1 6 5 6 1 1 12 7 12 8 12 2 3 1 1 6 5 6 義明智 分數計算 1 6 5 6 1 ...
一又二分之一二又六分之一三又十二分之一四又二十分之一
波濤飛浪 整數部分相加就是55 分數設計剩下二分之一 六分之一 十二分之一 一百一十分之一 這都是特殊數值 二分之一等於 一減二分之一 六分之一等於 二分之一減三分之一十二分之一等於 三分之一減四分之一類推 一百一十分之一等於 十分之一減去十一分之一分數部分相加之後就是十一分之十啊 再加整數部分就是...