1樓:匿名使用者
因為1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
1/3*4=1/3-1/4··
·原式=-(1/1*2+1/2*3+1/3*4...+1/2012*2013 )
=-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+···+1/2012-1/2013)
=-(1-1/2013)
=-2012/2013
2樓:良駒絕影
1/(1×2)=1/1-1/2
1/(2×3)=1/2-1/3
1/(3×4)=1/3-1/4
1/(4×5)=1/4-1/5
1/(5×6)=1/5-1/6
1/(6×7)=1/6-1/7
…………
1/(2012×2013)=1/2012-1/2013當你全部相加的時候,發現什麼了??
3樓:匿名使用者
規律1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)-1/1*2-1/2*3-1/3*4...-1/2012*2013
=-(1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2012×2013)
=-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...++1/2011-1/2012+1/2012-1/2013)
=-(1-1/2013)
=-2012/2013
4樓:匿名使用者
這類題用裂項法求解,裂項後相加時好多項會相互抵消,從而可以簡化運算.
解:-1/1*2-1/2*3-1/3*4...-1/2012*2013
=-[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+…+1/(2012*2013)]
=-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2012-1/2013)
=-(1-1/2013)
=- 2012/2013.
◆比如,在算1/2-1/3時,要先通分,即:1/2-1/3=3/(2*3)-2/(2*3)=1/(2*3).
倒過來就是:1/(2*3)=1/2-1/3.
【當分母中兩因數的差等於分子時,可拆為這兩個因數倒數的差.】
再如:(1) 2/(1*3)+2/(3*5)+2/(5*7)+2/(7*9)
=(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)
=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9
=1-1/9
=8/9.
(2) 1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9) ----當分母中兩個因數的差與分子不相等時要適當變形
=(1/2)*[2/(1*3)+2/(3*5)+2/(5*7)+2/(7*9)]
=(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9)
=(1/2)*(1-1/9)
=4/9
5樓:新野旁觀者
-1/1*2-1/2*3-1/3*4...-1/2012*2013=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-……-1/2012+1/2013
=-1+1/2013
=-2012/2013
6樓:
1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)每個都這樣拆
7樓:匿名使用者
數列啊就是。很簡單。
數學題!!一、觀察式子:1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,…根據以上規律填空:1/2012*2013=—
8樓:匿名使用者
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2012*2013=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013=1-1/2013=2012/2013.
a=1 b=3 1/ab+1/(
a+2)(b+2)+1/(a+4)(b+4)+…+1/(a+200)(b+200)=1/2(1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/201*203)=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/201-1/203)=1/2(1-1/203)=101/203
9樓:北冥家族
a=1 b=3
1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5……+1/201-1/203)=1/2(1-1/203)=101/203
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(*1-1/4^2)...(1-1/2013^2)
10樓:妙酒
^您好:
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(*1-1/4^2)...(1-1/2013^2)
=1/2x3/2x2/3x4/3x3/4x5/4x...x2012/2013x2014/2013
=1/2x2014/2013
=1007/2013
不明白,可以追問
如有幫助,記得采納,謝謝
祝學習進步!
11樓:匿名使用者
﹙1-1/2²﹚﹙1-1/3²﹚×…×﹙1-1/2010²﹚=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/2010)(1+1/2010)
=1/2 ×3/2×2/3× 4/3×3/4× ……+2010/2009×2009/2010 ×2011/2010
=1/2×2011/2010
=2011/4020
x/1*2+x/2*3+x/3*4+x/4*5......+x/2012*2013=2012 解方程。。。。速度
12樓:匿名使用者
x/1*2+x/2*3+x/3*4+x/4*5......+x/2012*2013=2012
x(1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5......+1/2012*2013)=2012
x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5......+1/2012-1/2013)=2012
x(1-1/2013)=2012
x*2012/2013=2012
x/2013=1
x=2013
13樓:雪中送炭新野
x/1*2+x/2*3+x/3*4+x/4*5......+x/2012*2013=2012
x*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2012-1/2013)=2012
x*(1-1/2013)=2012
x*2012/2013=2012
x=2013
14樓:匿名使用者
多少年不碰數學了,除了加減乘除現在基本都不用了。。。個人感覺應該是這麼算。。。
x*2/1+x*3/2……+x*2013/2012=2012x*(2/1+3/2……2013、2012)=2012x*(2+1½……1又1/2012)=2012x*(2+2011+1/2+1/3……1/2012)=2012x*(2013+1/2+1/3……1/2012)=2012我擦,不會算了,如果沒有公式的話需要一個個通分麼?我沒那耐性。出題的拖出去斬了!
這破題能用的著麼?
數學題**解答1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+.......+1/8*1/9=
15樓:虛偽某人
1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+.......+1/8*1/9
=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/8-1/9=1/2-1/9
=7/18
希望能幫到你!
16樓:小辣
1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+.......+1/8*1/9
=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/8-1/9=1/2-1/9
=7/18
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2012*2013)
17樓:匿名使用者
解1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2012*2013)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2012-1/2013)
=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+……+(1/2012-1/2012)-1/2013——內部抵消
=1-1/2013
=2012/2013
裂項1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
18樓:繁星春水
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013
19樓:匿名使用者
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2012*2013)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013
一道數學題求解答,一道數學題,求解答過程
1 設每次降價率為x 500 1 x 405 1 x 81 100 x 0.1 10 商品每次的降價率為10 2 設第一次降價後售出該種商品x件,則第二次降價後售出該商品100 x件。500 1 10 x 405 100 x 350 100 8000 45x 2500 x 500 9 x為正整數,x...
一道數學題請詳細點解答謝謝,求解一道數學題。
假設一共100人蔘加這四次考試考試 第一次得90分以上的學生為70 沒考90分以上的就有30人第二次得90分以上的學生為75 沒考90分以上的就有25人第三次得90分以上的學生為85 沒考90分以上的就有15人第四次得90分以上的學生為90 沒考90分以上的就有10人如果按照最糟糕的估計,這4次考試...
急求一道數學題,望詳細解答,急求一道數學題,望詳細解答,
您好由每間包房提高x元,原價為100元 可得y1 100 x 0 x 200 當每間包房收費提高20元時,則減少10間包房租出由此可得y2 10 x 20 1 2x 0 x 200 親,不懂請追問,滿意請採納。因為每間包房提高x元,原價為100元 所以y1 100 x 0 解 由題意,酒店包房 每提...