一道數學題，求學霸解答，一道很難的數學題，求學霸解答

1樓：

解答：由f'(x)≥0，即lnx+1≥0解得x≥1/e，

則原函式的單調增區間為[1/e，+∞)，減區間為(0，1/e]

所以函式f(x)在[1,3]上的最小值=f(1)=0

由題意知，2xlnx≥-x2+ax-3，則a≤2lnx+x+3/x.

若存在x∈[1/e，e]使不等式2f(x)≥-x^2+ax-3成立，

只需a小於或等於2lnx+x+3/x的最小值.

設h(x)=2lnx+x+3/x(x＞0)，則h′(x)=2x+1-3x2=(x+3)(x-1)/x^2.

當x∈[1/e，1)時，h'(x)＜0，h(x)單調遞減;

當x∈(1，e]時，h'(x)＞0，h(x)單調遞增.

由h(1/e)=-2+1/e+3e，h(e)=2+e+3/e，h(1/e)-h(e)=2e-2/e-4＞0，

可得h(1/e)＞h(e).

所以，當x∈[1/e，e]時，h(x)的最小值為h(e)=2+e+3/e;

故a≤2+e+3/e

1. 設y＝mx+n/x

x=1時 y=m+n=4 ⑴

x=2時 y=2m+n/2=5 ⑵

⑴ *2-⑵ 得 n=2

代入⑴ 得 m=2

故 y=2x+2/x 則 x=4時 y=17/2

2 設直線 y=x+b(b＞0) 不妨設a(m,3/m ) 且 m+3/m=4 m=1or3

m=1, y=3 b=2

m=3,y=1 b=-2 舍故 y=x+2

一道很難的數學題，求學霸解答

2樓：王

把這題找清楚點，我給你寫過程

一道數學題求學霸解答

3樓：戒貪隨緣

設f(x)=f(x)-2

由已知得任意x,y∈r, f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0時,f(x)=f(x)-2<0

(1) f(0+0)=f(0)+f(0),得f(0)=0f(x)+f(-x)=f(x+(-x))=f(0)=0,即f(-x)=-f(x)

f(x)是奇函式

任取x10

得f(x)是r上的減函式

所以 f(x)=f(x)+2是r上的減函式(2) ①f(-1)+f(1)=0,f(-1)-2+f(1)-2=0又f(-1)=3 得 f(1)=1

②f(mx²-3x)+f(x)=f(mx²-3x+x)+2=f(mx²-2x)+2

f(mx²-2x)+2=3,f(mx²-2x)=f(1)f(x)是r上的單調函式

得 mx²-2x=1

由已知m的取值範圍就是函式 m=(2x+1)/x² (x<0)的值域設t=1/x,則t<0

m=t²+2t=(t+1)²-1

t∈(-∞,0)時的值域是[-1,+∞)

所以 m的取值範圍是[-1,+∞)

4樓：裘珍

解：依題意：則有：f(2x)=f(x+x)=f(x)+f(x)-2=2f(x)-2<2......(i)；即：2f(x)<4, f(x)<2;

（1）由式（i）可以得：f(2x)-f(x)=f(x)-2<0, 由此可知，f(x)是減函式；

證明：f(x+△x)=f(x)+f(△x)-2, 則：f(x+△x)-f(x)=f(△x)-2; 等式兩邊同時除以△x並取極限，得：

lim(x→0+) [ f(x+△x)-f(x)]/△x=f'(x)=[f(△x)-2]/△x<0 (f(x)<2), 所以f(x)在x>0區間是單調減函式。原結論得證。

（2）1) 若f(-1)=3, 有:3=f(0+(-1))=f(0)+f(-1)-2=f(0)+3-2=f(0)+1,f(0)=2;

2=f(0)=f(1+(-1))=f(1)+f(-1)-2=f(1)+3-2=f(1)+1; f(1)=1;

2) f(mx^2-3x+x)=f(-1)=3, 即：mx^2-2x=-1,mx^2-2x+1=0;

△=(-4)^2-4m≥0, 4m≤16， m≤4。

一道數學題，求學霸解答

5樓：匿名使用者

∵f(x)是定義在r上的奇函式，x≧0時f(x)=-x²+2x=-(x²-2x)=-[(x-1)²-1]=-(x-1)²+1;

∴x<0時f(x)=(x+1)²-1=x²+2x；

單調減區間：(-∞，-1]∪[1，+∞)；單調增區間：[-1，1];

求解一道數學題。

6樓：一個白日夢

蘋果和橘子各賣出75箱。

剩餘蘋果81箱..........橘子9箱

7樓：叫我大麗水手

這是一道一元一次方程。

設蘋果和橘子各賣出x箱，由題意可得：156－x=9×（84－x），解方程等出x=75。

所以蘋果和橘子各賣出75箱。

一元一次方程

介紹：只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式叫做一元一次方程（linear equation in one unknown）；使方程左右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解（solution）也叫做方程的根。其標準形式為ax=b（a≠0），一般形式為ax+ b =0（a≠0）。

方程特點：

（1）該方程為整式方程。

（2）該方程有且只含有一個未知數。化簡後未知數係數不為0.

（3）該方程中未知數的最高次數是1。

滿足以上三點的方程，就是一元一次方程。

8樓：家微紀心

什麼是(根號3+1)x

9樓：欒湃阮玲然

--蠻老~這是我們考試的試卷麼？

10樓：貴世理愛

^選a..(√

2+1)^2009*(√2-1)^2010=(√2+1)^2009*(√2-1)^2009*(√2-1)=[(√2+1)(√2-1)]^2009*(√2-1)=1^2009*(√2-1)

=√2-1

11樓：巢寒運向雪

﹙√2－1﹚^2010×﹙√2＋1﹚^2009=﹙√2－1﹚^(2009+1)×﹙√2＋1﹚^2009=﹙√2－1﹚^2010×﹙√2＋1﹚^2009×﹙√2-1﹚=[﹙√2－1﹚×﹙√2＋1﹚]^2009)×﹙√2-1﹚=1^2009×﹙√2-1)=√2-1,選b

12樓：尉易壤駟茂典

答案：√2-1

原式=[(√2－1)(√2+1)]^2×(√2-1)=√2－1

13樓：通鈞完顏曉瑤

有公式。比著一個一個的代進去算啊，

14樓：閃青旋鄂策

由題意得，甲的效率1/30，乙的效率1/20設甲做了x天，則乙做了（22-x）天

1/30

x+（22-x）1/20=1

1/30x+11/10-1/20x=1

1/10=1/60x

x=6所以6天

15樓：羊蕭偶璇子

、有題意：每人分3本那麼會餘8本；如果前面的每個學生分5本那麼最後一人就分不到3本。每人分5本時，比前一種分法每人多2本，而8/2=4，「如果前面的每個學生分5本那麼最後一人就分不到3本」即最後1人還要分出2本給前一人，即前面有5人分到5本書，5+1=6即共有6個學生。

書本數：3*6+8=26本

16樓：莘士恩玉珍

正方形的定義：有一組鄰邊相等並且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形，故可根據正方形的定義證明四邊形pqef是否使正方形．（2）證pe是否過定點時，可連線ac，證明四邊形apce為平行四邊形，即可證明pe過定點．

在正方形abcd中，ap=bq=ce=df，ab=bc=cd=da，∴bp=qc=ed=fa．

又∵∠bad=∠b=∠bcd=∠d=90°，∴△afp≌△bpq≌△cqe≌△def．∴fp=pq=qe=ef，∠apf=∠pqb．∵∠fpq=90°，

∴四邊形pqef為正方形；

17樓：奇淑敏線溪

也就是說除接頭共用192釐米，設長寬高分別為5x,4x,3x，則有4（5x+4x+3x）=192，所以有，4*12x=192,48x=192,x=4,所以，長為5x=20cm,寬為4x=16cm,高為3x=12cm，打完，收工！

18樓：督玉枝碧姬

iori的解法是錯的，因為求導之後並不要求兩邊的導數值相等

原方程化為(x+1)/x=ln[(x+1)/x]之後，按照高中水平，就只能畫圖來估計值了～這一點，贊同soso使用者的答案！

以上是我的個人看法，僅供參考～

19樓：陳豐登曉星

3x＋8=5x－4結果書一共有26本，人有6個

一道數學題，求學霸解答。謝謝

20樓：匿名使用者

即a=±4

b=±3

所以a-b=-4+3=-1

或a-b=-4-3=-7

或a-b=4+3=7

或a-b=4-3=1

21樓：匿名使用者

a的絕對值等於4，b的絕對值等於3

得 a=±4, b=±3

當a=4,b=3時，a-b=4-3=1

當a=4,b=-3時，a-b=4+3=7

當a=-4,b=3時，a-b=-4-3=-7當a=-4,b=-3時，a-b=-4+3=-1

22樓：麥蘭

根據題意得

a=±4,b=±3

所以 a=4,b=3時，a-b=1

a=4,b=-3時，a-b=7

a=-4,b=3時，a-b=-7

a=-4,b=-3時，a-b=-1

23樓：輕雨系

當a=4,b=3,a-b=1,當a=4,b=-3,a-b=7,當a=-4,b=3,a-b=-7,當a=-4,b=-3,a-b=-1

一道高中數學題求學霸解答，**等

一道數學計算題，求學霸解答！ 10

24樓：匿名使用者

兩邊除以根號2，用一下和角公式就可以知道sin ( a + pi / 8 ) =0.5

故a等於7pi/24即105度

tan a = -2- sqrt 3

一道數學題！求學霸解答

25樓：直

你能問這樣的題目應該不會線性代數，你可以利用解三元一次方程組，就是消元

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