1樓：匿名使用者
函式的概念和含義：
函式是表示兩個變數之間的一種關係，即：當一個變數取一個定值的時候，另一個變數也會有唯一的一個值與這個取值相對應。那麼前者稱之為自變數，後者稱之為因變數。
（要領：當自變數取一個定值時，因變數必須是唯一的值與那個自變數的取值對應）
正比例函式的基本形式：
y=kx(k≠0,且k為常數）
例如：(1)y=-3x(2)y=x/3(3)c=2兀r
這幾例均為正比例函式
在求正比例函式解析式的時候，其實是讓求k的值：
例1：已知y關於x正比例函式圖象過點（2，-6），
試求其表示式
解：設y=kx,因其圖象過點（2，-6）
則-6=2k,k=-3.
所以其表示式為：y=-3x.
知識點1：
正比例函式的圖象是過原點的直線，所以在畫其圖象時，只要找到圖象上的兩個點畫直線就行。實際上由於y=kx,若
x=0，則y=0，故其圖象必過原點，所以再找另外的一點就可以了。
例2：畫y=3x的圖象
簡析：由解析式可知，當x=1時，y=3，所以可以過（1，3），及原點畫直線即可。
知識點2：
當k大於0時，y的值隨著x的增大而增大，隨著x的減小而減小；當k小於0時，y隨著x的增大而減小，隨著x的減小而增大。
知識點3：
k的絕對值決定著直線的傾斜程度，絕對值越大，越接近於y軸，即與y軸夾角越小（指所夾的銳角）
一次函式的基本形式：
y=kx+b(k≠0,k,b為常數）
例如：(1)y=3x-2(2)y=-x+9
可以看出，一次函式的表示式比正比例函式多了一個b,在括號中的條件中可以看出，k一定不能等於0。對於b並沒有這樣的要求，所以在一次函式中，b可以等0。
y=kx+b中如果b=0，那麼它就變成了正比例函式y=kx。所以說正比例函式是特殊的一次函式，而一次函式只有當b=0時才是正比例函式。
無論是正比例函式還是一次函式，指的都是整式。這裡所說的「一次」是指自變數的次數是1，不過習慣上並不寫出來。
知識點1：
一次函式的圖象也是直線，當k大於0時，y隨x的增大而增大，隨x的減小而減小；當k小於0時，y隨x的增大而減小，y隨x的減小而增大。（與正比例函式相同）
一次函式y=kx+b中，當x=0時，y=b，所以b就是一次函式圖象與y軸交點的縱座標。例如：y=3x+8，那麼其圖象與y軸交點的縱座標為8，即交點在y軸的正半軸上；再如，y=2x-6，其圖象與y軸交點的縱座標為-6，交點在y軸的負半軸上。
畫一次函式的圖象：
由於其圖象也為直線，所以先找出其圖象上的兩個點，再作直線即可。
例如：在平面直角座標系中畫出y=-3x+4的圖象。
簡析：很顯然，b=4，即為圖象與y軸交點的縱座標，所以再確定一個點即可，不妨令x=1，則y=1。所以過（0，b),(1,1)畫直線即可。
解析式的求法：
由於一次函式的解析式為：y=kx+b。除了兩個變數y與x外，還有兩個常數k和b，要想求出兩個未知數的值，則至少要利用兩個點的座標。
例如：一條直線，經過點（3，2）和（-1，5），試求其表示式。
解：設其解析式為y=kx+b
則2=3k+b（1）；5=-k+b（2）
由（1）（2）即可求出k與b的值了，不再贅述。
知識點：
k的絕對值的大小決定著圖象的傾斜程度，當k的絕對值越大時，離y軸越近，即直線與y軸夾角越小；k的絕對值越小，離y軸越遠，即與y軸夾角越大。
如果兩個一次函式中的k相等，那麼說明這兩條直線傾斜度一樣，例如：y=2x-3與y=2x+9，傾斜度是一樣的，由於圖象分別在y軸的負半軸和正半軸，故兩直線平行。
對於兩個一次函式：k的值相同，b的值也相同時，兩直線重合；k的值相同，b的值不同時，兩直線平行；k的值不相同時，則兩直線相交。
（時間太倉促，總結不夠全面到位，不當之處敬請諒解！）
2樓：
一次函式解析式，圖形特徵，函式解析式與一元一次方程的關係
八年級數學的知識點有哪些？
3樓：匿名使用者
八年級上冊數學知識點及基本方法步驟
第十一章 全等三角形
1、全等三角形的性質：全等三角形對應邊相等、對應角相等。
2、全等三角形的判定：三邊相等(sss)、兩邊和它們的夾角相等（sas）、兩角和它們的夾邊（asa）、兩角和其中一角的對邊對應相等（aas）、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（hl）。
3、角平分線的性質：角平分線平分這個角，角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
4、角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上。
5、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：
①確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等邊三角形所隱含的邊角關係）；
②回顧三角形判定，搞清我們還需要什麼；
③正確地書寫證明格式（順序和對應關係從已知推匯出要證明的問題）。
學習方法
第十二章 軸對稱
1、如果一個圖形沿某條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。
2、軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
3、角平分線上的點到角兩邊距離相等。
4、線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
5、與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
6、軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。
7、畫一圖形關於某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關鍵點，畫出關鍵點的對應點，按照原圖順序依次連線各點。
8、點（xy）關於x軸對稱的點的座標為（x-y）
點（xy）關於y軸對稱的點的座標為（-xy）
點（xy）關於原點軸對稱的點的座標為（-x-y）
9、等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，（等邊對等角）
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為「三線合一」。
學習方法
10、等腰三角形的判定：等角對等邊。
11、等邊三角形的三個內角相等，等於60°。
12、等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。
13、直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。
14、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
第十三章 實數
1、算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼正數x叫做a的算術平方根，記作 。0的算術平方根為0；從定義可知，只有當a≥0時a才有算術平方根。
2、平方根：一般地，如果一個數x的平方根等於a，即x2=a，那麼數x就叫做a的平方根。
3、正數有兩個平方根（一正一負）它們互為相反數；0只有一個平方根，就是它本身；負數沒有平方根。
4、立方根：一般地，如果一個數x的立方根等於a，即x3=a，那麼數x就叫做a的立方根。
5、正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。
學習方法
6、數a的相反數是-a，一個正實數的絕對值是它本身，一個負實數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。
第十四章 一次函式
1、畫函式圖象的一般步驟：
第1步列表（一次函式只用列出兩個點即可，其他函式一般需要列出5個以上的點，所列點是自變數與其對應的函式值）；
第2步描點（在直角座標系中，以自變數的值為橫座標，相應函式的值為縱座標，描出**中的個點，一般畫一次函式只用兩點）；
第3步連線（依次用平滑曲線連線各點——按橫座標由小到大的順序）。
2、根據題意寫出函式解析式：關鍵找到函式與自變數之間的等量關係，列出等式，既函式解析式。
3、若兩個變數xy間的關係式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式，則稱y是x的一次函式(x為自變數y為因變數)。特別地當b=0時稱y是x的正比例函式。
八字方針：正撇負捺（k），上加下減（b）
具體圖象：大大不過四，小小不過一，大小不過二，小大不過三
4、正比列函式一般式：y=kx（k≠0），其圖象是經過原點(00)的一條直線。
5、正比列函式y=kx（k≠0）的圖象是一條經過原點的直線，當k>0時，直線y=kx經過第
一、三象限y隨x的增大而增大（增函式），當k0時y隨x的增大而增大；當kn)。 學習方法
2、在應用時需要注意以下幾點:
①法則使用的前提條件是「同底數冪相除」而且0不能做除數所以法則中a≠0。
②任何不等於0的數的0次冪等於1即 如 (-2.50=1)則00無意義.
③任何不等於0的數的-p次冪(p是正整數)等於這個數的p的次冪的倒數即 ( a≠0p是正整數) 而0-10-3都是無意義的;當a>0時a-p的值一定是正的；當a
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