1樓：俟冰巧
一元一次方程 一、 多變數型 多變數型一元一次方程解應用題是指在題目往往有多個未知量，多個相等關係的應用題。這些未知量只要設其中一個為x，其他未知量就可以根據題目中的相等關係用含有x的代數式來表示，再根據另一個相等關係列出一個一元一次方程即可。 例一：
（2023年北京市人教）夏季，為了節約用電，常對空調採取調高設定溫度和清洗裝置兩種措施。某賓館先把甲、乙兩種空調的設定溫度都調高1℃，結果甲種空調比乙種空調每天多節電27度；再對乙種空調清洗裝置，使得乙種空調每天的總節電量是隻將溫度調高1℃後的節電量的1.1倍，而甲種空調節電量不變，這樣兩種空調每天共節電405度。
求只將溫度調高1℃後兩種空調每天各節電多少度？ 分析：本題有四個未知量：
調高溫度後甲空調節電量、調高溫度後乙空調節電量、清洗裝置後甲空調節電量、清洗裝置後乙空調節電量。相等關係有調高溫度後甲空調節電量－調高溫度後乙空調節電量＝27、清洗裝置後乙空調節電量＝1.1×調高溫度後乙空調節電量、調高溫度後甲空調節電量＝清洗裝置後甲空調節電量、清洗裝置後甲空調節電量＋清洗裝置後乙空調節電量＝405。
根據前三個相等關係用一個未知數設出表示出四個未知量，然後根據最後一個相等關係列出方程即可。 解：設只將溫度調高1℃後，乙種空調每天節電x度，則甲種空調每天節電 度。
依題意，得： 解得： 答：
只將溫度調高1℃後，甲種空調每天節電207度，乙種空調每天節電180度。 二、 分段型 分段型一元一次方程的應用是指同一個未知量在不同的範圍內的限制條件不同的一類應用題。解決這類問題的時候，我們先要確定所給的資料所處的分段，然後要根據它的分段合理地解決。
例二：（2023年東營市）某水果批發市場香蕉的**如下表： 購買香蕉數 (千克) 不超過 20千克 20千克以上 但不超過40千克 40千克以上 每千克** 6元 5元 4元 張強兩次共購買香蕉50千克（第二次多於第一次），共付出264元， 請問張強第一次、第二次分別購買香蕉多少千克？
分析：由於張強兩次共購買香蕉50千克（第二次多於第一次），那麼第二次購買香蕉多於25千克，第一次少於25千克。由於50千克香蕉共付264元，其平均**為5.
28元，所以必然第一次購買香蕉的**為6元/千克，即少於20千克，第二次購買的香蕉**可能5元，也可能4元。我們再分兩種情況討論即可。 解：
1) 當第一次購買香蕉少於20千克，第二次香蕉20千克以上但不超過40千克的時候，設第一次購買x千克香蕉，第二次購買（50－x）千克香蕉，根據題意，得： 6x＋5（50－x）＝264 解得：x＝14 50－14＝36（千克） 2）當第一次購買香蕉少於20千克，第二次香蕉超過40千克的時候，設第一次購買x千克香蕉，第二次購買（50－x）千克香蕉，根據題意，得：
6x＋4（50－x）＝264 解得：x＝32（不符合題意） 答：第一次購買14千克香蕉，第二次購買36千克香蕉 例三：
（2023年湖北省荊門市）參加保險公司的醫療保險，住院**的病人享受分段報銷，保險公司制定的報銷細則如下表.某人住院**後得到保險公司報銷金額是1100元，那麼此人住院的醫療費是（ ） 住院醫療費（元） 報銷率（%） 不超過500元的部分 0 超過500～1000元的部分 60 超過1000～3000元的部分 80 …… a、1000元 b、1250元 c、1500元 d、2000元 解：設此人住院費用為x元，根據題意得：
500×60％＋(x－1000)80%＝1100 解得：x＝2000 所以本題答案d。 三、 方案型 方案型一元一次方程解應用題往往給出兩個方案計算同一個未知量，然後用等號將表示兩個方案的代數式連結起來組成一個一元一次方程。
例四：（2023年泉州市）某校初三年級學生參加社會實踐活動，原計劃租用30座客車若干輛，但還有15人無座位。 （1）設原計劃租用30座客車x輛，試用含x的代數式表示該校初三年級學生的總人數； （2）現決定租用40座客車，則可比原計劃租30座客車少一輛，且所租40座客車中有一輛沒有坐滿，只坐35人。
請你求出該校初三年級學生的總人數。 分析：本題表示初三年級總人數有兩種方案，用30座客車的輛數表示總人數：
30x+15 用40座客車的輛數表示總人數：40（x－2）+35。 解：
（1）該校初三年級學生的總人數為：30x+15 （2）由題意得： 30x+15＝40（x－2）+35 解得：
x＝6 30x＋15＝30×6＋15＝195（人） 答：初三年級總共195人。 四、 資料處理型 資料處理型一元一次方程解應用題往往不直接告訴我們一些條件，需要我們對所給的資料進行分析，獲取我們所需的資料。
例五：(2023年北京海淀區)解應用題：2023年4月我國鐵路第5次大提速．假設k120次空調快速列車的平均速度提速後比提速前提高了44千米／時，提速前的列車時刻表如下表所示：
行駛區間 車次 起始時刻 到站時刻 歷時 全程里程 a地—b地 k120 2：00 6：00 4小時 264千米 請你根據題目提供的資訊填寫提速後的列車時刻表，並寫出計算過程． 行駛區間 車次 起始時刻 到站時刻 歷時 全程里程 a地—b地 k120 2：
00 264千米 解： 行駛區間 車次 起始時刻 到站時刻 歷時 全程里程 a地—b地 k120 2：00 4：
24 2.4小時 264千米 分析：通過表一我們可以得知提速前的火車速度為264÷4＝66千米／時，從而得出提速後的速度，再根據表二已經給的資料，算出要求的值。
解：設列車提速後行駛時間為x小時. 根據題意，得 經檢驗，x=2.
4符合題意． 答：到站時刻為4:24，歷時2.
4小時 例六：（2005浙江省）據瞭解，火車票價按「 」的方法來確定．已知a站至h站總里程數為1 500千米，全程參考價為180元．下表是沿途各站至h站的里程數： 車站名 a b c d e f g h 各站至h站的里程數（單位：
千米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如，要確定從b站至e站火車票價，其票價為 (元)． (1) 求a站至f站的火車票價(結果精確到1元)； (2) 旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站後拿著火車票問乘務員：我快到站了嗎？乘務員看到王大媽手中票價是66元，馬上說下一站就到了．請問王大媽是在哪一站下車的？
（要求寫出解答過程）． 解： (1) 解法一：由已知可得 ． a站至f站實際里程數為1500－219=1281． 所以a站至f站的火車票價為 0.
12 1281=153.72 154(元) 解法二：由已知可得a站至f站的火車票價為 (元)． (2)設王大媽實際乘車裡程數為x千米，根據題意，得：
． 解得x= (千米)． 對照**可知， d站與g站距離為550千米，所以王大媽是d站或g站下的車 ． 若10的m次方=20，10的n次方=5分之一，求9的m次方除以3的2n次方的值 答案10^m÷10^n=20÷1/5 10^(m-n)=100=10^2 所以m-n=2 9^m÷3^2n =9^m÷(3^2)^n =9^m÷9^n =9^(m-n) =9^2 =81 75÷〔138÷（100-54）〕 85×(95－1440÷24) 80400－(4300＋870÷15) 240×78÷（154-115） 1437×27＋27×563 〔75-（12+18）〕÷15 2160÷〔（83-79）×18〕 280＋840÷24×5 325÷13×(266－250) 85×(95－1440÷24) 58870÷(105＋20×2) 1437×27＋27×563 81432÷(13×52＋78) [37.85-（7.85+6.
4）] ×30 156×[(17.7-7.2)÷3] （947－599）＋76×64 36×(913－276÷23) [192－（54＋38）]×67 [（7.
1-5.6）×0.9-1.
15]÷2.5 81432÷(13×52＋78) 5.4÷[2.
6×（3.7-2.9）+0.
62] （947－599）＋76×64 60－(9.5＋28.9)]÷0.
18 2.881÷0.43－0.
24×3.5 20×[(2.44－1.
8)÷0.4＋0.15] 28-(3.
4 1.25×2.4) 0.
8×〔15.5-(3.21 5.
79)〕（31.8 3.2×4）÷5 194－64.
8÷1.8×0.9 36.
72÷4.25×9.9 3.
416÷（0.016×35） 0.8×[(10－6.
76)÷1.2] （136+64）×（65-345÷23） (6.8-6.
8×0.55)÷8.5 0.
12× 4.8÷0.12×4.
8 （58+37）÷（64-9×5） 812-700÷（9+31×11） （3.2×1.5+2.
5）÷1.6 85+14×（14+208÷26） 120-36×4÷18+35 （284+16）×（512-8208÷18） 9.2 ×1.
6-18.305÷7 4/7÷[1/3×（3/5-3/10）] （4/5+1/4）÷7/3+7/10 12.78－0÷（ 13.
4＋156.6 ） 37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23） 3.
2×（1.5+2.5）÷1.
6 85+14×（14+208÷26） （58+37）÷（64-9×5） (6.8-6.8×0.
55)÷8.5 （284+16）×（512-8208÷18） 0.12× 4.
8÷0.12×4.8 （3.
2×1.5+2.5）÷1.
6 120-36×4÷18+35 10.15-10.75×0.
4-5.7 5.8×（3.
87-0.13）+4.2×3.
74 347+45×2-4160÷52 32.52-（6+9.728÷3.
2）×2.5 87（58+37）÷（64-9×5） [（7.1-5.
6）×0.9-1.15] ÷2.
5 （3.2×1.5+2.
5）÷1.6 5.4÷[2.
6×（3.7-2.9）+0.
62] 12×6÷（12-7.2）-6 3.2×6+（1.
5+2.5）÷1.6 （3.
2×1.5+2.5）÷1.
6 5.8×（3.87-0.
13）+4.2×3.74 初二數學計算題 [（2x5+2)(4x7+2)(6x9+2)......
(2002x2005+2)]/[(1x4+2)(3x6+2)(5x8+2)......(2001x2004+2)] 問題補充：求過程 如果你把分子看做[(n+1)(n+4)+2]這樣的組合就清楚多了，因為[(n+1)(n+4)+2]=n^2+5n+6=(n+2)(n+3) ,而每兩個相鄰的乘數之間間隔為2，所以分子可以看做(n+2)(n+3)(n+4)(n+5)...
因此分子是3*4*5*6*...*2003*2004 同理分母可以化為2*3*4*5*...*2002*2003 這樣分子分母將相同因子消掉得到：
[（2x5+2)(4x7+2)(6x9+2)......(2002x2005+2)]/[(1x4+2)(3x6+2)(5x8+2)......(2001x2004+2)] =（3*4*5*6*...
*2003*2004）/(2*3*4*5*...*2002*2003) =2004/
數學八下二次根式計算題，數學八下二次根式計算題
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