自動控制原理根軌跡的一道題，自動控制原理根軌跡的一道題

1樓：百度文庫精選

內容來自使用者:自動化009

第四章線性系統的根軌跡法

4.1控制系統的根軌跡

r(s)

c(s)

k1/s(s+2)

4.1.1根軌跡的基本概念

根軌跡是開環系統某一引數從零變到無窮時，閉環系統特徵方程式的根在s平面上的變化軌跡。

例如，某系統開環傳遞函式閉環環傳遞函式

g(s)=ks(s+2)

φ(s)=s2

+k2s+

k第四章線性系統的根軌跡法

閉環特徵方程s2+2s+k=0,

閉環極點

s1,2

=−2±

4−4k2

=−1±

1−k極點性質

k≤1,s1,2=−1±1−kk>1,s1,2=−1±jk−1第四章線性系統的根軌跡法

k0.10.812

4將特徵根畫在s平面上

s1-0.005-0.4-1-1+j1.

73-1+j3.87s2-1.995-1.

6-1-1-j1.73-1-j3.87將特徵根隨增益的變化在s平面上軌跡稱為根軌跡k=2k=0.

1k=1

-2jjk=0.1

-2-10-j

-2j第四章線性系統的根軌跡法

根軌跡的作用

stepresponse1.4

k=0.8

1.2k=2

k=41

0.80.6

0.40.200

1234

5678

910time(sec)

k=2k=0.1k=1

-2jjk=0.1

-2-10-j

-2jamplitude

第四章線性系統的根軌跡法

4.1.2閉環零極點與開環零極點的關係

r(s)

φ(s)=g(s)

cg((ss))

1+g(s)h(s)

g(s)=

m1∏kg

(s−zi)

i=1n1

∏(s−pj)

j=1h(s)

m2∏kh

(s−zk)

h(s)=

k=1n2

∏(s−pl)

l=1m1

m2∏(s−zi)∏(s−zk)g(s

2樓：就不想回那裡

根軌跡的標準形式為：閉環特徵方程1+kg(s)=0，就是這個k從0到無窮。用g（s）畫根軌跡，畫根軌跡只需要g(s)的零極點，和什麼首1沒什麼關係

3樓：中醫**乙

寫出特徵方程，寫成a+bt=0的形式，1+b/a*t=0，b/a就是以t為參變數的開環傳遞函式

關於自動控制原理根軌跡一道題。 100

4樓：黑嘿潶呵

根軌跡的標準形式為：閉環特徵方程1+kg(s)=0，就是這個k從0到無窮。用g（s）畫根軌跡，畫根軌跡只需要g(s)的零極點，和什麼首1沒什麼關係

自動控制原理，根軌跡的一道題，4-19的c 答案上劃線處的3是怎麼來的？求解答

5樓：中醫**乙

就是代數方程根與係數的關係，所有根的和等於n-1項係數的負數，這個就行了。

（-s1-s2-s3)s^2=3s^2，得-s1-s2-s3=3

自動控制原理關於根軌跡的一道考研題，求詳細解答，謝謝。

6樓：中醫**乙

特徵方程是4s^3+4s^2+s+a=4(s+p)(s^2+2ξwns+wn^2);

係數相等有3個方程；a=4p*wn^2;

4wn^2+8p*ξwn=1;

4p+8ξwn=4;

3代入2，4wn^2+2（4-8ξwn）*ξwn=1;

解出wn，得p、a。

根軌跡方法：4s^3+4s^2+s+a=0；1+a*/(4s^3+4s^2+s)=0，用a*/(4s^3+4s^2+s)繪製根軌跡，根據阻尼比做射線交根軌跡，幅值條件求交點的a，作圖只能近似求出

自動控制原理一道題，求解答

7樓：王磊

過阻尼和欠阻尼在抄二階系統裡是襲

由ζ表徵的，其實在三階系統裡同樣有表徵阻尼特性的引數b，具體的可以檢視相關書目。阻尼特性在routh判據中難以體現，而在根軌跡圖中很明瞭，如果閉環特徵值軌跡位於s域左半平面的實軸上，則無超調，表現為過阻尼；而位於s域左半平面非實軸上的軌跡則表現為有超調，有共軛復根，屬於欠阻尼情況。因為特徵值與k一一對應，你所要做的就是找到對應的軌跡段，求邊界的k。

懂了麼？

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