1樓：是你找到了我
因為假設座標原點o(0，0)，原座標是a(a，b)，關於y=x對稱點是b(m，n)，則可得直線ab垂直於y=x,則斜率積為-1，即(n-b)/(m-a)=-1。
另外ao=bo，所以a²+b²=m²+n²；聯立求解可得m=b，n=a或m=a，n=b，後者是a點，所以捨棄，即b(b，a)和a(a，b)對照便知，是座標互換。故：關於y=x對稱就是互換座標。
原點對稱是數學中的一種幾何現象，原點是x軸與y軸的交點。奇函式的任何一個點都有對稱點，直角座標系上一點（x，y）關於原點對稱的點為（-x，-y)。
2樓：我不是他舅
假設a(a,b)關於y=x對稱點是b(m,n)則線段ab中點[(a+m)/2,(b+n)/2]在對稱軸y=x上即(a+m)/2=(b+n)/2
m=b+n-a (1)
且直線ab垂直於y=x
y=x斜率是1，所以ab斜率是-1
即(n-b)/(m-a)=-1
m=b-n+a (2)
所以b+n-a=b-n+a
所以n=a
m=b-n+a=b
所以b(b,a)
所以就是互換座標
3樓：
看圖很好理解吧~
如果要證明的話也比較容易，用反證法，假設點a(a,b)和點b(b,a)關於y=x不對稱
直線ab的方程為y = -x + a + b直線ab和直線y = x交於點o[(a+b)/2 , (a+b)/2]
很明顯，直線ab和直線y=x垂直，而且ao的距離等於bo，因此a，b關於y=x對稱，假設不成立
4樓：sakura槿諾
關於原點對稱是互換座標，關於y＝x對稱需要計算
一個函式關於y=x對稱為什麼x,y就能直接換
5樓：徐臨祥
設函式上某點a(a,b)關於y=x的對稱點為a1(x1,y1)過a且與y=x垂直的直線方程：y-b=-(x-a)y=-x+a+b
y=xx=-x+a+b
2x=a+b
x=(a+b)/2
y=(a+b)/2
兩垂線交點((a+b)/2,(a+b)/2)就是aa1的中點x1+a=2[(a+b)/2]
x1=b
y1+b=2[(a+b)/2]
y1=a
a1(b,a)
可見，a和a1關於y=x對稱時，兩點的橫、縱座標交換即可。
同理，設函式上某點a(a,b)關於y=-x的對稱點為a2(x2,y2)
過a且與y=-x垂直的直線方程：y-b=(x-a)y=x-a+b
y=-x
-x=x-a+b
-2x=-a+b
x=(a-b)/2
y=(-a+b)/2
兩垂線交點((a-b)/2,(-a+b)/2)就是aa2的中點x2+a=2[(a-b)/2]
x2=-b
y2+b=2[(-a+b)/2]
y2=-a
a2(-b,-a)
可見，a和a2關於y=-x對稱時，對稱點a2的橫座標是a的縱座標的相反數，a2的縱座標是a的橫座標的相反數。
6樓：匿名使用者
因為一個函式關於y=x對稱的話，就有一個特殊性質：y，x互為反函式。因為它們互為反函式所以可以直接互換。
我的理解就是，假設有一個關於y=x對稱的函式a，那麼函式a上面有無數個點（x，y），顯然，它們關於y=x的對稱點就為（y，x），一個個對稱點連在一起構成的函式恰好就是a的反函式。反之，假設函式a有無數個點（y，x），對稱後的函式也恰好是a的反函式，因此y，x互為反函式，所以y，x可以直接互換。不知你理解了沒。。
7樓：匿名使用者
函式關於y#x 問數學老師吧
8樓：匿名使用者
"y=-x"，有負號的嗎？有負號可就不對了
必採納，如圖，為何說：關於y=x對稱就是把yx互換解出y？真沒聽懂這句話。能否按照這個思路證明一番
9樓：巨琳
y=x的線就是過原點仰角45度的一條線，
原函式x=0時，y=2，對稱點為（2.0），就是對稱後的函式經過點
原函式是增函式，對稱y=x後依舊是增函式，所以選b
10樓：就一水彩筆摩羯
很簡單的看圖說話，圖2中對稱軸是-b/2a，求y>0的解集，x軸就是y=0，影象上除了a點都在x軸上方也就是代表》0，a點是拋物線頂點，當x=-b/2a時取到，所以》0當然是≠-b/2a
關於直線y=x或y=-x對稱的點的座標的特點
11樓：
直線y=x對稱的bai兩點，x和y互換就是對稱點du的座標，如zhi（x1,y1）關於y=x的對稱點為（y1,x1）。dao
直線y=-x對稱的兩點版，x和y互換，並且都要權換號，如（x1,y1）關於y=-x的對稱點為（-y1,-x1）。
用座標表示軸對稱：
關於x軸對稱的點的座標的特點是：橫座標不變，縱座標互為相反數；
關於y軸對稱的點的座標的特點是：橫座標互為相反數，縱座標不變。
擴充套件資料
一次函式有三種表示方法，如下：
1、解析式法
用含自變數x的式子表示函式的方法。
2、列表法
把一系列x的值對應的函式值y列成一個表來表示的函式關係的方法。
3、影象法
用圖象來表示函式關係的方法。
性質：（1）在一次函式上的任意一點p（x,y），都滿足等式：y=kx+b（k≠0）。
（2）一次函式與y軸交點的座標總是（0,b），與x軸總是交於（b,0）正比例函式的圖象都是過原點。
12樓：是真英雄怎會怕
設這個點為(a ，b)，則其關於直線y＝x或y＝－x對稱點的座標為(b ，a)或(－b，－a)
13樓：慢慢長長
直線y=x對稱的兩點，x和y互換就是對稱點的座標，如（x1，y1）關於y=x的對稱點為（y1，內x1）
直線y=-x對稱的，x和y互換，並容且都要換號，如（x1，y1）關於y=-x的對稱點為（-y1，-x1）
為什麼原函式與其反函式的圖象關於y=x對稱。
14樓：匿名使用者
求解某函式的反函式的步驟：倒解x，互換x,y, 求值域定義域。
而互換x,y相當於將座標系先順時針旋轉90度再從背面透視，所以影象關於y=x對稱
15樓：匿名使用者
函式y=f(x)的反函式就是x=f(y)通過化簡而得到的,他們的圖象當然關於y=x對稱
16樓：
原函式的定義域是其反函式的值域，其值域是其反函式的定義域，在函式與其原函式的變換中是交換x,y
當x=y時，函式值相等所以原函式於反函式關於y=x對稱
17樓：匿名使用者
求反函式的關鍵步驟是交換x,y．所以圖象當然關於y=x對稱
18樓：鍾國英侍雨
設f(x)的反函式是f-1(x),在f(x)上任取一點p(a,b),則p關於直線y=x的對稱點p'座標為(b,a)
p'正好在f-1(x)上,所以原函式的影象與反函式的影象關於直線y=x軸對稱.
已知圓x 2 y 2 4關於直線l對稱的圓方程為 x 3 2 y 3 2 4,求直線l的方程
兩個圓的圓心座標分別為a 0，0 b 3，3 兩個圓關於直線對稱，則圓心也對稱，則可以計算了，設該直線l方程為y kx h，直線ab方程為y x,因為直線ab與該直線垂直，則k 1，直線l方程為y x h,兩條直線有個焦點座標為 1.5,1.5 代入l則該直線方程為y x 3 兩個圓的座標分別是a ...
y470不知為什麼，開機進歡迎動畫就是黑屏，沒桌面，程序裡explorer也沒有，手動載入也不行
1 開機按f8鍵不動，出現高階選項選單在鬆開手，選擇進入 vga模式 回車登陸系統。登陸後 右鍵單擊桌面選屬性 設定 高階 介面卡 列出所有模式 拖動上下滾動條，並單擊選中 1024 768 真彩色 32位 75赫茲,液晶選擇60赫茲 點選 確定 點選應用確定，最後重啟電腦即可 或自己設定合適的解析...
函式f x x3 3x2關於點 1, 2 對稱,為什麼f x f 2 x
看上面這個圖。先研究 兩點關於一點對稱的問題。從影象上看a b兩點如果關於o點對稱，這三點的橫座標和縱座標都是等差數列，即 xa xo xo xb，ya yo yo yb 也就是xb 2xo xa，yb 2yo ya 再回到本題，要證f x 影象關於 1，2 對稱，只需證對f x 影象上任一點，不妨...