1樓：歡歡喜喜
解答：（1）19^2-15^2=8x17； 21^2-15^2=8x27。
（2） 上述算式的規律是 兩個正奇數的平方差一定是8的整數倍。
（3） 證明：(2n+1)^2-(2k+1)^2=4n^2+4n+1-4k^2-4k-1
=4(n^2-k^2)-4(n+k)
=4(n+k)(n-k)+4(n+k)
=4(n+k)(n-k+1)
因為 n+k和n-k+1奇偶性相反，即n+k和n-k+1 一定有一個是偶數，
所以 4(n+k)(n-k+1)一定是8的倍數。
注意：這個規律只適用於奇數的平方差。
2樓：
1.13^2-9^2=8*20
15^2-13^2=8*7
17^2-11^2=8*21
2.兩個奇數的平方差一定是8的倍數
3. (2n+1)^2-(2k+1)^2
=4n^2+4n+1-4k^2-4k-1
=4(n^2-k^2)-4(n+k)
=4(n+k)(n-k)+4(n+k)
=4(n+k)(n-k+1)
因為n+k和n-k+1奇偶性相反，即n+k和n-k+1 一定有一個是偶數，所以4(n+k)(n-k+1)一定是8的倍數
所以這個規律一定是正確的(注意只適用於奇數的平方)我也是抄來的，想了半天想不出來。
還是多謝這個吧。
回答者： 東北戰狼 - 副總裁 十級
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黃一殤 13 2 5 2 8 18 17 2 15 2 8 8 任意兩個奇數的平方差 大減小 是8的倍數 2n 1 2 2n 1 2 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 8n 1 25 2 17 2 8 42,37 2 5 2 8 168 2 任意兩個奇數的平方差 大減小 是8的倍數 3 這個比...
老師在黑板上寫出算式 5 3 8 2，9
文庫地攤 規律是 兩個奇數的平方差能被8整除.證明 令兩個奇數分別為2m 1和2n 1,且m n則 2m 1 2n 1 4m 4m 1 4n 4n 1 4 m n m n 4 m n 4 m n 1 m n 如果m與n奇偶性相同,則 m n 是偶數,否則 m n 1 是偶數所以 m n 1 m n ...
老師在黑板上寫了自然數它們的平均數是
改動前的數為220設改動前的數為x，其餘9個數的和為y，可以列出以下方程組 x y 10 60 20 y 10 40 20 y 400 所以y 380 x 380 10 60 x 380 600 所以x 220 所以改動前的數為220 解方程的注意事項 1 有分母先去分母。2 有括號就去括號。3 需...