求一道小學數學題的解法

時間 2021-09-12 04:06:50

1樓:匿名使用者

1/2、5/6、11/12、19/20……+89/90、109/110是數列

n(n+1)-1/n(n+1)

1/2+5/6+11/12+19/20+……+89/90+109/110

=10-(1/2+1/6+1/12...+1/110)=10-(1-1/2+1/2-1/3+1/3.....+1/10-1/11)

=10-(1-1/11)

=9+1/11

=9又1/11

2樓:匿名使用者

您只是侷限在每一個數當中了,要想觀察出規律,得把數字進行重組或拆分。

1/2 + 5/6 + 11/12 + ……+ 109/110=(1 - 1/2)+(1-1/6)+ ...+ (1-1/110)=10-(1/2 + 1/6+...+1/110)=10-[1/(1×2)+ 1/(2×3)+1/(3×4)+......

+ 1/(10×11)]

=10-[(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/10 -1/11)]

=10-(1- 1/11)

=9又1/11

高手稱不上,小弟不才,願意和您**。

3樓:

原式=(1-1/2)+(1-1/6)+(1-11/12)+……+(1-1/110)(共10項)

= 1*10-(1/2+1/6+1/12+……+1/110)=10 - 〔1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(10*11)〕

因為形如1/(1*2)的分式都可以拆分為1/1-1/2即1/(1*2)=1/1-1/2

所以上式=

10-〔1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/10-1/11〕

=10-〔1-1/11〕

=10-10/11

=9又1/11

4樓:天堂了了

(1*2-1)/1*2+(2*3-1)/2*3+(3*4-1)/3*4+…+(10*11-1)/10*11=1-1/6+1-1/12+…+1-1/110=10-[1_1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/10-1/11]=?

5樓:飛影呵呵

第1項分母為 1×2

第2項分母為 2×3

第3項分母為 3×4

第4項分母為 4×5

......

第n項分母為 n×(n+1)

分子均為分母減1

該式共10項,且

原式=1/2 + 5/6 + 11/12 + ……+ 109/110

=(1-1/2) + (1- 1/6 )+ (1-1/12) + ……+(1- 1/110)

=10-(1/2 + 1/6 + 1/12 + ……+ 1/110)=10-(1/2 + 1/2-1/3+ 1/3-1/ 4+ 1/4 -1/5+ ……+ 1/10-1/11)

=10-1+1/11

=100/11

6樓:手機使用者

1/2 + 5/6 + 11/12 + ……+ 109/110=

說是這些數字有什麼規律,這樣才能知道中間幾項是什麼,但是我愚笨,怎麼也看不出規律來,哪位高手請賜教!謝謝!

7樓:匿名使用者

2和6相差4,6和12相差6

相差的數又組成一個等差數列,相差2

就是說第四項是19/20

第五項是29/30

然後你就可以慢慢推出來了

8樓:利爾德

1/2 + 5/6 + 11/12 + 19/20 +……+ 89/90 + 109/110

=1-1/2+1-1/6+1-1/12+1-1/20+......+1-1/90+1-1/110

=1*10-(1/2+1/6+1/12+1/20+......1/90+1/110)

=10-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-

1/10+1/10-1/11)

=10-1+1/11

=9又1/11

=即(100/11)

9樓:十年孤星

首先分子分母差1對吧,然後分母的變化規律是1的平方加1,2的平方加2,3的平方加3,一直到10的平方加10,就好做了

10樓:我快甦醒

1/2 + 5/6 + 11/12 + ……+ 109/110=(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)......+(1-1/110)

=10-(1/2+1/6+1/12+....1/110)=10-[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....(1/10-1/11)]

=10-(1-1/11)

=10-10/11

=9又1/11

=100/11

11樓:紅紅火火俠客

1/2 =1/1*2=1/1-1/2

5/6=1-1/6=1-1/2*3=1-(1/2-1/3)11/12=1-1/12=1-1/3*4=1-(1/3-1/4)……109/110=1-1/110=1-1/10*11=1-(1/10-1/11)

所以原式=9-((1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/10-1/11))

=9-(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+11/10-1/11)

=9-1+1/11

=8又1/11

12樓:匿名使用者

每個數的分子分母都是:「加4,加6,加8,加12………………」

1/2 + 5/6 + 11/12 + ……+ 109/110

=1/2 + 5/6 + 11/12 + 19/20+29/30+41/42+55/56+71/72+89/90+ 109/110

求一道數學題,一道小學數學題 求答案

西域牛仔王 存在反函式,說明函式在 1,2 上單調,函式對稱軸為 x a,只要區間不包含對稱軸即可,因此 a 1 或 a 2 甲 乙 丙三人用油漆合刷一棟小樓的門窗。甲 乙合刷5天完成了1?3,接著乙 丙合刷2天完成了餘下工作1 4,最後甲 丙兩人合刷了5天才完工。整個過程的勞務費是600元,乙應分...

一道小學數學題,一道小學數學題

全年共生產12000個 應為全年計劃生產12000個 12000 5 3 12000 5 8 27500個12000 5 3 5 8 27500個 第一種上半年生產12000 5 3 下半年生產12000 5 8 全年生產12000 5 3 12000 5 8 14700 個 第二種12000 5 ...

一道小學數學題,求高手解答,一道小學數學題(飛鏢得分題),求高手解答!

設x個10分,y個20分,那50分的就是14 x y且x y均為自然數 則 10x 20y 50 14 x y 300 3元 300分 10x 20y 700 50x 50y 30040x 30y 400 兩邊除以10,得 4x 3y 40 而x y,y 14 x y 所以 x 2 無解 x 3 無...