1樓：pasirris白沙
1、特徵一詞，源於characteristic solution；
2、而這一英文詞彙的**是線性微分方程；
3、由於微分方程中的各項是線性組合，所有的解都離不開e^(λx)形式。
充其量，只要將λ擴充套件到複數範圍，就能將一個常微分方程的解巧妙地變成了一個代數方程，這個代數方程就是特徵方程。
4、對於特徵方程，若有幾個相同的解，就說它有幾重根。
三個根相同，就是三重根、四個根相同，就是四重根。
5、由於歷史的原因，跟我們的集體性格，我們對微積分的一些術語的翻譯跟解釋方面，或多或少地偏離了原文，再加上絕大多數教授、教師都是英文殘廢，他們根據中文不完全貼切的翻譯肆意說文解字，結果的結果，偏差就越來越大，學生學起來就比歐美學生，要困難得多，有些地方甚至是不可逾越的，至少是難如登天。
歡迎追問，中英文皆可。
2樓：匿名使用者
特徵方程解出來的解叫特徵根，解出來的特徵根和原微分方程中的非齊次方程中的根重合就是重根，三重特徵就是特徵方程解出來有三個重根即三重特徵根。特徵方程只有一個根的叫單根。
特徵根指數學中解常係數線性微分方程。
特徵根法在求遞推數列通項中的運用 各種數列問題在很多情形下,就是對數列通項公式的求解。特別是在一些綜合性比較強的數列問題中,數列通項公式的求解問題需要用到。
特徵根法也可用於通過數列的遞推公式（即差分方程，必須為線性）求通項公式，其本質與微分方程相同。
3樓：
（x-x0)^3=0，稱x0為該方程的三重根
高等數學中，計算三重積分的先一後二法和先二後一法有什麼區別？比較常用哪個？
4樓：那個啥仰望
常用的方法是柱座標投影法，俗稱的先一後二，這種方法可以把三重積分換為二重積分，從而使得計算和理解起來較為簡便。
1、先一後二即柱座標投影法：
因為這方法可直接變為二重積分先把z的積分算出來，然後計算xoy面的積分。
先一後二法投影法，先計算豎直方向上的一豎條積分，再計算底面的積分。
①區域條件：對積分割槽域ω無限制；
②函式條件：對f（x,y,z）無限制。
2、先二後一即柱座標截面法：
這個方法的原理就是把橫截面面積a(z)加起來，就形式體積元素了，橫截面面積會隨著z而變化
所以橫截面a(z)是關於x和y的二重積分。
先二後一法（截面法）：先計算底面積分，再計算豎直方向上的積分。
①區域條件：積分割槽域ω為平面或其它曲面（不包括圓柱面、圓錐面、球面）所圍成
②函式條件：f（x，y）僅為一個變數的函式。
5樓：匿名使用者
、先一後二即柱座標投影
法：因為這方法可直接變為二重積分先把z的積分算出來，然後計算xoy面的積分。
先一後二法投影法，先計算豎直方向上的一豎條積分，再計算底面的積分。
①區域條件：對積分割槽域ω無限制；
②函式條件：對f（x,y,z）無限制。
2、先二後一即柱座標截面法：
這個方法的原理就是把橫截面面積a(z)加起來，就形式體積元素了，橫截面面積會隨著z而變化所以橫截面a(z)是關於x和y的二重積分。
先二後一法（截面法）：先計算底面積分，再計算豎直方向上的積分。
①區域條件：積分割槽域ω為平面或其它曲面（不包括圓柱面、圓錐面、球面）所圍成
②函式條件：f（x，y）僅為一個變數的函式。
擴充套件資料：
其他計算方法：
1、柱面座標法
適用被積區域ω的投影為圓時，依具體函式設定，如設①區域條件：積分割槽域ω為圓柱形、圓錐形、球形或它們的組合；
②函式條件：f（x,y,z）為含有與
（或另兩種形式）相關的項。
高數三重積分，這裡的對稱性是指什麼？
6樓：匿名使用者
當空間區域ω關於座標面（如：空間區域ω關於yoz 座標面)對稱，被積函式關於另一個字母（如：被積函式關於z為奇函式）為奇函式，則三重積分為0。
類似，還有兩種情況。
以這個題為例，第一個空間區域ω關於yoz座標面對稱，第二個條件是被積函式xz是關於x的奇函式，所以三重積分∫∫∫xzdv=0；
空間區域ω關於xoz座標面對稱，被積函式xy是關於y的奇函式，所以三重積分∫∫∫xydv=0；
空間區域ω關於xoz座標面對稱，被積函式yz是關於y的奇函式，所以三重積分∫∫∫yzdv=0；
所以，三重積分2∫∫∫(xy+yz+xz)dv=0
高等數學，三重積分的對稱性分為幾種？
7樓：白羊
積分割槽域關於座標面對稱，被積函式是關於x,y,z的奇偶函式，這是一種，還專有一種是對
自變數的對屬稱性，當自變數x,y,z任意交換順序後，積分割槽域不變，則交換順序後的積分值也不變，這個也叫輪換對稱性。其實有的時候要看具體的題目，有些表面上看好像不具備對稱性，但是通過平移或變數代換後就可以利用對稱性的
高等數學：二重積分和三重積分的幾何意義分別是什麼？？他們有什麼區別？在特殊的情況下是不是有可能相等
8樓：
三重積分當被積函式是1時，求的質量跟體積值是一樣的
9樓：孤獨求敗
二重積分的幾何背景就是曲頂柱體的體積。
高數題：x=3是曲線方程的3重根，為什麼它是方程二次導數的單根？
10樓：來自天目湖揚眉吐氣的楊修
設方程為f(x)=0，三重根為x=x0
則f(x)=f(x)*(x-x0)^3 f(x)是多項式
f'(x)=f '(x)*(x-x0)^3 + f(x)*3*(x-x0)^2
f''(x)=f ''(x)*(x-x0)^3 + f '(x)*3*(x-x0)^2 + f '(x)*3*(x-x0)^3 + 6*f(x)*(x-x0)
=(x-x0) * [ f ''(x)*(x-x0)^2 + f '(x)*3*(x-x0) + f '(x)*3*(x-x0)^2 + 6*f(x)]
f''(x0)=0
如果是重根的話，則有f(x0)=0，即f(x)=g(x)*(x-x0)， g(x)是多項式
於是f(x)=g(x)*(x-x0)^4
說明x0至少是f(x)=0的四重根，矛盾。所以是單根。
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看具體情況吧。反正就是看一階導數和二階導數的情況。快速做出來也就是特殊情況比如這題，能夠快速判斷一階導數和二階導數的零點。
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